Passa ai contenuti principali

Risultati dell'esame di Matematica del 13/09/17

Premessa

Raramente ho corretto elaborati così deludenti. 

Voti


Matricola Voto
822923 8
822641 9
816024 6
821128 ASS
810646 8
816164 8
767613 18
816251 26
822841 8
816823 RIT
752642 RIT
810147 11
817114 12
822813 10
816035 8

Commenti

Come anticipato, ho visto cose che voi umani... Più nel dettaglio:
  1. l'esercizio con il limite richiedeva la conoscenza di un paio di limiti notevoli. Ho visto prodotti trasformarsi in addizioni da una riga all'altra, esponenti variabili trattati come esponenti costanti, regole di De l'Hospital applicate quasi casualmente.
  2. L'esercizio con l'integrale era una piccola trappola, che puntava ad appurare se il calcolo brutale sia preceduto da due minuti di riflessione sul da farsi. Sostanzialmente l'esperimento è fallito. Anche in questi svolgimenti ho rilevato calcoli basati più sul desiderio di semplicità che sulla correttezza delle formule. Ad esempio, sarebbe bellissimo se la primitiva di una funzione del tipo $(f(x))^a$ fosse $\frac{1}{a+1} (f(x))^{a+1}$. Sfortunatamente non è così, né basta fingere che lo sia per superare l'esame di matematica.
  3. Lo studio di funzione mi ha regalato alcune perle, ad esempio l'indimenticabile $$\frac{d}{dx} \log x = \frac{\log x}{\log}.$$ Tutto sommato, però, è stato l'esercizio meglio svolto fra i quattro.
  4. Ecco, come sempre accade, gli esercizi di ragionamento sono ignorati dal 90% degli studenti, e lasciati a metà dal rimanente 10%. Non chiedevo di scrivere la definizione corretta di limite, sebbene questa fosse indispensabile per rispondere sensatamente. Purtroppo alcuni studenti hanno dimostrato di non ricordare nemmeno la definizione di limite. Quella giusta, eh.

Verbalizzazioni

La prossima settimana sarò fuori sede per un convegno. Eventuali consultazioni, che potete richiedere per posta elettronica, e la verbalizzazione sono rimandate alla settimana dal 18 al 22 settembre.

Commenti

Post popolari in questo blog

Esiti dell'appello di Matematica II del 31 maggio 2016

Più in basso la griglia dei voti relativa all'esame scritto di Istituzioni di Matematica 2 svoltosi martedì 31 maggio 2016. Provvedo a verbalizzare immediatamente gli esiti insufficienti (cioè inferiori a 18/30), per garantire agli interessati l'iscrizione all'appello di mercoledì 8 giugno. Sarò a disposizione per chiarimenti sulla correzione  martedì 7 giugno alle ore 10:30 , nell'ufficio 3066 dell'edificio U5. Matricola Proposta 765573 24 731348 18 770381 18 762147 25 795194 24 795133 23 797332 23 766329 23 726007 24 793070 25 793102 25 745916 11 794483 14 782529 21 793940 7 793842 15 769304 7 772125 15 796121 10 772331 21 752343 20 755537 20 774682 24 776750 8

Il principio di sostituzione degli infinitesimi

Propongo un utile (o almeno spero) riepilogo del cosiddetto principio di sostituzione degli infinitesimi equivalenti. In parole povere, è quel metodo che consiste nel sostituire una funzione infinitesima all'interno di un limite con un'altra espressione che "si comporta nello stesso modo". Esempio 1. È ben noto che \[\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=1, \quad \lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{x}=1.\] Supponiamo ora di dover calcolare \[\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3}.\] Possiamo osservare che \[\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x \left( \frac{1}{\cos x} -1 \right)}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \frac{1-\cos x}{x^2} \frac{1}{\cos x}.\] Utilizzando i limiti notevoli, deduciamo che il limite cercato vale \(1/2\).  Se però avessimo sostituito \(\sin x\) e \(\tan x\) con \(x\), avremmo potuto dedurre che \[\lim_{x \to 0} \frac{\tan x- \sin x}{x^3} = \lim_{x \to 0}\frac{x-x}{x^3}=0.\] Esempio 2. Poiché, per \(x \to +\i...

Commenti alla prova di Matematica del 26/2/19

In ottemperanza al nuovo regolamento didattico dell'Università di Milano Bicocca, gli esiti sono pubblicati solo sulla piattaforma e-learning, accessibile previa autenticazione. Commenti Quiz Il cosiddetto tasso di facilità dei tre quiz si è rivelato sostanzialmente uniforme. In altre parole, il tasso di successo è stato simile nei tre diversi quesiti. Questo non è, in realtà, un buon segnale. In effetti, il "solito" quesito sulla definizione di limite doveva essere, in un mondo ideale, molto più facile del quesito sul rapporto logico tra continuità, derivabilità, integrabilità. Invece sono sempre numerosi gli studenti che non sanno distinguere la corretta definizione di limite, nemmeno quando sia scritta. Esercizi a risposta aperta L'esercizio di integrazione ha suscitato reazioni abbastanza curiose. Era un esercizio guidato , nel senso che si articolava in due parti consequenziali. Tra l'altro, il calcolo della primitiva era stato fatto in aula, ed e...