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Esiti dell'appello di matematica per biotecnologie del 4 febbraio 2014

Ecco gli esiti.
78055815
7665387
7657770
780352ASS
78058922
78170514
74171522
7834515
73569510
78542311
78015710
78164522
78076321
73121311
73033524
74970418
7185748
76836213
78041515
78549512
78567912
73264614
736397ASS
78016114
78543116
7658005
785403ASS
713601ASS
78061212
78095423
78701210
78049426
73630928
73092612
78046014
7870007
78133626
78541314
7663665
735375ASS
7524080
732446ASS
7763187
7804739

Ricordo che occorre iscriversi attraverso il sistema informatico ESSE3 alla verbalizzazione della prossima settimana. Se volete sostenere l'interrogazione orale, siete pregati di avvisarmi per email. È comunque richiesta la presenza per la verbalizzazione del voto.

Qualche commento

Sono stato piuttosto severo nella valutazione, perché gli esercizi erano quasi tutti standard e non presentavano particolari difficoltà di calcolo. Anzi, solo il calcolo della derivata seconda nello studio di funzione e il primo limite richiedevano un minimo di attenzione. Il primo esercizio, forse con poche varianti, era stato svolto a lezione.
Non mi è affatto piaciuto vedere che troppi studenti sono certi del fatto che l'equazione $x^2+1=0$ possieda la radice $x=1$. Seguite il ragionamento.

Teorema. Se $x=1$ risolve l'equazione $x^2+1=0$, allora $2=0$.

Dimostrazione. Poiché $1^2+1=2$, e per ipotesi $1^2+1=0$, deduciamo che $2=0$.

Corollario. Se $x=1$ risolve l'equazione $x^2+1=0$, allora $\mathbb{N}=\{0,1\}$.

Dimostrazione. Per il teorema precedente, $2=0$. Ma i numeri naturali si dividono in numeri pari, cioè multipli di $2$, e numeri dispari, che si scrivono come $2k+1$. Poiché $2=0$, tutti i multipli di $2$ sono uguali a zero, e dunque tutti i numeri pari sono uguali a zero. D'altronde, $2k+1=0+1=1$, cioè tutti i numeri dispari sono uguali a $1$.

Tutta la matematica crollerebbe, se $x=1$ fosse una soluzione dell'equazione $x^2+1=0$.


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