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Visualizzazione dei post da Febbraio, 2016

Risultati dell'esame scritto di matematica per biotecnologie del 18 febbraio 2016

Visione delle correzioni Gli studenti interessati sono convocati il giorno giovedì 25 febbraio alle ore 10:30 in aula U5-2094 (secondo piano) per la visione delle correzioni. Lo stesso giorno provvederò a verbalizzare i voti sufficienti. Se non volete accettare il voto, comunicatemelo imperativamente entro il 25 febbraio : è sufficiente un messaggio di posta elettronica (inviato dal vostro account @campus.unimib.it e firmato con nome, cognome e numero di matricola).  Prima di proseguire la lettura, rispondete alle seguenti domande: Quando posso prendere visione delle correzioni al mio elaborato? Entro quale data devo decidere se accettare il mio voto sufficiente? Se non sapete rispondere, riprendete la lettura dalla prima riga, invece di mandarmi email.  Commenti Il primo esercizio era un limite che avevo proposto in precedenti temi d'esame (coefficiente più, coefficiente meno). È stato spiacevole vedere che molti studenti credono ciecamente nell'esistenza d

Il principio di sostituzione degli infinitesimi

Propongo un utile (o almeno spero) riepilogo del cosiddetto principio di sostituzione degli infinitesimi equivalenti. In parole povere, è quel metodo che consiste nel sostituire una funzione infinitesima all'interno di un limite con un'altra espressione che "si comporta nello stesso modo". Esempio 1. È ben noto che \[\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=1, \quad \lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{x}=1.\] Supponiamo ora di dover calcolare \[\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3}.\] Possiamo osservare che \[\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x \left( \frac{1}{\cos x} -1 \right)}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \frac{1-\cos x}{x^2} \frac{1}{\cos x}.\] Utilizzando i limiti notevoli, deduciamo che il limite cercato vale \(1/2\).  Se però avessimo sostituito \(\sin x\) e \(\tan x\) con \(x\), avremmo potuto dedurre che \[\lim_{x \to 0} \frac{\tan x- \sin x}{x^3} = \lim_{x \to 0}\frac{x-x}{x^3}=0.\] Esempio 2. Poiché, per \(x \to +\i

Esiti dell'esame di matematica del 4 febbraio 2016

Matricola Voto 808798 28 808735 23 803663 12 809762 19 809126 18 804920 28 810153 21 804690 8 810567 20 755399 6 803400 22 803650 27 808899 12 810179 18 753829 27 809435 ASS 803364 30 810611 15 792999 18 718574 ASS 810594 1 803566 28 804625 26 793883 2 804672 15 805027 ASS 803771 24 797095 14 803867 29 804632 18 809364 22 804607 10 808935 ASS 808816 6 810572 11 803602 20 810576 14 804872 14 796833 6 803508 28 810148 27 803356 19 803688 ASS 791594 ASS 803392 25 804627 28 803550 28 804272 24 803363 18 804794 22 809085 15 810147 2 810166 19 804056 28 808733 27 754394 20 809012 16 810144 15 804735 18 803976 26 804945 16 Chi volesse prendere visione delle correzioni può presentarsi mercoledì 10 febbraio alle ore 10:30 in aula U5-2094 . Lo stesso giorno provvederò a verbalizzare i voti sufficienti, salvo esplicito rifiuto mediante posta elettronica firmata con nome, cognome e numero di matricola. Commenti Le domande te