Passa ai contenuti principali

Esiti dello scritto del 10 luglio

Di seguito, la tabella dei voti. La dicitura ins. è a tutti gli effetti sinonima di voto inferiore a 10 trentesimi.

765725:   18
765995:   28
766841:   12
751301:   ins.
767753:   10
765746:   ins.
766626:   23
754123:   14
767697:   ins.
711572:   14
770570:   ins.
754494:   ins.
726055:   24
708786:   ins.
766352:   18
702657:   12
736789:   18
735230:   ins.

Venerdì 2 agosto provvederò alla verbalizzazione di tutti i voti. Chiunque avesse esigenze di verbalizzazione più tempestiva, può mandarmi una email.

Qualche commento

Già, non è andata molto bene, vero? Come spesso accade nell'appello di luglio, ci sono stati molti insufficienti. A grandi linee, lo studio di funzione serio e l'integrale hanno alzato i voti. Piuttosto deludenti i tentativi di risolvere il limite, che era una riscrittura del limite notevole $$\lim_{x \to +\infty} \left(1+\frac{1}{x} \right)^x=e.$$ Il terzo esercizio, che essenzialmente richiedeva di decidere in quali punti una retta intersecasse una parabola, è stato da molti frainteso. Come poi sia possibile che il grafico di una retta o di una parabola possa avere punti a tangente verticale, proprio non lo capisco.

Commenti

Post popolari in questo blog

Esiti dell'appello di Matematica II del 31 maggio 2016

Più in basso la griglia dei voti relativa all'esame scritto di Istituzioni di Matematica 2 svoltosi martedì 31 maggio 2016. Provvedo a verbalizzare immediatamente gli esiti insufficienti (cioè inferiori a 18/30), per garantire agli interessati l'iscrizione all'appello di mercoledì 8 giugno. Sarò a disposizione per chiarimenti sulla correzione  martedì 7 giugno alle ore 10:30 , nell'ufficio 3066 dell'edificio U5. Matricola Proposta 765573 24 731348 18 770381 18 762147 25 795194 24 795133 23 797332 23 766329 23 726007 24 793070 25 793102 25 745916 11 794483 14 782529 21 793940 7 793842 15 769304 7 772125 15 796121 10 772331 21 752343 20 755537 20 774682 24 776750 8

Il principio di sostituzione degli infinitesimi

Propongo un utile (o almeno spero) riepilogo del cosiddetto principio di sostituzione degli infinitesimi equivalenti. In parole povere, è quel metodo che consiste nel sostituire una funzione infinitesima all'interno di un limite con un'altra espressione che "si comporta nello stesso modo". Esempio 1. È ben noto che \[\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=1, \quad \lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{x}=1.\] Supponiamo ora di dover calcolare \[\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3}.\] Possiamo osservare che \[\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x \left( \frac{1}{\cos x} -1 \right)}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \frac{1-\cos x}{x^2} \frac{1}{\cos x}.\] Utilizzando i limiti notevoli, deduciamo che il limite cercato vale \(1/2\).  Se però avessimo sostituito \(\sin x\) e \(\tan x\) con \(x\), avremmo potuto dedurre che \[\lim_{x \to 0} \frac{\tan x- \sin x}{x^3} = \lim_{x \to 0}\frac{x-x}{x^3}=0.\] Esempio 2. Poiché, per \(x \to +\i...

Commenti alla prova di Matematica del 26/2/19

In ottemperanza al nuovo regolamento didattico dell'Università di Milano Bicocca, gli esiti sono pubblicati solo sulla piattaforma e-learning, accessibile previa autenticazione. Commenti Quiz Il cosiddetto tasso di facilità dei tre quiz si è rivelato sostanzialmente uniforme. In altre parole, il tasso di successo è stato simile nei tre diversi quesiti. Questo non è, in realtà, un buon segnale. In effetti, il "solito" quesito sulla definizione di limite doveva essere, in un mondo ideale, molto più facile del quesito sul rapporto logico tra continuità, derivabilità, integrabilità. Invece sono sempre numerosi gli studenti che non sanno distinguere la corretta definizione di limite, nemmeno quando sia scritta. Esercizi a risposta aperta L'esercizio di integrazione ha suscitato reazioni abbastanza curiose. Era un esercizio guidato , nel senso che si articolava in due parti consequenziali. Tra l'altro, il calcolo della primitiva era stato fatto in aula, ed e...