tag:blogger.com,1999:blog-88549804927670732262024-03-14T04:44:31.388+01:00Blog della didattica di Simone SecchiSimone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.comBlogger153125tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-50191944981616918832019-06-13T10:24:00.003+02:002019-06-13T10:24:41.077+02:00Commenti all'esame di Matematica del 12 giugno 2019Rimando alla pagina di e-learning per gli esiti delle correzioni. Nella pagina di questo sito <a href="http://didatticasecchi.blogspot.com/p/matematica-per-biotecnologie-aa-2018.html">http://didatticasecchi.blogspot.com/p/matematica-per-biotecnologie-aa-2018.html</a> sono disponibili i testi e le correzioni dei due esercizi a risposta aperta. Propongo di seguito alcune considerazioni sui principali errori da me riscontrati durante la correzione degli elaborati.<br />
<br />
<h3>
Quiz</h3>
<div>
<ul>
<li>Il corso di matematica si basa essenzialmente sulle proprietà dei numeri reali e sulla definizione di limite. Questi argomenti teorici <u>devono</u> essere padroneggiati in maniera almeno discreta. In particolare, la definizione di estremo superiore/inferiore deve essere memorizzata (e compresa!) fino al superamento dell'esame di profitto. Lo stesso vale - evidentemente - per la definizione di limite e quelle di continuità e derivabilità.</li>
</ul>
<h3>
Problemi a risposta aperta</h3>
</div>
<div>
<ol>
<li>È sempre piuttosto sorprendente, almeno per me, che la gran parte dei candidati <u>non</u> legge il testo dei problemi. Il primo esercizio richiedeva due cose: lo studio della monotonia e lo studio della convessità di una funzione razionale fratta. Nella correzione di circa il 70% degli elaborati, ho visto uno studio di funzione pressoché completo. Questo ha inevitabilmente richiesto un investimento di tempo eccessivo, a discapito del secondo esercizio. In un esame di matematica il docente non conta il numero di parole scritte, bensì valuta ciò che è stato scritto. Sprecare pagine nel calcolo degli asintoti, lasciando però in bianco l'unica parte relativa all'effettiva domanda posta, sicuramente non è la strategia giusta per prendere un buon voto.</li>
<li>Tranne i candidati che non hanno nemmeno iniziato la risoluzione del secondo problema, tutti gli altri hanno correttamente spezzato l'integrale in tre integrali. Qualche errore di troppo, sebbene non grave, si è visto nelle costanti moltiplicative. Questo esercizio era più facile del primo, ma ancora una volta il calcolo di due derivate è stato più rassicurante del calcolo di tre integrali quasi immediati.</li>
</ol>
</div>
Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-70119312903436590392019-02-27T11:21:00.001+01:002019-02-27T11:21:49.294+01:00Commenti alla prova di Matematica del 26/2/19In ottemperanza al nuovo regolamento didattico dell'Università di Milano Bicocca, gli esiti sono pubblicati solo sulla piattaforma e-learning, accessibile previa autenticazione.<br />
<br />
<h3>
Commenti</h3>
<h4>
Quiz</h4>
Il cosiddetto <i>tasso di facilità</i> dei tre quiz si è rivelato sostanzialmente uniforme. In altre parole, il tasso di successo è stato simile nei tre diversi quesiti. Questo non è, in realtà, un buon segnale. In effetti, il "solito" quesito sulla definizione di limite doveva essere, in un mondo ideale, molto più facile del quesito sul rapporto logico tra continuità, derivabilità, integrabilità. Invece sono sempre numerosi gli studenti che non sanno distinguere la corretta definizione di limite, nemmeno quando sia scritta.<br />
<br />
<h4>
Esercizi a risposta aperta</h4>
<ol>
<li>L'esercizio di integrazione ha suscitato reazioni abbastanza curiose. Era un esercizio <i>guidato</i>, nel senso che si articolava in due parti consequenziali. Tra l'altro, il calcolo della primitiva era stato fatto in aula, ed esistevano due approcci equivalenti per arrivare alla risposta. <br />La seconda parte era un'applicazione del significato geometrico dell'integrale di Riemann al calcolo di un'area piana. Con un semplice cambiamento di variabile, il risultato della prima parte poteva essere subito utilizzato con il Teorema Fondamentale del Calcolo.</li>
<li>I limiti notevoli non erano sufficienti a risolvere la forma indeterminata. Era possibile farne uso, ma solo prima di applicare il teorema di De l'Hospital. È invece una pessima idea, quasi sempre sbagliata, quella di spezzare una frazione in una somma o differenza di frazioni. Infatti l'uso dei limiti notevoli non è sicuro nelle differenze, e soprattutto si trasforma $[0/0]$ in $[+\infty-\infty]$, con tutto ciò che ne consegue.</li>
</ol>
Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-81472021800743205922018-10-23T10:48:00.001+02:002018-10-23T10:48:37.806+02:00Risultati dell'esame di Matematica del 16 ottobre 2018Di seguito la tabella dei voti:<br />
<br />
<style type="text/css">
table.tableizer-table {
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border: 1px solid #CCC;
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.tableizer-table td {
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}
</style>
<br />
<table class="tableizer-table">
<thead>
<tr class="tableizer-firstrow"><th>Matricola</th><th>Voto</th></tr>
</thead><tbody>
<tr><td>834911</td><td>15</td></tr>
<tr><td>835281</td><td>27</td></tr>
<tr><td>833007</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>834932</td><td>18</td></tr>
<tr><td>834921</td><td>24</td></tr>
<tr><td>834953</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>834934</td><td>10</td></tr>
<tr><td>833231</td><td>26</td></tr>
<tr><td>822775</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>834909</td><td>18</td></tr>
<tr><td>835286</td><td>21</td></tr>
<tr><td>835633</td><td>8</td></tr>
<tr><td>835364</td><td>16</td></tr>
<tr><td>833117</td><td>12</td></tr>
<tr><td>833190</td><td>30</td></tr>
<tr><td>754053</td><td>19</td></tr>
<tr><td>835650</td><td>13</td></tr>
<tr><td>830708</td><td>24</td></tr>
<tr><td>829599</td><td>25</td></tr>
<tr><td>816518</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>834208</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>831342</td><td>20</td></tr>
<tr><td>836544</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>829979</td><td>21</td></tr>
<tr><td>835040</td><td>26</td></tr>
<tr><td>836604</td><td>10</td></tr>
<tr><td>735375</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>835634</td><td>16</td></tr>
<tr><td>832916</td><td>12</td></tr>
<tr><td>834905</td><td>12</td></tr>
</tbody></table>
<br />
I voti saranno verbalizzati <b>martedì 30 ottobre</b>. Eventuali rinunce dovranno essere comunicate per posta elettronica entro lunedì 29 ottobre.<br />
<br />
<h4>
Commenti</h4>
<ol>
<li>Lo studio di funzione è stato complessivamente soddisfacente. Troppi studenti, tuttavia, hanno trascurato completamente la periodicità della funzione, limitandosi ad un grafico nell'intervallo $(0,\pi)$. La periodicità permette certamente di restringere il dominio di definizione, ma bisogna almeno scriverlo!</li>
<li>I due limiti potevano essere risolti facilmente con il calcolo differenziale. Dispiace sempre correggere errori nella derivazione dei polinomi, per tacere della convinzione che $\arccos x = 1/ \cos x$.</li>
<li>A parte un paio di studenti che si sono completamente persi per strada, l'integrale è stato calcolato correttamente.</li>
<li>L'ultimo esercizio richiedeva un grammo di <i>creatività</i>, ma non di più. Segnalo che la risposta $$u(x)=e^{3x}+C$$ è sbagliata. Infatti $$u'(x) = 3 e^{3x}$$, ma $$u'(x)=3 e^{3x} \neq 3 u(x) = 3 e^{3x} + 3C,$$ almeno se $C \neq 0$.</li>
</ol>
Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-49821011266740199182018-09-27T14:58:00.000+02:002018-09-27T14:58:04.021+02:00Esiti dell'esame di matematica del 26 settembre 18Di seguito la tabella con i risultati:<br />
<br />
<br />
<style type="text/css">
table.tableizer-table {
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}
</style>
<br />
<table class="tableizer-table">
<thead>
<tr class="tableizer-firstrow"><th>Matricola</th><th>Voto</th></tr>
</thead><tbody>
<tr><td>834911</td><td>4</td></tr>
<tr><td>835281</td><td>13</td></tr>
<tr><td>767446</td><td>15</td></tr>
<tr><td>834932</td><td>16</td></tr>
<tr><td>834921</td><td>8</td></tr>
<tr><td>834953</td><td>4</td></tr>
<tr><td>834934</td><td>9</td></tr>
<tr><td>833231</td><td>6</td></tr>
<tr><td>835286</td><td>11</td></tr>
<tr><td>835364</td><td>9</td></tr>
<tr><td>833117</td><td>15</td></tr>
<tr><td>835650</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>830708</td><td>16</td></tr>
<tr><td>829599</td><td>12</td></tr>
<tr><td>834948</td><td>23</td></tr>
<tr><td>831342</td><td>6</td></tr>
<tr><td>836544</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>829979</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>835040</td><td>10</td></tr>
<tr><td>836604</td><td>4</td></tr>
<tr><td>830301</td><td>30</td></tr>
<tr><td>824074</td><td>22</td></tr>
<tr><td>835634</td><td>4</td></tr>
<tr><td>834905</td><td>4</td></tr>
</tbody></table>
<br />
I risultati saranno verbalizzati giovedì 4 ottobre. Eventuali rinunce del voto ottenuto dovranno pervenire, con nome, cognome e numero di matricola, per posta elettronica entro tale data.<br />
<br />
<h3>
Commenti</h3>
<ol>
<li>Lo studio di funzione richiedeva di analizzare il valore assoluto di una funzione razionale fratta. Tra gli errori più frequenti, resistono tutti i tipici malintesi sulla definizione stessa di valore assoluto, e sulle sue proprietà fondamentali. In questo caso era corretto disegnare il grafico della funzione "senza" valore assoluto, ma era altrettanto essenziale ricordarsi di applicare i dovuti accorgimenti per recuperare alla fine la presenza del valore assoluto stesso.</li>
<li>Il limite era forse un po' inconsueto, presentando un fattore oscillante e dunque primo di limite. Era sufficiente ricordare che $-1\leq \cos (\cdot) \leq 1$ ed applicare il teorema del confronto, per concludere che il limite proposto valeva zero.</li>
<li>L'integrale era improprio, sebbene concepito affinché tutto funzionasse bene anche senza accorgersene. Non ho corretto errori gravi, anche se alcuni tentativi di risoluzione per parti non potevano condurre alla primitiva.</li>
<li>L'ultimo esercizio - è vero - era impegnativo. Per questo gli è stato dato un peso opportuno in sede di correzione, così da non penalizzare troppo gli errori. Detto ciò, mi aspettavo che almeno all'equazione di secondo grado che caratterizzava i punti estremali sapessero arrivare tutti i candidati. Qualcuno, poi, deve rinfrescare la memoria sulla formula di derivazione dei quozienti...</li>
</ol>
Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-5125970118846750562018-07-09T09:23:00.000+02:002018-07-09T09:23:39.226+02:00Risultati dell'esame di matematica del 6 luglio 2018<style type="text/css">
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</style>
<br />
<table class="tableizer-table">
<thead>
<tr class="tableizer-firstrow"><th>Matricola</th><th>Esito</th></tr>
</thead><tbody>
<tr><td>767446</td><td>11</td></tr>
<tr><td>834949</td><td>7</td></tr>
<tr><td>829852</td><td>24</td></tr>
<tr><td>834932</td><td>4</td></tr>
<tr><td>834921</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>834934</td><td>6</td></tr>
<tr><td>834903</td><td>22</td></tr>
<tr><td>834909</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>822877</td><td>23</td></tr>
<tr><td>835509</td><td>25</td></tr>
<tr><td>833117</td><td>13</td></tr>
<tr><td>833190</td><td>3</td></tr>
<tr><td>835650</td><td>4</td></tr>
<tr><td>830708</td><td>13</td></tr>
<tr><td>816314</td><td>*</td></tr>
<tr><td>834920</td><td>21</td></tr>
<tr><td>829599</td><td>9</td></tr>
<tr><td>752642</td><td>20</td></tr>
<tr><td>831342</td><td>6</td></tr>
<tr><td>834973</td><td>23</td></tr>
<tr><td>835040</td><td>2</td></tr>
<tr><td>836604</td><td>10</td></tr>
<tr><td>753067</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>765935</td><td>30</td></tr>
<tr><td>834955</td><td>25</td></tr>
<tr><td>830301</td><td>13</td></tr>
</tbody></table>
<br />
