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Esiti dell'esame di matematica per biotecnologie del 14 ottobre 2016

Ecco la tabella dei voti: chi volesse prendere visione delle correzioni, non prima di lunedì prossimo, è pregato di mettersi in contatto con il docente.

MatricolaVoto
79143610
80597827
80870916
80349918
81064610
80409518
80889915
79388319
805027ASS
79800610
074056ASS
79664610
80368628
78955318
80347830
727213ASS
80424624
80778416
810147RIT
73084530
78377510
79672613
80370719

Qualche commento

Gli esercizi proposti in questo appello sono stati tratti da libri per le scuole superiori, e scelti fra quelli di difficoltà media. Complessivamente gli elaborati che ho corretto non sono esaltanti, con qualche picco di merito e qualche pozzo di demerito. 

Primo esercizio

Conoscere la definizione dell'estremo inferiore di un sottoinsieme di $\mathbb{R}$ è indispensabile. Questo esercizio richiedeva, in ultima analisi, di determinare il minimo assoluto di una semplice funzione razionale fratta. Ho letto tentativi di risoluzione alquanto fantasiosi, ma solo un paio di svolgimenti corretti.

Secondo esercizio

I due limiti proposti erano di una semplicità notevole: due forme indeterminate pressoché immediate, la seconda delle quali poteva essere affrontata utilizzando due limiti notevoli. Meno di così, non si può.

Terzo esercizio

Lo studio di funzione coinvolgeva una funzione goniometrica senza singolarità. Si poteva restringere lo studio all'intervallo $[0,2\pi]$, ma non all'intervallo $[0,\pi]$. La determinazione degli zeri della derivata prima presupponeva un etto e mezzo di reminiscenze delle proprietà di seni e coseni. 

Quarto esercizio

L'integrale indefinito era probabilmente il problema più impegnativo. La sostituzione ingenua $\sqrt{1-x^2}=t$ non portava lontano, mentre un'integrazione per parti con il fattore differenziale $1\, dx$ permetteva di trovare subito la primitiva.

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