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Analisi reale ed equazioni differenziali, A. A. 2013-2014


Insegnamento:
ANALISI REALE ED EQUAZIONI DIFFERENZIALI
8 cfu

Docenti
Dott. Mauro Garavello
Dott. Simone Secchi


Contenuti:
Introduzione ai metodi dell’analisi moderna per alcuni tipi di equazioni differenziali.


Obiettivi:
Acquisizione delle tecniche fondamentali dell’analisi funzionale applicata alla teoria delle
equazioni differenziali.


Prerequisiti:
Calcolo differenziale ed integrale in una e in più variabili. Conoscenza dei principali risultati di
analisi funzionale lineare.


Modalità didattica:
- Lezione frontale, 6 cfu
- Esercitazione, 2 cfu
Periodo semestre:
- primo semestre


Modalità dell’esame:
- esame orale
Valutazione dell’esame:
- Voto in trentesimi 18-30/30


Programma:
· Richiami sulle topologie deboli: spazi separabili, spazi riflessivi, metrizzabilità.
· Spazi L^p: disuguaglianze fondamentali, struttura topologica, dualità, convoluzioni.
· Spazi di Hilbert: proiezioni, teorema di Lax-Milgram.
· Calcolo differenziale in dimensione infinita e operatori di Nemitskii.
· Spazi di Sobolev in una e in più variabili: definizioni e teoremi di immersione.
· Funzioni a variazione limitata (funzioni BV) in una variabile.
· Applicazioni alle equazioni differenziali: equazioni del trasporto e leggi conservazione,
equazioni di tipo ellittico.

Piattaforma di e-learning:
http://elearning.unimib.it/enrol/index.php?id=141







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MatricolaVoto7914361080597827808709168034991881064610804095188088991579388319805027ASS79800610074056ASS79664610803686287895531880347830727213ASS8042462480778416810147RIT73084530783775107967261380370719
Qualche commento Gli esercizi proposti in questo appello sono stati tratti da libri per le scuole superiori, e scelti fra quelli di difficoltà media. Complessivamente gli elaborati che ho corretto non sono esaltanti, con qualche picco di merito e qualche pozzo di demerito. 
Primo esercizio Conoscere la definizione dell'estremo inferiore di un sottoinsieme di $\mathbb{R}$ è indispensabile. Questo esercizio richiedeva, in ultima analisi, di determinare il minimo assoluto di una semplice funzione razionale fratta. Ho letto tentativi di risoluzione alquanto fantasiosi, ma solo un paio di svolgimenti corretti.
Secondo esercizio I due limi…

Esiti dello scritto di matematica per biotecnologi del 14 settembre 2016

Di seguito la tabella dei voti:


MatricolaVoto791436ASS805978ASS808709RIT803499RIT8048942481064608088132380889914805148RIT79388315796646RIT803686ASS78955310803478148059982378377512804963127967261580370715
Per consultazioni e chiarimenti sulle correzioni, invito a spedirmi un messaggio di posta all'indirizzo simone.secchi@unimib.it.

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MatricolaVoto810248208034997810183ASS804894ASS810193268101461980469022803437257938831007405637970952080460718810143248034780796833207970363791594ASS804246675401523783775RIT79672614735375ASS76758831810566238032062281017831
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