L'asterisco segnala un esame condotto secondo modalità speciali, per il quale il voto non è assegnato immediatamente.<br />
<br />
I voti saranno verbalizzati <b>lunedì 16 luglio</b>. Eventuali rinunce dovranno essere comunicate al docente per posta elettronica, avendo cura di indicare nome, cognome e numero di matricola.<br />
<br />
<h4>
Qualche commento</h4>
I commenti sono suddivisi per esercizio.<br />
<ol>
<li>L'esercizio consisteva di uno studio di funzione trascendente, con l'aggiunta di una domanda sulla risolubilità di un'equazione. Ho letto una sola risposta corretta all'ultima domanda, mentre gli studi di funzione sono stati, nel complesso, dignitosi.</li>
<li>Era un limite piuttosto tradizionale, che <i>non</i> si risolveva con i soli limiti notevoli. In particolare, spezzare una frazione in un limite è assai raramente una buona idea. In questo caso, l'uso dell'algebra cambiava una forma indeterminata $[0/0]$ in una forma $[\infty-\infty]$, più difficile da gestire.</li>
<li>Sebbene il segno di valore assoluto fosse, a tutti gli effetti, ininfluente, mi sarei aspettato che questo fatto fosse notato durante la risoluzione. D'altra parte, far scomparire un valore assoluto senza una parole di spiegazione lascia sospettare una scorciatoia di comodo, più che un'intuizione brillante. Ancora tanti errori nelle primitive elementari: male!</li>
<li>L'esercizio poteva essere risolto per via sostanzialmente "geometrica", ed infatti più di uno studente ha scelto questa via. Altri hanno proposto una soluzione psicologicamente interessante ma sbagliata: i punti a coordinate <i>intere</i> più vicini ai reali punti a minima distanza. </li>
</ol>
Testo e soluzioni sono disponibili, come di consueto, nella pagina di questo sito dedicata al corso.<br />
<br />
<br />Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-5312855789998595002018-06-08T11:03:00.000+02:002018-06-08T11:03:10.034+02:00Esiti dell'esame di Matematica (CdS Biotecnologie) del 6 giugno 2018Di seguito la tabella dei voti:<br />
<br />
<style type="text/css">
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.tableizer-table td {
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}
</style>
<br />
<table class="tableizer-table">
<thead>
<tr class="tableizer-firstrow"><th>Matricola</th><th>Voto</th></tr>
</thead><tbody>
<tr><td>767446</td><td>5</td></tr>
<tr><td>834949</td><td>13</td></tr>
<tr><td>829852</td><td>12</td></tr>
<tr><td>834932</td><td>13</td></tr>
<tr><td>834921</td><td>15</td></tr>
<tr><td>823992</td><td>18</td></tr>
<tr><td>830140</td><td>23</td></tr>
<tr><td>834934</td><td>3</td></tr>
<tr><td>830263</td><td>20</td></tr>
<tr><td>822775</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>832977</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>714264</td><td>18</td></tr>
<tr><td>833117</td><td>11</td></tr>
<tr><td>833190</td><td>11</td></tr>
<tr><td>835650</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>834970</td><td>25</td></tr>
<tr><td>834910</td><td>30</td></tr>
<tr><td>830708</td><td>11</td></tr>
<tr><td>835031</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>834920</td><td>4</td></tr>
<tr><td>829599</td><td>3</td></tr>
<tr><td>834948</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>752642</td><td>4</td></tr>
<tr><td>834925</td><td>19</td></tr>
<tr><td>834973</td><td>18</td></tr>
<tr><td>834928</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>835040</td><td>16</td></tr>
<tr><td>836604</td><td>3</td></tr>
<tr><td>834965</td><td>25</td></tr>
<tr><td>833323</td><td>22</td></tr>
<tr><td>835036</td><td>28</td></tr>
<tr><td>765935</td><td>8</td></tr>
<tr><td>834955</td><td>16</td></tr>
<tr><td>835287</td><td>19</td></tr>
<tr><td>834954</td><td>25</td></tr>
<tr><td>735375</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>830789</td><td>21</td></tr>
<tr><td>834933</td><td>26</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<br />
I voti saranno verbalizzati all'inizio della prossima settimana. Eventuali richieste di rifiuto del voto saranno considerate entro e non oltre mercoledì 13 giugno.<br />
<br />
<h4>
Commenti</h4>
<ol>
<li>Lo studio di funzione era abbastanza standard, e l'unica possibile insidia era costituita dal valore assoluto. Quando si vuole calcolare la derivata senza rimuovere il segno di valore assoluto mediante lo spezzamento della definizione, bisogna ricordare la formula $$\frac{d}{dx} |x| = \frac{x}{|x|}, \quad\hbox{per ogni $x \neq 0$}.$$</li>
<li>Il secondo esercizio era un problema di integrazione. Il calcolo dii tutte le primitive della funzione assegnata richiedeva l'uso dell'integrazione per parti. Il procedimento è stato individuato dalla maggior partre dei candidati, anche se con esiti diversi. Uno degli errori più frequenti è relativo al limite $$\lim_{x \to +\infty} - \arctan \left( \frac{x}{2} \right)=-\frac{\pi}{2}.$$ Troppi hanno dimenticato il segno "meno" davanti all'arcotangente, e questo ha portato ad una costante di integrazione scorretta.</li>
<li>L'esercizio sul limite era facilissimo, in qualunque modo lo si volesse affrontare. Molti hanno usato il limite notevole per la funzione esponenziale, altri hanno applicato il teorema di De l'Hospital, qualcuno ha "razionalizzato al contrario". Comunque l'esercizio è stato una sorta di <i>bonus</i>.</li>
<li>L'ultimo esercizio era quello più... creativo. Il testo era volutamente espresso a parole, quasi senza simboli. Una parte dello svolgimento consisteva evidentemente nel comprendere ciò che bisognava fare. Qualcuno ha arbitrariamente imposto che il foglio fosse quadrato, ma ciò introduceva una semplificazione non richiesta dal testo, né <i>a posteriori</i> corretta. Il foglio di area minima non è affatto quadrato, come ha scoperto chi ha terminato l'esercizio. Alcuni hanno fatto leva, forse un po' inconsapevolmente, ma di certo senza motivare il ragionamento fatto, su un'osservazione intelligente: dopo aver impostato (correttamente) il problema, bisognava minimizzare la funzione d'area $$\mathcal{A} = 8x+\frac{200}{x}+82.$$ Poiché $x >0$ per ovvie considerazioni geometriche ($x$ è la misura di uno dei due lati del foglio), la funzione $\mathcal{A}$ assume il suo minimo assoluto se e solo se $8x+200/x=0$. Calcolando la derivata prima, in effetti si perviene all'equazione $$8-\frac{200}{x^2}=0,$$ equivalente alla precedente. </li>
</ol>
Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-84621741292424381002018-04-13T09:53:00.001+02:002018-04-13T09:53:54.289+02:00Esiti dell'esame di Matematica dell'11 aprile 2018<style type="text/css">
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}
</style>
<br />
<table class="tableizer-table">
<thead>
<tr class="tableizer-firstrow"><th>Matricola</th><th>Voto</th></tr>
</thead><tbody>
<tr><td>830437</td><td>18</td></tr>
<tr><td>834936</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>833505</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>767446</td><td>0</td></tr>
<tr><td>829842</td><td>26</td></tr>
<tr><td>834932</td><td>5</td></tr>
<tr><td>834921</td><td>7</td></tr>
<tr><td>823992</td><td>13</td></tr>
<tr><td>830140</td><td>4</td></tr>
<tr><td>834934</td><td>7</td></tr>
<tr><td>830263</td><td>11</td></tr>
<tr><td>834903</td><td>15</td></tr>
<tr><td>822775</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>834909</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>835633</td><td>4</td></tr>
<tr><td>714264</td><td>7</td></tr>
<tr><td>833014</td><td>22</td></tr>
<tr><td>833190</td><td>10</td></tr>
<tr><td>830343</td><td>20</td></tr>
<tr><td>834970</td><td>14</td></tr>
<tr><td>834945</td><td>4</td></tr>
<tr><td>833125</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>830708</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>816314</td><td>2</td></tr>
<tr><td>834920</td><td>8</td></tr>
<tr><td>829599</td><td>15</td></tr>
<tr><td>791594</td><td>23</td></tr>
<tr><td>834948</td><td>5</td></tr>
<tr><td>752642</td><td>2</td></tr>
<tr><td>834925</td><td>14</td></tr>
<tr><td>831342</td><td>6</td></tr>
<tr><td>834973</td><td>11</td></tr>
<tr><td>834965</td><td>18</td></tr>
<tr><td>833323</td><td>7</td></tr>
<tr><td>835036</td><td>11</td></tr>
<tr><td>765935</td><td>4</td></tr>
<tr><td>835287</td><td>12</td></tr>
<tr><td>834954</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>830789</td><td>13</td></tr>
<tr><td>834933</td><td>12</td></tr>
<tr><td>833012</td><td>20</td></tr>
<tr><td>832916</td><td>0</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<h3>
Verbalizzazione dei voti</h3>
<div>
I voti sufficienti, in assenza di comunicazioni da parte degli interessati, saranno verbalizzati il giorno 19 aprile. </div>
<div>
<br /></div>
<h3>
Commenti ed osservazioni</h3>
<div>
Ho riscontrato una diffusa difficoltà negli svolgimenti degli esercizi. È vero che non ho assegnato problemi di tutto riposo, ma è pur vero che si trattava di esercizi adeguati al programma del corso. Rimandando al foglio delle soluzioni dettagliate che trovate nella pagina dell'insegnamento in questo stesso sito, propongo qualche commento.</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<ol>
<li>Lo studio di funzione era caratterizzato dalla presenza del fattore $|x-3|/(x-3)$, che <i>moralmente</i> è solo un cambiamento di segno dell'intera funzione. Non serve aver studiato una teoria raffinata per saperlo, basta infatti usare la definizione di valore assoluto. Pochissimi se ne sono accorti, e troppi hanno pasticciato perfino il dominio di definizione. Una raccomandazione su tutte: quando una funzione appare a denominatore, bisogna imporre che essa non sia mai nulla. Il punto $x=2$ doveva essere escluso dal dominio, poiché $\log(x-1)=0$ esattamente per $x=2$.</li>
<li>L'integrale (definito) appariva forse complicato, ma poteva essere risolto con la sostituzione più immediata. Poteva essere anche risolto con due sostituzioni altrettanto immediate. Mi è toccato vedere ancora formule fantasiose come $$\frac{1}{\sqrt{2+\sqrt{x}}}=\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}},$$ se non peggio. Errori da scuola media (inferiore, probabilmente), direi.</li>
<li>Il limite era il tipico <i>can che abbaia ma non morde</i>. Sembrava complicato, eppure l'uso diretto di un paio di limiti notevoli ne permetteva il calcolo in una riga. </li>
<li>L'ultimo esercizio riguardava una questione di derivabilità. È un dispiacere vedere che se una funzione è definita per casi, ad esempio $$f(x)=\begin{cases} p(x) &\text{se $x\neq x_0$} \\ y_0 &\text{se $x=x_0$}, \end{cases}$$ tanti studenti credono fermamente che $$f'(x)=\begin{cases} p'(x) &\text{se $x\neq x_0$} \\ 0 &\text{se $x=x_0$}. \end{cases}$$ Non funziona così, e se vi state chiedendo perché, allora dovreste seriamente ripassare la teoria e magari chiedere spiegazioni al vostro docente.</li>
</ol>
<div>
<br /></div>
</div>
Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-33720715618440783802018-02-22T10:39:00.000+01:002018-02-22T10:39:09.098+01:00Risultati dell'esame di Matematica del 21 febbraio 2018Di seguito la tabella dei voti:<br />
<br />
<br />
<style type="text/css">
table.tableizer-table {
font-size: 12px;
border: 1px solid #CCC;
font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;
}
.tableizer-table td {
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border: 1px solid #CCC;
}
.tableizer-table th {
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color: #FFF;
font-weight: bold;
}
</style>
<br />
<table class="tableizer-table">
<thead>
<tr class="tableizer-firstrow"><th>Matricola</th><th>Voto</th></tr>
</thead><tbody>
<tr><td>833505</td><td>4</td></tr>
<tr><td>835281</td><td>7</td></tr>
<tr><td>830955</td><td>18</td></tr>
<tr><td>821128</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>834921</td><td>8</td></tr>
<tr><td>823992</td><td>8</td></tr>
<tr><td>830263</td><td>4</td></tr>
<tr><td>834903</td><td>8</td></tr>
<tr><td>822775</td><td>0</td></tr>
<tr><td>835286</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>714264</td><td>2</td></tr>
<tr><td>830206</td><td>23</td></tr>
<tr><td>834931</td><td>18</td></tr>
