Passa ai contenuti principali

Esiti dell'appello scritto del 17 aprile 2013

Come promesso, ecco gli esiti delle correzioni (il punteggio 0 è sinonimo di insufficiente, e purtroppo nessuno di questi voti era vicino alla sufficienza):

Commenti

Come potete vedere, i voti non sono particolarmente buoni. Garantisco che il prof. Spiga ed io abbiamo già applicato la massima benevolenza possibile nella conversioni in trentesimi.

Abbiamo osservato gravi difficoltà nello studio di funzione. Non solo per colpa del valore assoluto, ma anche nella determinazione del dominio di definizione e nel calcolo dei limiti agli estremi del dominio stesso. Il primo esercizio ha seminato il panico: in questi casi, comunque, non è mai intelligente cambiare il testo dell'esercizio con uno più abbordabile.
È andata meglio con l'integrale improprio del secondo esercizio, mentre l'analisi della continuità nel quarto esercizio è stata completamente fraintesa da una percentuale altissima di candidati. Per esempio, che senso può avere uguagliare i valori dei limiti in punti diversi? Ho letto condizioni del tipo $$\lim_{x \to -2} f(x) = \lim_{x \to 2} f(x),$$ abbastanza lontana dal concetto di continuità in un punto (quale?)

Lunedì prossimo, 29 aprile, verbalizzerò i voti. Se qualche studente vuole rinunciare al voto conseguito, può comunicarmelo prima della chiusura del verbale.

Commenti

Posta un commento

Post popolari in questo blog

Il principio di sostituzione degli infinitesimi

Propongo un utile (o almeno spero) riepilogo del cosiddetto principio di sostituzione degli infinitesimi equivalenti. In parole povere, è quel metodo che consiste nel sostituire una funzione infinitesima all'interno di un limite con un'altra espressione che "si comporta nello stesso modo". Esempio 1. È ben noto che \[\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=1, \quad \lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{x}=1.\] Supponiamo ora di dover calcolare \[\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3}.\] Possiamo osservare che \[\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x \left( \frac{1}{\cos x} -1 \right)}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \frac{1-\cos x}{x^2} \frac{1}{\cos x}.\] Utilizzando i limiti notevoli, deduciamo che il limite cercato vale \(1/2\).  Se però avessimo sostituito \(\sin x\) e \(\tan x\) con \(x\), avremmo potuto dedurre che \[\lim_{x \to 0} \frac{\tan x- \sin x}{x^3} = \lim_{x \to 0}\frac{x-x}{x^3}=0.\] Esempio 2. Poiché, per \(x \to +\i
Posta un commento
Continua a leggere

Commenti all'esame di Matematica del 12 giugno 2019

Rimando alla pagina di e-learning per gli esiti delle correzioni. Nella pagina di questo sito  http://didatticasecchi.blogspot.com/p/matematica-per-biotecnologie-aa-2018.html  sono disponibili i testi e le correzioni dei due esercizi a risposta aperta. Propongo di seguito alcune considerazioni sui principali errori da me riscontrati durante la correzione degli elaborati. Quiz Il corso di matematica si basa essenzialmente sulle proprietà dei numeri reali e sulla definizione di limite. Questi argomenti teorici devono  essere padroneggiati in maniera almeno discreta. In particolare, la definizione di estremo superiore/inferiore deve essere memorizzata (e compresa!) fino al superamento dell'esame di profitto. Lo stesso vale - evidentemente - per la definizione di limite e quelle di continuità e derivabilità. Problemi a risposta aperta È sempre piuttosto sorprendente, almeno per me, che la gran parte dei candidati non  legge il testo dei problemi. Il primo esercizio richied
Posta un commento
Continua a leggere

Commenti alla prova di Matematica del 26/2/19

In ottemperanza al nuovo regolamento didattico dell'Università di Milano Bicocca, gli esiti sono pubblicati solo sulla piattaforma e-learning, accessibile previa autenticazione. Commenti Quiz Il cosiddetto tasso di facilità dei tre quiz si è rivelato sostanzialmente uniforme. In altre parole, il tasso di successo è stato simile nei tre diversi quesiti. Questo non è, in realtà, un buon segnale. In effetti, il "solito" quesito sulla definizione di limite doveva essere, in un mondo ideale, molto più facile del quesito sul rapporto logico tra continuità, derivabilità, integrabilità. Invece sono sempre numerosi gli studenti che non sanno distinguere la corretta definizione di limite, nemmeno quando sia scritta. Esercizi a risposta aperta L'esercizio di integrazione ha suscitato reazioni abbastanza curiose. Era un esercizio guidato , nel senso che si articolava in due parti consequenziali. Tra l'altro, il calcolo della primitiva era stato fatto in aula, ed e
Posta un commento
Continua a leggere