Passa ai contenuti principali

Posticipo dell'appello dell'8 aprile 2014

Comunico a tutti gli interessati che l'appello scritto di matematica per il CdL in biotecnologie previsto per martedì 8 aprile è stato spostato a martedì 15 aprile. Il sistema di prenotazione ESSE3 dovrebbe essere già aggiornato.

Commenti

Posta un commento

Post popolari in questo blog

Esiti dell'appello di Matematica II del 31 maggio 2016

Più in basso la griglia dei voti relativa all'esame scritto di Istituzioni di Matematica 2 svoltosi martedì 31 maggio 2016. Provvedo a verbalizzare immediatamente gli esiti insufficienti (cioè inferiori a 18/30), per garantire agli interessati l'iscrizione all'appello di mercoledì 8 giugno. Sarò a disposizione per chiarimenti sulla correzione  martedì 7 giugno alle ore 10:30 , nell'ufficio 3066 dell'edificio U5. Matricola Proposta 765573 24 731348 18 770381 18 762147 25 795194 24 795133 23 797332 23 766329 23 726007 24 793070 25 793102 25 745916 11 794483 14 782529 21 793940 7 793842 15 769304 7 772125 15 796121 10 772331 21 752343 20 755537 20 774682 24 776750 8
Posta un commento
Continua a leggere

Il principio di sostituzione degli infinitesimi

Propongo un utile (o almeno spero) riepilogo del cosiddetto principio di sostituzione degli infinitesimi equivalenti. In parole povere, è quel metodo che consiste nel sostituire una funzione infinitesima all'interno di un limite con un'altra espressione che "si comporta nello stesso modo". Esempio 1. È ben noto che \[\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=1, \quad \lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{x}=1.\] Supponiamo ora di dover calcolare \[\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3}.\] Possiamo osservare che \[\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x \left( \frac{1}{\cos x} -1 \right)}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \frac{1-\cos x}{x^2} \frac{1}{\cos x}.\] Utilizzando i limiti notevoli, deduciamo che il limite cercato vale \(1/2\).  Se però avessimo sostituito \(\sin x\) e \(\tan x\) con \(x\), avremmo potuto dedurre che \[\lim_{x \to 0} \frac{\tan x- \sin x}{x^3} = \lim_{x \to 0}\frac{x-x}{x^3}=0.\] Esempio 2. Poiché, per \(x \to +\i...
Posta un commento
Continua a leggere

Commenti alla prova di Matematica del 26/2/19

In ottemperanza al nuovo regolamento didattico dell'Università di Milano Bicocca, gli esiti sono pubblicati solo sulla piattaforma e-learning, accessibile previa autenticazione. Commenti Quiz Il cosiddetto tasso di facilità dei tre quiz si è rivelato sostanzialmente uniforme. In altre parole, il tasso di successo è stato simile nei tre diversi quesiti. Questo non è, in realtà, un buon segnale. In effetti, il "solito" quesito sulla definizione di limite doveva essere, in un mondo ideale, molto più facile del quesito sul rapporto logico tra continuità, derivabilità, integrabilità. Invece sono sempre numerosi gli studenti che non sanno distinguere la corretta definizione di limite, nemmeno quando sia scritta. Esercizi a risposta aperta L'esercizio di integrazione ha suscitato reazioni abbastanza curiose. Era un esercizio guidato , nel senso che si articolava in due parti consequenziali. Tra l'altro, il calcolo della primitiva era stato fatto in aula, ed e...
Posta un commento
Continua a leggere