<tr><td>835364</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>833014</td><td>13</td></tr>
<tr><td>833190</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>822852</td><td>12</td></tr>
<tr><td>835650</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>834970</td><td>12</td></tr>
<tr><td>777076</td><td>18</td></tr>
<tr><td>834910</td><td>9</td></tr>
<tr><td>830708</td><td>12</td></tr>
<tr><td>834947</td><td>19</td></tr>
<tr><td>822931</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>833365</td><td>7</td></tr>
<tr><td>834941</td><td>1</td></tr>
<tr><td>834920</td><td>7</td></tr>
<tr><td>829599</td><td>11</td></tr>
<tr><td>791594</td><td>6</td></tr>
<tr><td>834948</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>752642</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>834208</td><td>2</td></tr>
<tr><td>831342</td><td>10</td></tr>
<tr><td>834973</td><td>21</td></tr>
<tr><td>835040</td><td>0</td></tr>
<tr><td>834965</td><td>22</td></tr>
<tr><td>833323</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>834283</td><td>19</td></tr>
<tr><td>835287</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>735375</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>830301</td><td>11</td></tr>
<tr><td>834933</td><td>11</td></tr>
<tr><td>833012</td><td>7</td></tr>
<tr><td>832916</td><td>10</td></tr>
<tr><td>805451</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>834905</td><td>13</td></tr>
</tbody></table>
<br />
In mancanza di riscontro da parte degli studenti, procederò alla verbalizzazione dei voti all'inizio della settimana prossima (dopo il 26 febbraio).<br />
<br />
<h3>
Commenti</h3>
Premetto che le soluzioni dettagliate della prova sono disponibili nella sezione di questo sito dedicato al corso. Mi limito quindi ad alcune considerazioni sugli esercizi, <b>tutti ricavati da un noto libro di testo per la scuola secondaria superiore</b>.<br />
<ol>
<li>Lo studio di funzione ha evidenziato profonde carenze nella conoscenza della funzione elementare arcotangente. Ben pochi sembrano ricordare che $$\lim_{x \to \pm \infty} \arctan x = \pm \frac{\pi}{2}.$$ Se mancano le basi, è difficile andare avanti.</li>
<li>Il primo dei due limiti era davvero evidente, dopo aver scritto la definizione della cotangente. Mi ha sorpreso il fatto che parecchi studenti abbiano completamente perso di vista che $1-\cos^2 x = \sin^2 x$. Il secondo limite, lo ammetto, richiedeva la formula di derivazione di $f(x)^{g(x)}$. Una formula presentata a lezione, e comunque da ricordare finché non l'esame di matematica non sia stato superato.</li>
<li>L'esercizio di integrazione era il più impegnativo, e richiedeva un piccolo guizzo di ingegno. Alcuni studenti l'hanno avuto, e ne sono molto soddisfatto. Altri non l'hanno avuto, ma ciò che fa sanguinare il cuore di ogni docente di matematica è leggere che $$\frac{1}{f(x)g(x)} = \frac{1}{f(x)}+\frac{1}{g(x)},$$ qualunque cosa si voglia scrivere al posto di $f(x)$ e $g(x)$.</li>
<li>L'ultimo esercizio, pensato come un <i>bonus</i>, è stato risolto piuttosto bene. Ad esso si devono alcune sufficienze, giusto per dire.</li>
</ol>
Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-611745171494070112018-02-08T11:17:00.000+01:002018-02-08T11:17:23.048+01:00Risultati dell'esame di Matematica del 7 febbraio 2018<h4>
Considerazioni preliminari sulla correzione</h4>
Gli esercizi proposti avevano un carattere di verifica dell'apprendimento, senza richiedere particolare inventiva. Insomma, erano quello che il professore (ma probabilmente non lo studente) considera <i>esercizi facili</i>. Di questo è stato tenuto conto durante la correzione. Vediamo qualche dettaglio in più.<br />
<ol>
<li>Lo studio di funzione non presentava alcuna <i>patologia</i>, nel senso che la funzione era del tutto elementare. Inoltre, era elencato tutto ciò che lo studente avrebbe dovuto verificare. Sono stati pertanto penalizzati gli svolgimenti che hanno omesso uno o più punti obbligatori, ma anche chi ha sbagliato clamorosamente a calcolare due semplici derivate.</li>
<li>I due limiti potevano essere risolti senza alcun appello a tecniche di calcolo differenziale. Il teorema di De l'Hospital era quello che in inglese si definisce un <i>overkill</i>: un'esagerazione. Ma c'è di più. Calcolare $$\lim_{x \to 0} \frac{2^x-1}{x}$$ mediante De l'Hospital è fondamentalmente un ragionamento circolare, poiché tale limite coincide con la derivata in $x=0$ della funzione $x \mapsto 2^x$. Un $\epsilon$ di penalità è stato comminato per questo errore, ma nei fatti ciò non ha modificato il voto finale.</li>
<li>L'esercizio di integrazione indefinita è stato impostato nel modo corretto da (quasi) tutti gli studenti. Una sostituzione piuttosto intuitiva riconduceva il calcolo all'integrazione di una funzione razionale fratta di secondo grado, con radici reali e distinte. Un po' deludente osservare che alcuni hanno preteso di calcolarne le primitive mediante una arcotangente. Forse servirebbe un ripasso della teoria...</li>
<li>L'esercizio di integrazione definita si basava sul significato geometrico dell'integrale di Riemann. Ho visto pochi errori, ma questi pochi erano talvolta così clamorosi da sembrare un incubo. Qualcuno crede (ancora) che $$\int \frac{dx}{x^2} = \int \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x} \, dx = \left( \int \frac{dx}{x} \right) \cdot \left( \int \frac{dx}{x} \right).$$</li>
</ol>
<h4>
Registrazione del voto</h4>
La prossima settimana, dal 12 al 16 febbraio, sarò fuori sede per un <a href="http://webtheory.sns.it/variational-methods/index.php" target="_blank">convegno</a>. Per evitare difficoltà di iscrizione alla seconda prova scritta di febbraio, procederò così:<br />
<ul>
<li>i voti insufficienti saranno verbalizzati subito;</li>
<li>i voti sufficienti ma <u>espressamente rifiutati mediante comunicazione per posta elettronica</u> saranno verbalizzati tempestivamente dopo la ricezione della comunicazione del rifiuto.</li>
</ul>
Per chiarimenti di persona, sarò disponibile da lunedì 19 febbraio, previo appuntamento per e-mail. <br /><ul>
</ul>
<br />
<br />
<h3>
Voti</h3>
<br />
<br />
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="border-collapse: collapse; table-layout: fixed; width: 261px;">
<colgroup><col span="3" style="width: 65pt;" width="87"></col>
</colgroup><tbody>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td class="xl63" height="17" style="height: 13.0pt; width: 65pt;" width="87"><b>Matricola</b></td>
<td style="width: 65pt;" width="87"></td>
<td class="xl64" style="width: 65pt;" width="87"><b>Voto</b></td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;"><br />
834911</td>
<td></td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">831328</td>
<td></td>
<td align="right">29</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">833505</td>
<td></td>
<td align="right">7</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">835281</td>
<td></td>
<td align="right">14</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">835498</td>
<td></td>
<td align="right">11</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">767446</td>
<td></td>
<td align="right">8</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">830955</td>
<td></td>
<td align="right">10</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">831266</td>
<td></td>
<td align="right">25</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">835001</td>
<td></td>
<td align="right">30</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">830914</td>
<td></td>
<td align="right">27</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">831030</td>
<td></td>
<td align="right">25</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">829670</td>
<td></td>
<td align="right">25</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">829676</td>
<td></td>
<td align="right">27</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">833777</td>
<td></td>
<td align="right">28</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">829431</td>
<td></td>
<td align="right">29</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">833037</td>
<td></td>
<td align="right">25</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">835275</td>
<td></td>
<td align="right">26</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">833199</td>
<td></td>
<td align="right">24</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">831437</td>
<td></td>
<td align="right">26</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">830601</td>
<td></td>
<td align="right">26</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822877</td>
<td></td>
<td align="right">16</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">830661</td>
<td></td>
<td align="right">26</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">831036</td>
<td></td>
<td align="right">25</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">714264</td>
<td></td>
<td align="right">16</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822837</td>
<td></td>
<td align="right">24</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">830702</td>
<td></td>
<td align="right">20</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">830362</td>
<td></td>
<td align="right">25</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">833547</td>
<td></td>
<td align="right">26</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">829552</td>
<td></td>
<td align="right">30</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">833196</td>
<td></td>
<td align="right">18</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">833190</td>
<td></td>
<td align="right">11</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">830332</td>
<td></td>
<td align="right">30</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">834917</td>
<td></td>
<td align="right">5</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">825223</td>
<td></td>
<td align="right">24</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">834970</td>
<td></td>
<td align="right">15</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">830012</td>
<td></td>
<td align="right">29</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">834945</td>
<td></td>
<td align="right">12</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">833470</td>
<td></td>
<td align="right">28</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">830708</td>
<td></td>
<td align="right">12</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">833365</td>
<td></td>
<td align="right">16</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">834920</td>
<td></td>
<td align="right">16</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">831087</td>
<td></td>
<td align="right">28</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">791594</td>
<td></td>
<td align="right">11</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">834948</td>
<td></td>
<td align="right">16</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">818426</td>
<td></td>
<td align="right">29</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">752642</td>
<td></td>
<td align="right">12</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">829565</td>
<td></td>
<td align="right">25</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">830369</td>
<td></td>
<td align="right">23</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">833005</td>
<td></td>
<td align="right">25</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">833291</td>
<td></td>
<td align="right">30</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">831303</td>
<td></td>
<td align="right">30</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">830506</td>
<td></td>
<td align="right">30</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">829979</td>
<td></td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">834928</td>
<td></td>
<td align="right">15</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">835279</td>
<td></td>
<td align="right">29</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">831059</td>
<td></td>
