Ecco gli esiti.
Ricordo che occorre iscriversi attraverso il sistema informatico ESSE3 alla verbalizzazione della prossima settimana. Se volete sostenere l'interrogazione orale, siete pregati di avvisarmi per email. È comunque richiesta la presenza per la verbalizzazione del voto.
| 780558 | 15 |
| 766538 | 7 |
| 765777 | 0 |
| 780352 | ASS |
| 780589 | 22 |
| 781705 | 14 |
| 741715 | 22 |
| 783451 | 5 |
| 735695 | 10 |
| 785423 | 11 |
| 780157 | 10 |
| 781645 | 22 |
| 780763 | 21 |
| 731213 | 11 |
| 730335 | 24 |
| 749704 | 18 |
| 718574 | 8 |
| 768362 | 13 |
| 780415 | 15 |
| 785495 | 12 |
| 785679 | 12 |
| 732646 | 14 |
| 736397 | ASS |
| 780161 | 14 |
| 785431 | 16 |
| 765800 | 5 |
| 785403 | ASS |
| 713601 | ASS |
| 780612 | 12 |
| 780954 | 23 |
| 787012 | 10 |
| 780494 | 26 |
| 736309 | 28 |
| 730926 | 12 |
| 780460 | 14 |
| 787000 | 7 |
| 781336 | 26 |
| 785413 | 14 |
| 766366 | 5 |
| 735375 | ASS |
| 752408 | 0 |
| 732446 | ASS |
| 776318 | 7 |
| 780473 | 9 |
Ricordo che occorre iscriversi attraverso il sistema informatico ESSE3 alla verbalizzazione della prossima settimana. Se volete sostenere l'interrogazione orale, siete pregati di avvisarmi per email. È comunque richiesta la presenza per la verbalizzazione del voto.
Qualche commento
Sono stato piuttosto severo nella valutazione, perché gli esercizi erano quasi tutti standard e non presentavano particolari difficoltà di calcolo. Anzi, solo il calcolo della derivata seconda nello studio di funzione e il primo limite richiedevano un minimo di attenzione. Il primo esercizio, forse con poche varianti, era stato svolto a lezione.
Non mi è affatto piaciuto vedere che troppi studenti sono certi del fatto che l'equazione $x^2+1=0$ possieda la radice $x=1$. Seguite il ragionamento.
Teorema. Se $x=1$ risolve l'equazione $x^2+1=0$, allora $2=0$.
Dimostrazione. Poiché $1^2+1=2$, e per ipotesi $1^2+1=0$, deduciamo che $2=0$.
Corollario. Se $x=1$ risolve l'equazione $x^2+1=0$, allora $\mathbb{N}=\{0,1\}$.
Dimostrazione. Per il teorema precedente, $2=0$. Ma i numeri naturali si dividono in numeri pari, cioè multipli di $2$, e numeri dispari, che si scrivono come $2k+1$. Poiché $2=0$, tutti i multipli di $2$ sono uguali a zero, e dunque tutti i numeri pari sono uguali a zero. D'altronde, $2k+1=0+1=1$, cioè tutti i numeri dispari sono uguali a $1$.
Tutta la matematica crollerebbe, se $x=1$ fosse una soluzione dell'equazione $x^2+1=0$.
Teorema. Se $x=1$ risolve l'equazione $x^2+1=0$, allora $2=0$.
Dimostrazione. Poiché $1^2+1=2$, e per ipotesi $1^2+1=0$, deduciamo che $2=0$.
Corollario. Se $x=1$ risolve l'equazione $x^2+1=0$, allora $\mathbb{N}=\{0,1\}$.
Dimostrazione. Per il teorema precedente, $2=0$. Ma i numeri naturali si dividono in numeri pari, cioè multipli di $2$, e numeri dispari, che si scrivono come $2k+1$. Poiché $2=0$, tutti i multipli di $2$ sono uguali a zero, e dunque tutti i numeri pari sono uguali a zero. D'altronde, $2k+1=0+1=1$, cioè tutti i numeri dispari sono uguali a $1$.
Tutta la matematica crollerebbe, se $x=1$ fosse una soluzione dell'equazione $x^2+1=0$.
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