<td align="right">27</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">833323</td>
<td></td>
<td align="right">16</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">834283</td>
<td></td>
<td align="right">16</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">816035</td>
<td></td>
<td align="right">29</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">735375</td>
<td></td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">827868</td>
<td></td>
<td align="right">28</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">832916</td>
<td></td>
<td align="right">7</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">834905</td>
<td></td>
<td align="right">9</td>
</tr>
<tr height="0" style="display: none;">
<td style="width: 65pt;" width="87"></td>
<td style="width: 65pt;" width="87"></td>
<td style="width: 65pt;" width="87"></td>
</tr>
</tbody></table>
Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-13361347896378523012018-01-18T15:34:00.000+01:002018-01-18T15:34:33.473+01:00Esiti dell'appello di Matematica del 9 gennaio 2018Di seguito gli esiti (in trentesimi) dell'esame di Matematica per il CdL in Biotecnologie:<br />
<br />
<br />
<style type="text/css">
table.tableizer-table {
font-size: 12px;
border: 1px solid #CCC;
font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;
}
.tableizer-table td {
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}
.tableizer-table th {
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color: #FFF;
font-weight: bold;
}
</style>
<br />
<table class="tableizer-table">
<thead>
<tr class="tableizer-firstrow"><th>Matricola</th><th>Voto</th></tr>
</thead><tbody>
<tr><td>830001</td><td>22</td></tr>
<tr><td>835282</td><td>19</td></tr>
<tr><td>834915</td><td>22</td></tr>
<tr><td>831329</td><td>22</td></tr>
<tr><td>834911</td><td>15</td></tr>
<tr><td>833002</td><td>23</td></tr>
<tr><td>829733</td><td>30</td></tr>
<tr><td>833153</td><td>22</td></tr>
<tr><td>829759</td><td>23</td></tr>
<tr><td>835285</td><td>19</td></tr>
<tr><td>835498</td><td>16</td></tr>
<tr><td>767446</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>835302</td><td>22</td></tr>
<tr><td>834927</td><td>26</td></tr>
<tr><td>830955</td><td>5</td></tr>
<tr><td>829704</td><td>29</td></tr>
<tr><td>830407</td><td>24</td></tr>
<tr><td>829842</td><td>12</td></tr>
<tr><td>833315</td><td>28</td></tr>
<tr><td>833188</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>821128</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>835001</td><td>16</td></tr>
<tr><td>833034</td><td>30</td></tr>
<tr><td>835016</td><td>21</td></tr>
<tr><td>829585</td><td>30</td></tr>
<tr><td>822917</td><td>19</td></tr>
<tr><td>830475</td><td>28</td></tr>
<tr><td>829601</td><td>24</td></tr>
<tr><td>830480</td><td>19</td></tr>
<tr><td>830248</td><td>30</td></tr>
<tr><td>829801</td><td>18</td></tr>
<tr><td>810646</td><td>26</td></tr>
<tr><td>829676</td><td>16</td></tr>
<tr><td>832976</td><td>28</td></tr>
<tr><td>833777</td><td>18</td></tr>
<tr><td>823992</td><td>3</td></tr>
<tr><td>833060</td><td>23</td></tr>
<tr><td>830140</td><td>10</td></tr>
<tr><td>835275</td><td>16</td></tr>
<tr><td>834758</td><td>23</td></tr>
<tr><td>833094</td><td>23</td></tr>
<tr><td>822775</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>829577</td><td>23</td></tr>
<tr><td>833049</td><td>19</td></tr>
<tr><td>834923</td><td>22</td></tr>
<tr><td>830661</td><td>17</td></tr>
<tr><td>830063</td><td>22</td></tr>
<tr><td>829673</td><td>30</td></tr>
<tr><td>835286</td><td>9</td></tr>
<tr><td>830183</td><td>30</td></tr>
<tr><td>830623</td><td>29</td></tr>
<tr><td>831122</td><td>19</td></tr>
<tr><td>830352</td><td>20</td></tr>
<tr><td>831036</td><td>17</td></tr>
<tr><td>714264</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>822837</td><td>15</td></tr>
<tr><td>834908</td><td>22</td></tr>
<tr><td>830702</td><td>17</td></tr>
<tr><td>829810</td><td>25</td></tr>
<tr><td>833547</td><td>10</td></tr>
<tr><td>816164</td><td>21</td></tr>
<tr><td>830862</td><td>28</td></tr>
<tr><td>829552</td><td>16</td></tr>
<tr><td>834942</td><td>23</td></tr>
<tr><td>818398</td><td>18</td></tr>
<tr><td>816234</td><td>21</td></tr>
<tr><td>834906</td><td>19</td></tr>
<tr><td>833196</td><td>7</td></tr>
<tr><td>833190</td><td>16</td></tr>
<tr><td>834917</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>833031</td><td>30</td></tr>
<tr><td>831537</td><td>30</td></tr>
<tr><td>830799</td><td>19</td></tr>
<tr><td>833265</td><td>30</td></tr>
<tr><td>777076</td><td>16</td></tr>
<tr><td>834945</td><td>16</td></tr>
<tr><td>833631</td><td>24</td></tr>
<tr><td>830935</td><td>23</td></tr>
<tr><td>834912</td><td>19</td></tr>
<tr><td>831130</td><td>24</td></tr>
<tr><td>833470</td><td>23</td></tr>
<tr><td>830708</td><td>9</td></tr>
<tr><td>833084</td><td>24</td></tr>
<tr><td>835695</td><td>24</td></tr>
<tr><td>816314</td><td>15</td></tr>
<tr><td>834947</td><td>8</td></tr>
<tr><td>832965</td><td>18</td></tr>
<tr><td>834920</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>829518</td><td>24</td></tr>
<tr><td>834907</td><td>19</td></tr>
<tr><td>829516</td><td>28</td></tr>
<tr><td>834003</td><td>29</td></tr>
<tr><td>791594</td><td>4</td></tr>
<tr><td>834948</td><td>14</td></tr>
<tr><td>830853</td><td>22</td></tr>
<tr><td>834365</td><td>20</td></tr>
<tr><td>822810</td><td>25</td></tr>
<tr><td>831339</td><td>30</td></tr>
<tr><td>834952</td><td>23</td></tr>
<tr><td>831225</td><td>29</td></tr>
<tr><td>830851</td><td>26</td></tr>
<tr><td>817157</td><td>23</td></tr>
<tr><td>752642</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>834925</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>822885</td><td>18</td></tr>
<tr><td>835738</td><td>19</td></tr>
<tr><td>834946</td><td>30</td></tr>
<tr><td>829710</td><td>30</td></tr>
<tr><td>833291</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>831227</td><td>28</td></tr>
<tr><td>830506</td><td>25</td></tr>
<tr><td>830000</td><td>28</td></tr>
<tr><td>830239</td><td>27</td></tr>
<tr><td>830064</td><td>28</td></tr>
<tr><td>810147</td><td>19</td></tr>
<tr><td>830007</td><td>30</td></tr>
<tr><td>832967</td><td>18</td></tr>
<tr><td>834928</td><td>19</td></tr>
<tr><td>834918</td><td>19</td></tr>
<tr><td>831118</td><td>30</td></tr>
<tr><td>829703</td><td>23</td></tr>
<tr><td>830341</td><td>19</td></tr>
<tr><td>833323</td><td>16</td></tr>
<tr><td>834283</td><td>16</td></tr>
<tr><td>835287</td><td>6</td></tr>
<tr><td>833103</td><td>20</td></tr>
<tr><td>817114</td><td>20</td></tr>
<tr><td>832999</td><td>23</td></tr>
<tr><td>822813</td><td>21</td></tr>
<tr><td>833240</td><td>23</td></tr>
<tr><td>816035</td><td>9</td></tr>
<tr><td>830866</td><td>30</td></tr>
<tr><td>822900</td><td>20</td></tr>
<tr><td>834933</td><td>4</td></tr>
<tr><td>831317</td><td>28</td></tr>
<tr><td>829804</td><td>30</td></tr>
<tr><td>830722</td><td>30</td></tr>
<tr><td>826760</td><td>24</td></tr>
<tr><td>834905</td><td>18</td></tr>
<tr><td>833069</td><td>30</td></tr>
<tr><td>832990</td><td>21</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<h3>
Verbalizzazione ed altro</h3>
<div>
La verbalizzazione dei voti avverrà il giorno <b>24 gennaio 2018</b>. Gli studenti che hanno ottenuto un voto pienamente sufficiente (cioè pari o superiore a 18), e che desiderano rinunciare al voto, sono pregati di spedirmi un messaggio di posta elettronica (simone.secchi@unimib.it) con nome, cognome, numero di matricola ed espressione della volontà di rinuncia.</div>
<div>
Per tutti gli altri, la verbalizzazione sarà automatica.</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<b>Alle ore 10 di mercoledì 24</b> gennaio sarò a disposizione in <b>aula U5-2094</b> per chiarimenti e consultazioni sul compito. Tengo a <u>sottolineare</u> che:</div>
<div>
<ul>
<li>sono stati resi pubblici su questo sito i testi dell'esame e le relative soluzioni, quindi ogni studente ha la possibilità di valutare il proprio lavoro;</li>
<li><u>non</u> saranno considerate richieste, pretese o suppliche di modifica del voto assegnato;</li>
<li><u>non</u> saranno dispensati, in quell'occasione, suggerimenti sul lavoro da fare per migliorare le proprie capacità;</li>
<li><u>non</u> saranno sottoposti a discussione i metodi di valutazione della prova d'esame.</li>
</ul>
<h3>
Commenti agli esercizi</h3>
</div>
<div>
<ul>
<li>L'esercizio sull'identità differenziale (detta anche equazione differenziale) è stato nei fatti un bonus. Quasi tutti hanno risolto correttamente l'esercizio, peraltro semplice. Ho corretto con severità i (pochi) errori nel calcolo delle derivate della funzione esponenziale. Punteggio massimo: 7/30</li>
<li>Lo studio di funzione presentava una sola difficoltà, cioè il segno di valore assoluto. Ho corretto con severità gli errori più gravi: la "dimenticanza" del valore assoluto, o addirittura la presunta inutilità del valore assoluto a causa di qualche simmetria. Gravissimo sostenere che il valore assoluto può diventare negativo. La mancanza di qualunque osservazione sulla singolarità della funzione in un punto è stata sanzionata. Punteggio massimo: 9/30</li>
<li>I due esercizi si integrazione erano completamente guidati, e lo studente avrebbe dovuto solamente fidarsi dei suggerimenti e svolgere i calcoli necessari. Qualcuno non ha capito il cambiamento di variabile suggerito, e ha preteso di portare avanti un calcolo di integrale in cui apparivano due variabili indipendenti distinte. Inutile aggiungere che si tratta di un errore teorico serio, e come tale è stato valutato. Punteggio massimo: 7/30 a ciascun integrale.</li>
</ul>
</div>
Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-35842443405726651642017-11-23T10:21:00.002+01:002017-11-23T10:21:37.392+01:00Esiti dell'esame di Istituzioni di Matematica II, 22 novembre 2017Di seguito gli esiti dell'appello di ieri, mercoledì 22 novembre 2017.<br />
<br />
<br />
<table border="0" cellspacing="0">
<colgroup span="2" width="120"></colgroup>
<tbody>
<tr>
<td align="left" height="20" valign="bottom"><b>Matricola</b></td>
<td align="left" valign="bottom"><b><span style="font-family: "cambria";">Voto</span></b></td>
</tr>
<tr>
<td align="left" height="20" valign="bottom"><span style="color: black;">771630</span></td>
<td align="right" sdnum="1033;" sdval="12" valign="bottom"><span style="font-family: "cambria";">12</span></td>
</tr>
<tr>
<td align="left" height="20" valign="bottom"><span style="color: black;">793973</span></td>
<td align="left" valign="bottom"><span style="font-family: "cambria";">RIT</span></td>
</tr>
<tr>
<td align="left" height="20" valign="bottom"><span style="color: black;">793346</span></td>
<td align="right" sdnum="1033;" sdval="14" valign="bottom"><span style="font-family: "cambria";">14</span></td>
</tr>
<tr>
<td align="left" height="20" valign="bottom"><span style="color: black;">794307</span></td>
<td align="left" valign="bottom"><span style="font-family: "cambria";">ASS</span></td>
</tr>
<tr>
<td align="left" height="20" valign="bottom"><span style="color: black;">782086</span></td>
<td align="left" valign="bottom"><span style="font-family: "cambria";">RIT</span></td>
</tr>
<tr>
<td align="left" height="20" valign="bottom"><span style="color: black;">769374</span></td>
<td align="right" sdnum="1033;" sdval="12" valign="bottom"><span style="font-family: "cambria";">12</span></td>
</tr>
<tr>
<td align="left" height="20" valign="bottom"><span style="color: black;">740576</span></td>
<td align="left" valign="bottom"><span style="font-family: "cambria";">ASS</span></td>
</tr>
<tr>
<td align="left" height="20" valign="bottom"><span style="color: black;">807720</span></td>
<td align="right" sdnum="1033;" sdval="20" valign="bottom"><span style="font-family: "cambria";">20</span></td>
</tr>
<tr>
<td align="left" height="20" valign="bottom"><span style="color: black;">793906</span></td>
<td align="left" valign="bottom"><span style="font-family: "cambria";">RIT</span></td>
</tr>
<tr>
<td align="left" height="20" valign="bottom"><span style="color: black;">793873</span></td>
<td align="right" sdnum="1033;" sdval="20" valign="bottom"><span style="font-family: "cambria";">20</span></td>
</tr>
<tr>
<td align="left" height="20" valign="bottom"><span style="color: black;">795827</span></td>
<td align="left" valign="bottom"><span style="font-family: "cambria";">RIT</span></td>
</tr>
<tr>
<td align="left" height="20" valign="bottom"><span style="color: black;">795055</span></td>
<td align="right" sdnum="1033;" sdval="8" valign="bottom"><span style="font-family: "cambria";">8</span></td>
</tr>
<tr>
<td align="left" height="20" valign="bottom"><span style="color: black;">769170</span></td>
<td align="left" valign="bottom"><span style="font-family: "cambria";">RIT</span></td>
</tr>
<tr>
<td align="left" height="20" valign="bottom"><span style="color: black;">769758</span></td>
<td align="left" valign="bottom"><span style="font-family: "cambria";">ASS</span></td>
</tr>
<tr>
<td align="left" height="20" valign="bottom"><span style="color: black;">715329</span></td>
<td align="right" sdnum="1033;" sdval="12" valign="bottom"><span style="font-family: "cambria";">12</span></td>
</tr>
<tr>
<td align="left" height="20" valign="bottom"><span style="color: black;">784461</span></td>
<td align="left" valign="bottom"><span style="font-family: "cambria";">ASS</span></td>
</tr>
<tr>
<td align="left" height="20" valign="bottom"><span style="color: black;">784718</span></td>
<td align="left" valign="bottom"><span style="font-family: "cambria";">ASS</span></td>
</tr>
<tr>
<td align="left" height="20" valign="bottom"><span style="color: black;">806768</span></td>
<td align="right" sdnum="1033;" sdval="30" valign="bottom"><span style="font-family: "cambria";">30</span></td>
</tr>
<tr>
<td align="left" height="20" valign="bottom"><span style="color: black;">784127</span></td>
<td align="right" sdnum="1033;" sdval="16" valign="bottom"><span style="font-family: "cambria";">16</span></td>
</tr>
</tbody></table>
<br />
In assenza di comunicazioni, verbalizzerò i voti giovedì 30 novembre. Per chiarimenti, potete contattarmi per posta elettronica (<a href="mailto:simone.secchi@unimib.it">simone.secchi@unimib.it</a>).Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-17328718070397524632017-10-12T09:53:00.002+02:002017-10-12T09:53:38.935+02:00Esiti dell'esame di matematica del 10 ottobre 2017<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="border-collapse: collapse; table-layout: fixed; width: 261px;">
<colgroup><col span="3" style="width: 65pt;" width="87"></col>
</colgroup><tbody>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td class="xl75" height="17" style="height: 13.0pt; width: 65pt;" width="87">Matricola</td>
<td style="width: 65pt;" width="87"></td>
<td class="xl75" style="width: 65pt;" width="87">Voto</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822923</td>
<td></td>
<td align="right">19</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">816024</td>
<td></td>
<td align="right">18</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822917</td>
<td></td>
<td align="right">2</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">810646</td>
<td></td>
<td align="right">5</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822877</td>
<td></td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">816164</td>
<td></td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">816234</td>
<td></td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">766178</td>
<td></td>
<td align="right">26</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822841</td>
<td></td>
<td align="right">18</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">816823</td>
<td></td>
<td align="right">21</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">817157</td>
<td></td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">752642</td>
<td></td>
<td align="right">4</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">810147</td>
<td></td>
<td align="right">13</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">816168</td>
<td></td>
<td align="right">18</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">816035</td>
<td></td>
<td align="right">10</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">735375</td>
<td></td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822823</td>
<td></td>
<td align="right">22</td>
</tr>
</tbody></table>
<br /><div>
Per eventuali consultazioni in merito all'esame, scrivetemi un messaggio all'indirizzo simone.secchi@unimib.it</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Verbalizzerò i voti sufficienti, salvo richieste specifiche, il giorno 19 ottobre 2017.</div>
<div>
<br /></div>
<h4>
Osservazioni e commenti</h4>
<div>
<ol>
<li>I casi sono due: o gli studenti presenti hanno seri problemi di comprensione del testo scritto, oppure quasi nessuno ha ritenuto utile studiare la definizione di limite. In entrambi i casi, c'è da preoccuparsi. D'altronde, anche quei due o tre studenti che hanno tentato di abbozzare la verifica dei due limiti proposti mediante la definizione hanno sbagliato proprio la definizione.</li>
<li>L'esercizio di integrazione era forse il più immediato. Come sempre, i valori assoluti e le costanti arbitrarie sono un <i>optional</i>.</li>
<li>Lo studio di funzione conteneva un segno di valore assoluto. Questo non sembra aver causato particolari difficoltà, salvo a quei pochi coraggiosi che hanno cercato di calcolare la derivata senza eliminare il valore assoluto mediante la sua definizione. È vero che $$\frac{d}{dx} |x| = \operatorname{sign} x,$$ ma bisogna anche utilizzare correttamente questa formula. Direi che nessuno ha pensato di osservare che nel punto $x=-1$ la funzione non era derivabile.</li>
<li>L'ultimo esercizio richiedeva di determinare il cosiddetto dominio naturale di una funzione espressa mediate una legge. C'era un po' di lavoro, perché fra logaritmi, radici quadrate, arco-coseni e denominatori, le condizioni da imporre erano numerose. Ho rilevato un certo imbarazzo sul dominio delle funzioni goniometriche inverse: meglio un ripasso, non si sa mai.</li>
</ol>
</div>
Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-44598099392929841912017-09-14T22:23:00.000+02:002017-09-14T22:23:10.956+02:00Risultati dell'esame di Matematica del 13/09/17<h3>
Premessa</h3>
<div>
Raramente ho corretto elaborati così deludenti. </div>
<div>
<br /></div>
<h3>
Voti</h3>
<div>
<br /></div>
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="border-collapse: collapse; table-layout: fixed; width: 174px;">
<colgroup><col span="2" style="width: 65pt;" width="87"></col>
</colgroup><tbody>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td class="xl65" height="17" style="height: 13.0pt; width: 65pt;" width="87"><b>Matricola</b></td>
<td class="xl65" style="width: 65pt;" width="87"><b>Voto</b></td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822923</td>
<td align="right">8</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822641</td>
<td align="right">9</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">816024</td>
<td align="right">6</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">821128</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">810646</td>
<td align="right">8</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">816164</td>
<td align="right">8</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">767613</td>
<td align="right">18</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">816251</td>
<td align="right">26</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822841</td>
<td align="right">8</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">816823</td>
<td>RIT</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">752642</td>
<td>RIT</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">810147</td>
<td align="right">11</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">817114</td>
<td align="right">12</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822813</td>
<td align="right">10</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">816035</td>
<td align="right">8</td>
</tr>
</tbody></table>
<br /><h3>
Commenti</h3>
<div>
Come anticipato, ho visto cose che voi umani... Più nel dettaglio:</div>
<div>
<ol>
<li>l'esercizio con il limite richiedeva la conoscenza di un paio di limiti notevoli. Ho visto prodotti trasformarsi in addizioni da una riga all'altra, esponenti variabili trattati come esponenti costanti, regole di De l'Hospital applicate quasi casualmente.</li>
<li>L'esercizio con l'integrale era una piccola <i>trappola</i>, che puntava ad appurare se il calcolo brutale sia preceduto da due minuti di riflessione sul da farsi. Sostanzialmente l'esperimento è fallito. Anche in questi svolgimenti ho rilevato calcoli basati più sul desiderio di semplicità che sulla correttezza delle formule. Ad esempio, sarebbe bellissimo se la primitiva di una funzione del tipo $(f(x))^a$ fosse $\frac{1}{a+1} (f(x))^{a+1}$. Sfortunatamente non è così, né basta fingere che lo sia per superare l'esame di matematica.</li>
<li>Lo studio di funzione mi ha regalato alcune perle, ad esempio l'indimenticabile $$\frac{d}{dx} \log x = \frac{\log x}{\log}.$$ Tutto sommato, però, è stato l'esercizio meglio svolto fra i quattro.</li>
<li>Ecco, come sempre accade, gli esercizi di ragionamento sono ignorati dal 90% degli studenti, e lasciati a metà dal rimanente 10%. Non chiedevo di scrivere la definizione corretta di limite, sebbene questa fosse indispensabile per rispondere sensatamente. Purtroppo alcuni studenti hanno dimostrato di non ricordare nemmeno la definizione di limite. Quella giusta, eh.</li>
</ol>
<h3>
Verbalizzazioni</h3>
</div>
<div>
La prossima settimana sarò fuori sede per un convegno. Eventuali consultazioni, che potete richiedere per posta elettronica, e la verbalizzazione sono rimandate alla settimana dal 18 al 22 settembre.</div>
Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-65363110093755392172017-09-13T13:48:00.002+02:002017-09-13T13:48:24.314+02:00Risultati dell'esame di Matematica II del 12/09/2017Di seguito la tabella dei voti:
<br />
<br />
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="border-collapse: collapse; table-layout: fixed; width: 174px;">
<colgroup><col span="2" style="width: 65pt;" width="87"></col>
</colgroup><tbody>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td class="xl65" height="17" style="height: 13.0pt; width: 65pt;" width="87"><b>Matricola</b></td>
<td class="xl65" style="width: 65pt;" width="87"><b>Voto</b></td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">793973</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">782236</td>
<td align="right">21</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">806907</td>
<td align="right">21</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">762549</td>
<td align="right">19</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">808103</td>
<td align="right">25</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">782086</td>
<td>RIT</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">769374</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">740576</td>
<td>RIT</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">793031</td>
<td align="right">20</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">807720</td>
<td align="right">3</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">794358</td>
<td align="right">18</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">793906</td>
<td>RIT</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">808526</td>
<td align="right">22</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">808250</td>
<td align="right">24</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">807260</td>
<td align="right">20</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">795055</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">769170</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">766901</td>
<td align="right">21</td>
</tr>
</tbody></table>
<br />
La prossima settimana sarò impegnato in un convegno. Per eventuali consultazioni, gli studenti sono pregati di contattarmi per posta elettronica (simone.secchi@unimib.it).
Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-266315925799191832017-07-13T11:06:00.002+02:002017-07-13T11:06:43.656+02:00Esiti dello scritto di Matematica del 12 luglio 2017Di seguito la tabella dei voti:<br />
<br />
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="border-collapse: collapse; table-layout: fixed; width: 174px;">
<colgroup><col span="2" style="width: 65pt;" width="87"></col>
</colgroup><tbody>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td class="xl65" height="17" style="height: 13.0pt; width: 65pt;" width="87">Matricola</td>
<td class="xl65" style="width: 65pt;" width="87">Voto</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">817535</td>
<td align="right">20</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">808709</td>
<td align="right">26</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822641</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">816024</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">821128</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">810646</td>
<td>RIT</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">807958</td>
<td align="right">25</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822877</td>
<td align="right">8</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">817101</td>
<td align="right">26</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822809</td>
<td align="right">18</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">816164</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">817269</td>
<td align="right">28</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">817301</td>
<td align="right">20</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">767613</td>
<td align="right">13</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">816600</td>
<td align="right">22</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">766178</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822841</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822846</td>
<td align="right">18</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">816363</td>
<td align="right">22</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">752642</td>
<td align="right">11</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">810147</td>
<td align="right">14</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">817114</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">735375</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822823</td>
<td align="right">10</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">809759</td>
<td align="right">21</td>
</tr>
</tbody></table>
<br />
<br />
Verbalizzerò i voti sufficienti il 20 luglio 2017. Per comunicazioni e consultazioni, potete scrivermi all'indirizzo simone.secchi@unimib.itSimone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-33595596065720193312017-07-12T10:02:00.003+02:002017-07-12T10:02:47.608+02:00Risultati dell'esame di Istituzioni di Matematica 2 del: 11 luglio 2017Di seguito la tabella dei voti:
<br />
<br />
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="border-collapse: collapse; table-layout: fixed; width: 174px;">
<colgroup><col span="2" style="width: 65pt;" width="87"></col>
</colgroup><tbody>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td class="xl65" height="17" style="height: 13.0pt; width: 65pt;" width="87">Matricola</td>
<td class="xl65" style="width: 65pt;" width="87">Voto</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">809129</td>
<td align="right">20</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">806907</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">793346</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">808103</td>
<td align="right">15</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">740576</td>
<td>RIT</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">793031</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">806749</td>
<td align="right">20</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">794358</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">770958</td>
<td align="right">20</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">769304</td>
<td align="right">19</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">795827</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">735779</td>
<td align="right">20</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">794286</td>
<td align="right">20</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">810950</td>
<td align="right">20</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">754697</td>
<td align="right">20</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">754461</td>
<td align="right">20</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">794202</td>
<td align="right">20</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">810956</td>
<td align="right">20</td>
</tr>
</tbody></table>
<br /><h4>
Alcune considerazioni</h4>
<div>
Lo svolgimento di due esercizi del compito è stato trasversalmente deludente.</div>
<div>
<ul>
<li>L'esercizio sulla risoluzione del sistema di equazioni lineari è stato sbagliato <u>da tutti</u>. Nessuno si è accorto che il determinante del sistema era nullo, e questo già significava che non poteva esserci una ed una soluzione. Facendo due calcoli, a patto di farli correttamente, ci si accorgeva che il sistema proposto era impossibile: non ammetteva alcuna soluzione.</li>
<li>L'esercizio sull'integrale doppio è stato risolto secondo una logica assurda. Quando si è di fronte ad un integrale doppio del tipo $$\int_T f(x,y)\, dx\, dy,$$ dove $T$ è un insieme limitato di $\mathbb{R}^2$ e $f$ è una funzione continua, il risultato atteso è un <u>numero</u>. Come gli studenti iscritti abbiano potuto rispondere che il risultato è una funzione della variabile $x$ rimane piuttosto misterioso e sconfortante.</li>
</ul>
<h4>
Verbalizzazione</h4>
</div>
<div>
Verbalizzerò i voti il giorno 19 luglio. Per consultazioni sulle correzioni, è possibile scrivere al docente all'indirizzo simone.secchi@unimib.it </div>
<div>
<br /></div>
Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-28109399669803650102017-06-14T10:12:00.001+02:002017-06-14T10:14:40.486+02:00Risultati dell'esame di Istituzioni di Matematica II del 13 giugno 2017Di seguito la tabella dei voti:
<br />
<br />
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="border-collapse: collapse; table-layout: fixed; width: 180px;">
<colgroup><col span="2" style="width: 65pt;" width="90"></col>
</colgroup><tbody>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td class="xl65" height="17" style="height: 13.0pt; width: 70pt;" width="87"><b>Matricola</b></td>
<td class="xl65" style="width: 70pt;" width="87"><b>Voto</b></td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">807783</td>
<td align="right">28</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">806836</td>
<td align="right">26</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">770754</td>
<td align="right">24</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">807370</td>
<td align="right">30</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">748189</td>
<td align="right">18</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">771144</td>
<td align="right">20</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">807292</td>
<td align="right">30</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">807072</td>
<td align="right">28</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">810233</td>
<td align="right">24</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">740576</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">714096</td>
<td align="right">24</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">808645</td>
<td align="right">22</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">782352</td>
<td align="right">25</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">776750</td>
<td align="right">25</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">754461</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">802812</td>
<td align="right">26</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">806790</td>
<td align="right">30</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">794934</td>
<td align="right">28</td>
</tr>
</tbody></table>
<br />
<div>
Eventuali consultazioni saranno concordate su appuntamento, comunque <b>a partire da giovedì 22 giugno 2017</b>.</div>
Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-63058000698456586602017-06-08T09:53:00.001+02:002017-06-09T14:12:20.567+02:00Risultati dell'esame di Matematica del 7 giugno 2017<h3>
Consultazioni e verbalizzazione</h3>
<div>
<ul>
<li>I voti saranno verbalizzati definitivamente il giorno <u>15 giugno 2017</u>.</li>
<li>Per eventuali consultazioni, contattatemi per e-mail all'indirizzo <a href="mailto:simone.secchi@unimib.it">Simone.Secchi@unimib.it</a></li>
</ul>
</div>
<h3>
Commenti</h3>
<div>
<ol>
<li>Il primo esercizio sembra essere stato compreso correttamente dalla maggior parte dei candidati. Fra gli errori più frequenti ho notato la tendenza ad ignorare i parametri. Per esempio, alcuni hanno provato a risolvere "ingenuamente" il limite, imbattendosi nel "valore" $\frac{5b-15}{0}$. Da ciò hanno concluso che il limite non può mai essere finito. Naturalmente l'esercizio chiedeva esattamente di imporre la condizione di esistenza, in $\mathbb{R}$, del limite, e ciò era possibile solo se $b=3$. </li>
<li>Il secondo esercizio, invece, mi ha permesso di riscontrare molta confusione sul concetto di limite. Un noto teorema, presentato durante le lezioni, afferma (fatte salve le ipotesi strutturali che non riscrivo in questa sede) che $\lim_{x \to x_0} G(x)$ esiste (finito) se e solo se esistono i due limiti direzionali $\lim_{x \to x_0-}G(x)$, $\lim_{x \to x_0+} G(x)$, e sono uguali. Alcuni candidati hanno scritto che i limiti in oggetto esistevano sempre, perché esistevano i limiti direzionali. Questa risposta è falsa, come appena ricordato, poiché i limiti destro e sinistro potrebbero essere distinti.</li>
<li>Lo studio di funzione era molto elementare, e praticamente non esistevano difficoltà di sorta. Purtroppo qualcuno non ha ancora imparato a derivare i quozienti.</li>
<li>L'unica pecca frequente nello svolgimento dell'esercizio con l'integrale definito è stata la dimenticanza del segno di valore assoluto. Un errore da poco, ma solo perché il quesito non presentava volutamente insidie. Ricordo che $$\int \frac{dx}{x} = \log |x| +C,$$ e che il valore assoluto è essenziale per non "dimenticare" metà della funziona primitiva.</li>
</ol>
</div>
<br />
Di seguito la tabella dei voti:
<br />
<br />
<br />
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="border-collapse: collapse; table-layout: fixed; width: 174px;">
<colgroup><col span="2" style="width: 70pt;" width="87"></col>
</colgroup><tbody>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td class="xl65" height="17" style="height: 13.0pt; width: 70pt;" width="87"><b>Matricola</b></td>
<td class="xl65" style="width: 65pt;" width="87"><b>Voto</b></td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">791436</td>
<td align="right">26</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">816172</td>
<td align="right">30</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822864</td>
<td align="right">21</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">816349</td>
<td align="right">24</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">817277</td>
<td align="right">30</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">817535</td>
<td align="right">18</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">816039</td>
<td align="right">21</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">816964</td>
<td align="right">28</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822641</td>
<td align="right">15</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">821128</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">808949</td>
<td align="right">26</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">810646</td>
<td align="right">16</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822858</td>
<td align="right">23</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">807734</td>
<td align="right">21</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822767</td>
<td align="right">27</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822877</td>
<td align="right">11</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822897</td>
<td align="right">30</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822882</td>
<td align="right">28</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822809</td>
<td align="right">5</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">820891</td>
<td align="right">26</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822784</td>
<td align="right">28</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">818048</td>
<td align="right">22</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822827</td>
<td align="right">21</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822832</td>
<td align="right">20</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822793</td>
<td align="right">24</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">767613</td>
<td align="right">14</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">803921</td>
<td align="right">27</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822841</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822846</td>
<td align="right">14</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">817117</td>
<td align="right">30</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">822757</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">816823</td>
<td>ASS</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">810147</td>
<td align="right">13</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">804963</td>
<td align="right">23</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">816976</td>
<td align="right">28</td>
</tr>
<tr height="17" style="height: 13.0pt;">
<td height="17" style="height: 13.0pt;">735375</td>
<td>ASS</td>
</tr>
</tbody></table>
Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-36005335361920018762017-05-18T09:59:00.000+02:002017-05-18T11:25:35.855+02:00Esiti del secondo esame parziale di Istituzioni di Matematica 2 e voto finale<style type="text/css">
table.tableizer-table {
font-size: 12px;
border: 1px solid #CCC;
font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;
}
.tableizer-table td {
padding: 4px;
margin: 3px;
border: 1px solid #CCC;
}
.tableizer-table th {
background-color: #104E8B;
color: #FFF;
font-weight: bold;
}
</style>
<br />
<table class="tableizer-table">
<thead>
<tr class="tableizer-firstrow"><th>Matricola</th><th>Voto</th></tr>
</thead><tbody>
<tr><td>806839</td><td>30</td></tr>
<tr><td>794124</td><td>28</td></tr>
<tr><td>807072</td><td>28</td></tr>
<tr><td>807203</td><td>27</td></tr>
<tr><td>808920</td><td>30</td></tr>
<tr><td>793873</td><td>0</td></tr>
<tr><td>806795</td><td>26</td></tr>
</tbody></table>
<br />
Ecco le medie:<br />
<br />
<table class="tableizer-table">
<thead>
<tr class="tableizer-firstrow"><th>Matricola</th><th>Primo voto</th><th>Secondo voto</th><th></th><th>Voto finale</th></tr>
</thead><tbody>
<tr><td>806839</td><td>26</td><td>30</td><td></td><td>28</td></tr>
<tr><td>794124</td><td>23</td><td>28</td><td></td><td>26</td></tr>
<tr><td>807072</td><td>21</td><td>28</td><td></td><td>25</td></tr>
<tr><td>807203</td><td>22</td><td>27</td><td></td><td>25</td></tr>
<tr><td>808920</td><td>27</td><td>30</td><td></td><td>29</td></tr>
<tr><td>793873</td><td>15</td><td>0</td><td></td><td>8</td></tr>
<tr><td>806795</td><td>22</td><td>26</td><td></td><td>24</td></tr>
</tbody></table>
<br />
Verbalizzerò i voti Giovedì 1 Giugno. Sarò assente per partecipare ad un convegno scientifico dal 22 al 26 maggio. Eventuali consultazioni sono rimandate alla settimana successiva.Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-50685781040996507952017-05-18T09:48:00.000+02:002017-05-18T09:48:05.928+02:00Esiti dell'esame totale di Istituzioni di Matematica 22 del 16 maggio 2017<style type="text/css">
table.tableizer-table {
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border: 1px solid #CCC;
font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;
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.tableizer-table td {
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border: 1px solid #CCC;
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.tableizer-table th {
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color: #FFF;
font-weight: bold;
}
</style>
<br />
<table class="tableizer-table">
<thead>
<tr class="tableizer-firstrow"><th>Matricola</th><th>Voto</th></tr>
</thead><tbody>
<tr><td>807137</td><td>27</td></tr>
<tr><td>807221</td><td>23</td></tr>
<tr><td>807323</td><td>26</td></tr>
<tr><td>806962</td><td>21</td></tr>
<tr><td>768871</td><td>24</td></tr>
<tr><td>806826</td><td>23</td></tr>
<tr><td>807474</td><td>28</td></tr>
<tr><td>807936</td><td>30</td></tr>
<tr><td>714096</td><td>16</td></tr>
<tr><td>795376</td><td>26</td></tr>
<tr><td>793536</td><td>20</td></tr>
<tr><td>807249</td><td>19</td></tr>
<tr><td>782267</td><td>24</td></tr>
<tr><td>793934</td><td>18</td></tr>
<tr><td>802573</td><td>24</td></tr>
<tr><td>808478</td><td>25</td></tr>
<tr><td>806950</td><td>25</td></tr>
<tr><td>795055</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>782352</td><td>8</td></tr>
<tr><td>808819</td><td>20</td></tr>
<tr><td>803999</td><td>26</td></tr>
<tr><td>802812</td><td>16</td></tr>
<tr><td>782080</td><td>23</td></tr>
<tr><td>806766</td><td>21</td></tr>
</tbody></table>
<br />
Verbalizzerò i voti Giovedì 1 Giugno. Sarò assente per partecipare ad un convegno scientifico dal 22 al 26 maggio 2017. Eventuali consultazioni sono pertanto rimandate alla settimana successiva.Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-10582703870090096632017-04-21T11:16:00.000+02:002017-04-21T15:53:09.154+02:00Esiti dell'esame di matematica del 19 aprile 2017Ecco i voti conseguiti nell'appello di Matematica (CdL in Biotecnologie) del 19 aprile 2017.<br />
<br />
<style type="text/css">
table.tableizer-table {
font-size: 12px;
border: 1px solid #CCC;
font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;
}
.tableizer-table td {
padding: 4px;
margin: 3px;
border: 1px solid #CCC;
}
.tableizer-table th {
background-color: #104E8B;
color: #FFF;
font-weight: bold;
}
</style>
<br />
<table class="tableizer-table">
<thead>
<tr class="tableizer-firstrow"><th>Matricola</th><th>Voto</th></tr>
</thead><tbody>
<tr><td>791436</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>822864</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>816349</td><td>14</td></tr>
<tr><td>817277</td><td>16</td></tr>
<tr><td>817535</td><td>19</td></tr>
<tr><td>816964</td><td>14</td></tr>
<tr><td>808709</td><td>7</td></tr>
<tr><td>821128</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>822798</td><td>19</td></tr>
<tr><td>822820</td><td>28</td></tr>
<tr><td>820680</td><td>27</td></tr>
<tr><td>810646</td><td>7</td></tr>
<tr><td>822767</td><td>6</td></tr>
<tr><td>817505</td><td>28</td></tr>
<tr><td>817101</td><td>12</td></tr>
<tr><td>813929</td><td>19</td></tr>
<tr><td>817705</td><td>18</td></tr>
<tr><td>714264</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>821388</td><td>30</td></tr>
<tr><td>817169</td><td>20</td></tr>
<tr><td>816729</td><td>29</td></tr>
<tr><td>822784</td><td>15</td></tr>
<tr><td>746444</td><td>30</td></tr>
<tr><td>822758</td><td>20</td></tr>
<tr><td>818048</td><td>14</td></tr>
<tr><td>822832</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>822793</td><td>9</td></tr>
<tr><td>816900</td><td>21</td></tr>
<tr><td>817383</td><td>30</td></tr>
<tr><td>767613</td><td>7</td></tr>
<tr><td>816314</td><td>6</td></tr>
<tr><td>822817</td><td>20</td></tr>
<tr><td>816030</td><td>30</td></tr>
<tr><td>822748</td><td>25</td></tr>
<tr><td>821061</td><td>20</td></tr>
<tr><td>822841</td><td>2</td></tr>
<tr><td>822846</td><td>16</td></tr>
<tr><td>821108</td><td>28</td></tr>
<tr><td>811938</td><td>18</td></tr>
<tr><td>817117</td><td>19</td></tr>
<tr><td>816823</td><td>6</td></tr>
<tr><td>822795</td><td>28</td></tr>
<tr><td>752642</td><td>2</td></tr>
<tr><td>817377</td><td>30</td></tr>
<tr><td>807784</td><td>23</td></tr>
<tr><td>810147</td><td>12</td></tr>
<tr><td>804963</td><td>9</td></tr>
<tr><td>816976</td><td>16</td></tr>
<tr><td>810181</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>818060</td><td>25</td></tr>
<tr><td>822873</td><td>19</td></tr>
<tr><td>822796</td><td>26</td></tr>
<tr><td>822823</td><td>14</td></tr>
</tbody></table>
<br />
Provvederò alla verbalizzazione degli esiti positivi nella giornata del 2 maggio 2017.<br />
<br />
<h3>
Commenti</h3>
<ol>
<li>Il limite proposto, pur essendo in prima battuta una forma indeterminata del tipo $[0/0]$, poteva essere risolto in vari modi. Fondamentalmente solo una piccola parte della frazione contruibuiva all'indeterminazione, ed esistevano diverse strade per eliminarla dal limite. Mi ha stupito la frequenza di errori molto grossolani nel calcolo della derivata della funzione tangente, che dovrebbe essere memorizzata prima di presentarsi all'esame di matematica...</li>
<li>Il calcolo dell'integrale indefinito nel secondo esercizio doveva essere svolto per parti, con fattore finito $\log (x^2+1)$ e fattore differenziale $1$. Alcuni hanno preteso di porre $x^2+1=t$, dimenticandosi però che bisogna mutare $dx$ in $dt$. La seconda parte era un'applicazione istantanea del teorema della media integrale. Tuttavia l'equazione $f(x_0)=\int_0^1 f(x)\, dx$ poteva essere risolta <i>a mano</i> con pochi passaggi algebrici.</li>
<li>Lo studio di funzione poteva apparire lungo e complicato a causa del valore assoluto all'interno del logaritmo. Bastava però cercare il dominio di definizione naturale per accorgersi che tale segno di valore assoluto era completamente superfluo, poiché solo il caso dell'argomento $x^2-x \geq 0$ conduceva ad un dominio di definizione non vuoto. Una volta tolto di mezzo il valore assoluto, lo studio di funzione era rapido e senza alcuna insidia.</li>
<li>L'ultimo esercizio, tutto fumo e niente arrosto, è stato affrontato in modo <i>bipolare</i>: da una parte alcuni hanno forse avuto paura delle possibili difficoltà, imbarcandosi in ragionamenti contorti e spesso scorretti. Dall'altra parte molti studenti si sono accorti che le due domande erano piuttosto banali. La continuità, grazie all'ipotesi $\alpha >0$, era garantita; la derivabilità invece richiedeva lo sforzo di una verifica. Si poteva procedere mediante la definizione di limite del rapporto incrementale, oppure invocando il criterio del limite della derivata.</li>
</ol>
Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-21855180251260306312017-03-02T09:55:00.004+01:002017-03-02T09:55:52.986+01:00Risultati del primo esame parziale di Ist. di Matematica 2 del 28 febbraioDi seguito i voti conseguiti:<br />
<div>
<br />
<style type="text/css">
table.tableizer-table {
font-size: 12px;
border: 1px solid #CCC;
font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;
}
.tableizer-table td {
padding: 4px;
margin: 3px;
border: 1px solid #CCC;
}
.tableizer-table th {
background-color: #104E8B;
color: #FFF;
font-weight: bold;
}
</style>
<table class="tableizer-table">
<thead>
<tr class="tableizer-firstrow"><th>Matricola</th><th>Voto</th></tr>
</thead><tbody>
<tr><td>806839</td><td>26</td></tr>
<tr><td>793973</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>731734</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>807370</td><td>18</td></tr>
<tr><td>748189</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>794124</td><td>23</td></tr>
<tr><td>768871</td><td>16</td></tr>
<tr><td>806826</td><td>15</td></tr>
<tr><td>793346</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>762549</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>807072</td><td>21</td></tr>
<tr><td>808103</td><td>13</td></tr>
<tr><td>793921</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>769374</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>807936</td><td>19</td></tr>
<tr><td>714096</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>712689</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>793031</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>793536</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>794358</td><td>1</td></tr>
<tr><td>770958</td><td>15</td></tr>
<tr><td>807203</td><td>22</td></tr>
<tr><td>782267</td><td>14</td></tr>
<tr><td>769304</td><td>13</td></tr>
<tr><td>808920</td><td>27</td></tr>
<tr><td>793873</td><td>15</td></tr>
<tr><td>772063</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>795827</td><td>5</td></tr>
<tr><td>806950</td><td>19</td></tr>
<tr><td>806795</td><td>22</td></tr>
<tr><td>793728</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>782352</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>776750</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>802812</td><td>9</td></tr>
<tr><td>784461</td><td>9</td></tr>
<tr><td>784718</td><td>5</td></tr>
<tr><td>806768</td><td>21</td></tr>
<tr><td>806766</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>756752</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>794934</td><td>ASS</td></tr>
</tbody></table>
</div>
Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-19490500025600685932017-03-02T09:52:00.001+01:002017-03-02T09:54:05.368+01:00Risultati dell'esame totale di Ist. di Matematica II del 28 febbraioDi seguito i voti ottenuti:<br />
<br />
<style type="text/css">
table.tableizer-table {
font-size: 12px;
border: 1px solid #CCC;
font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;
}
.tableizer-table td {
padding: 4px;
margin: 3px;
border: 1px solid #CCC;
}
.tableizer-table th {
background-color: #104E8B;
color: #FFF;
font-weight: bold;
}
</style>
<br />
<table class="tableizer-table">
<thead>
<tr class="tableizer-firstrow"><th>Matricola</th><th>Voto</th></tr>
</thead><tbody>
<tr><td>808120</td><td>20</td></tr>
<tr><td>807137</td><td>20</td></tr>
<tr><td>770754</td><td>13</td></tr>
<tr><td>735572</td><td>27</td></tr>
<tr><td>808402</td><td>20</td></tr>
<tr><td>807323</td><td>22</td></tr>
<tr><td>806962</td><td>11</td></tr>
<tr><td>793018</td><td>24</td></tr>
<tr><td>771144</td><td>1</td></tr>
<tr><td>807474</td><td>23</td></tr>
<tr><td>795376</td><td>18</td></tr>
<tr><td>793934</td><td>0</td></tr>
<tr><td>808478</td><td>18</td></tr>
<tr><td>807298</td><td>24</td></tr>
<tr><td>807091</td><td>25</td></tr>
<tr><td>795055</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>808819</td><td>13</td></tr>
<tr><td>803999</td><td>22</td></tr>
<tr><td>807364</td><td>20</td></tr>
<tr><td>782080</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>770949</td><td>RIT</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<div>
In assenza di comunicazioni, procederò alla verbalizzazione dei voti il giorno 9 marzo 2017.</div>
Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-8397857637093183642017-02-28T13:34:00.003+01:002017-02-28T13:34:55.030+01:00Esiti dell'esame di matematica per biotecnologie, 22/02/2017Di seguito la tabella dei voti attribuiti nell'esame di Matematica per Biotecnologie del 22 febbraio 2017.<br />
<br />
<br />
<table class="tableizer-table">
<thead>
<tr class="tableizer-firstrow"><th>Matricola</th><th>Voto</th></tr>
</thead><tbody>
<tr><td>791436</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>822864</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>817277</td><td>12</td></tr>
<tr><td>817535</td><td>6</td></tr>
<tr><td>817820</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>816964</td><td>11</td></tr>
<tr><td>808709</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>817234</td><td>25</td></tr>
<tr><td>822839</td><td>27</td></tr>
<tr><td>816024</td><td>9</td></tr>
<tr><td>822798</td><td>6</td></tr>
<tr><td>820820</td><td>21</td></tr>
<tr><td>810646</td><td>6</td></tr>
<tr><td>804095</td><td>22</td></tr>
<tr><td>817224</td><td>28</td></tr>
<tr><td>822767</td><td>2</td></tr>
<tr><td>817505</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>817101</td><td>3</td></tr>
<tr><td>817705</td><td>6</td></tr>
<tr><td>822897</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>816327</td><td>24</td></tr>
<tr><td>821388</td><td>13</td></tr>
<tr><td>822867</td><td>18</td></tr>
<tr><td>817169</td><td>13</td></tr>
<tr><td>816234</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>817269</td><td>15</td></tr>
<tr><td>816729</td><td>16</td></tr>
<tr><td>822758</td><td>10</td></tr>
<tr><td>816357</td><td>21</td></tr>
<tr><td>816500</td><td>19</td></tr>
<tr><td>817383</td><td>20</td></tr>
<tr><td>817301</td><td>13</td></tr>
<tr><td>767613</td><td>3</td></tr>
<tr><td>816030</td><td>15</td></tr>
<tr><td>822748</td><td>14</td></tr>
<tr><td>811938</td><td>5</td></tr>
<tr><td>816129</td><td>20</td></tr>
<tr><td>816363</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>807784</td><td>15</td></tr>
<tr><td>810147</td><td>6</td></tr>
<tr><td>804963</td><td>6</td></tr>
<tr><td>818060</td><td>8</td></tr>
<tr><td>806737</td><td>20</td></tr>
<tr><td>820764</td><td>4</td></tr>
<tr><td>822873</td><td>9</td></tr>
<tr><td>735375</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>822796</td><td>15</td></tr>
</tbody></table>
<br />
Martedì 7 marzo verbalizzerò i voti, salvo esplicita rinuncia comunicata per posta elettronica @campus.unimib.it .
Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8854980492767073226.post-34368121014313384612017-02-09T11:26:00.000+01:002017-02-09T11:29:21.349+01:00Voti dell'esame di Matematica dell'8 febbraio 2017In fondo al post troverete la tabella dei voti. Non la pubblico subito perché spero (mi illudo?) di attirare l'attenzione dei candidati all'esame sulle considerazioni che seguono.<br />
<br />
<h4>
Considerazioni sugli svolgimenti </h4>
<ol>
<li>Il primo esercizio è stato la <i>prova del nove</i> delle gravissime lacune che affliggono le matricole: i fondamenti dell'algebra. Nessuno, e sottolineo nessuno, ha saputo discutere la semplice disequazione $ax^2+1 \geq 0$ correttamente. Dovrebbe essere noto fin dai primi anni delle scuole superiori che dividendo entrambi i membri di una disuguaglianza per un numero <i>negativo</i> occorre mutare il verso della diseguaglianza. Facciamo un esempio senza parametri: $x^2+1 \geq 0$ è sempre soddisfatta, mentre $-x^2+1 \geq 0$ equivale a $x^2 \leq 1$. Seguite?<br />Ma nemmeno il secondo punto del quesito è stato compreso. Rileggetelo attentamente, leggete anche la nota a piè di pagina: non è scritto affatto che la funzione deve assumere il massimo relativo nel punto $x=-2\sqrt{2}$. Insomma, questo esercizio ha abbassato i voti di quasi tutti i candidati; non ho tuttavia ritenuto opportuno fare sconti, perché gli errori dovrebbero essere un chiaro segnale di una debolezza nelle basi algebriche che dovrebbe essere eliminata con un bel ripasso.</li>
<li>Il secondo esercizio, quello dei limiti con il parametro $a$, è stato risolto piuttosto bene da tutti. Fanno eccezioni quei pochi che ritengono vere le formule di "duplicazione" $\sin (a x) = 2 \sin x \cos x$ per qualunque valore di $a$...</li>
<li>Il terzo esercizio, che sicuramente i candidati hanno classificato sotto la terrorizzante voce di <i>domanda teorica</i>, richiedeva solo qualche padronanza della relazione fra derivabilità e continuità, oltre alla conoscenza del teorema di continuità delle funzioni composte. </li>
<li>L'ultimo esercizio, un classico integrale contenente funzioni goniometriche, poteva essere affrontato con un immediato cambiamento di variabile. Ecco, ricordate che il vostro professore di scuola superiore prova dolore ogni volta che voi studenti spezzate così una frazione: $$\frac{a}{b+c} = \frac{a}{b} + \frac{a}{c}.$$ Formule di questo tipo sono false, non illudetevi di aver inventato un'algebra più semplice.</li>
</ol>
Data la vicinanza del prossimo appello, verbalizzerò subito i risultati insufficienti così che gli interessati possano iscriversi all'esame successivo. Martedì 14 febbraio verbalizzerò anche i restanti voti: se volete rifiutare un voto sufficiente, avvisatemi in tempo.<br />
<br />
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<br />
<table class="tableizer-table">
<thead>
<tr class="tableizer-firstrow"><th>Matricola</th><th>Voto</th></tr>
</thead><tbody>
<tr><td>791436</td><td>13</td></tr>
<tr><td>822864</td><td>14</td></tr>
<tr><td>817277</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>816258</td><td>26</td></tr>
<tr><td>816039</td><td>15</td></tr>
<tr><td>817332</td><td>27</td></tr>
<tr><td>817090</td><td>28</td></tr>
<tr><td>817820</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>816964</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>808709</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>817234</td><td>14</td></tr>
<tr><td>820787</td><td>24</td></tr>
<tr><td>816024</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>821128</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>816604</td><td>18</td></tr>
<tr><td>822798</td><td>14</td></tr>
<tr><td>810646</td><td>12</td></tr>
<tr><td>811988</td><td>24</td></tr>
<tr><td>822850</td><td>20</td></tr>
<tr><td>804095</td><td>10</td></tr>
<tr><td>817224</td><td>18</td></tr>
<tr><td>820421</td><td>27</td></tr>
<tr><td>817505</td><td>19</td></tr>
<tr><td>822877</td><td>15</td></tr>
<tr><td>816719</td><td>20</td></tr>
<tr><td>809697</td><td>24</td></tr>
<tr><td>817705</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>822897</td><td>9</td></tr>
<tr><td>822882</td><td>9</td></tr>
<tr><td>816156</td><td>23</td></tr>
<tr><td>809840</td><td>23</td></tr>
<tr><td>820849</td><td>18</td></tr>
<tr><td>796646</td><td>19</td></tr>
<tr><td>822867</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>816631</td><td>25</td></tr>
<tr><td>817269</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>816729</td><td>16</td></tr>
<tr><td>822758</td><td>16</td></tr>
<tr><td>816357</td><td>18</td></tr>
<tr><td>817214</td><td>26</td></tr>
<tr><td>822808</td><td>19</td></tr>
<tr><td>816500</td><td>13</td></tr>
<tr><td>822793</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>801718</td><td>18</td></tr>
<tr><td>817383</td><td>26</td></tr>
<tr><td>817301</td><td>18</td></tr>
<tr><td>767613</td><td>RIT</td></tr>
<tr><td>817191</td><td>19</td></tr>
<tr><td>816503</td><td>19</td></tr>
<tr><td>816030</td><td>24</td></tr>
<tr><td>820982</td><td>19</td></tr>
<tr><td>822841</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>817041</td><td>18</td></tr>
<tr><td>816009</td><td>23</td></tr>
<tr><td>817117</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>817525</td><td>26</td></tr>
<tr><td>820624</td><td>22</td></tr>
<tr><td>816823</td><td>9</td></tr>
<tr><td>816458</td><td>24</td></tr>
<tr><td>822786</td><td>19</td></tr>
<tr><td>816689</td><td>24</td></tr>
<tr><td>817414</td><td>18</td></tr>
<tr><td>807784</td><td>6</td></tr>
<tr><td>810147</td><td>6</td></tr>
<tr><td>804963</td><td>14</td></tr>
<tr><td>820764</td><td>ASS</td></tr>
<tr><td>820927</td><td>8</td></tr>
<tr><td>821126</td><td>19</td></tr>
<tr><td>820686</td><td>24</td></tr>
</tbody></table>
Simone Secchihttp://www.blogger.com/profile/06247834224039136826noreply@blogger.com2