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Matematica Applicata I

Programma del corso
Gli argomenti trattati nel corso formano un naturale complemento
a quelli che lo studente dovrebbe aver approfondito al primo
anno. In particolare, verranno esposti i rudimenti dell'algebra
lineare, orientata soprattutto al calcolo matriciale. Dopo aver
appreso le tecniche di calcolo classiche per operare con le matrici
e i vettori, saranno presentati dei complementi alla teoria
delle equazioni differenziali ordinarie. I necessari richiami
di calcolo integro-differenziale saranno proposti in forma
concisa.
Più nel dettaglio, questi sono gli argomenti trattati:
  • Vettori "ingenui" e lo spazio euclideo.
  • Spazi vettoriali, e loro basi.
  • Applicazioni lineari fra spazi vettoriali.
  • Matrici e loro uso per rappresentare un'applicazione lineare fra
    spazi vettoriali di dimensione finita.
  • Cambiamenti di base e similitudine fra matrici.
  • Determinante di una matrice e di un'applicazione lineare.
  • Autovalori, autovettori, diagonalizzazione di endomorfismi.
  • Spazi con prodotto scalare, matrici simmetriche.
  • Forme quadratiche e loro diagonalizzazione.
  • Equazioni differenziali e sistemi di equazioni differenziali ordinarie.
    Uso dell'algebra lineare nel loro studio.
  • Sistemi lineari di equazioni differenziali ordinarie lineari.
Bibliografia consigliata
Sono a disposizione degli studenti delle dispense, che possono essere liberamente
stampate e fotocopiate, purché senza fini di lucro.
Le dispense non contengono esercizi.
È difficile trovare sul mercato un testo che sintetizzi nelle poche
ore a nostra disposizione tutti questi argomenti. Ne suggeriamo qualcuno, a cui
molte delle nostre lezioni si ispireranno.
  • S. Lang. Algebra lineare. Bollati-Boringhieri.
  • M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa. Matematica. Calcolo infinitesimale ed algebra lineare. Zanichelli,2004.
  • L. Piccinini, G. Stampacchia, G. Vidossich. Equazioni differenziali ordinarie in R^n (problemi e metodi). Liguori editore.
Quest'ultimo testo è di livello estremamente avanzato, ma contiene
spunti interessanti e un breve riassunto dell'algebra lineare necessaria per
impostare adeguatamente lo studio dei sistemi lineari di equazioni differenziali.

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Esiti dell'esame di matematica per biotecnologie del 14 ottobre 2016

Ecco la tabella dei voti: chi volesse prendere visione delle correzioni, non prima di lunedì prossimo, è pregato di mettersi in contatto con il docente.

MatricolaVoto7914361080597827808709168034991881064610804095188088991579388319805027ASS79800610074056ASS79664610803686287895531880347830727213ASS8042462480778416810147RIT73084530783775107967261380370719
Qualche commento Gli esercizi proposti in questo appello sono stati tratti da libri per le scuole superiori, e scelti fra quelli di difficoltà media. Complessivamente gli elaborati che ho corretto non sono esaltanti, con qualche picco di merito e qualche pozzo di demerito. 
Primo esercizio Conoscere la definizione dell'estremo inferiore di un sottoinsieme di $\mathbb{R}$ è indispensabile. Questo esercizio richiedeva, in ultima analisi, di determinare il minimo assoluto di una semplice funzione razionale fratta. Ho letto tentativi di risoluzione alquanto fantasiosi, ma solo un paio di svolgimenti corretti.
Secondo esercizio I due limi…

Risultati dell'esame di Matematica (CdL Biotecnologie)

Esiti dell'esame scritto di matematica dell'8 giugno 2016 Di seguito la tabella con numeri di matricola e rispettivi voti. Il voto 31 è il gergo informatico per verbalizzare 30 e lode.

Poiché questo è un periodo di spostamenti per convegni vari, devo rimandare la convocazione per prendere visione delle correzioni a lunedì 20 giugno, ore 10:30, nell'ufficio 3066 dell'edificio U5 (cioè nel mio ufficio).Se qualche studente ha urgenza di verbalizzare il voto, è pregato di mandarmi un messaggio di posta elettronica con nome, cognome e numero di matricola.

MatricolaVoto810248208034997810183ASS804894ASS810193268101461980469022803437257938831007405637970952080460718810143248034780796833207970363791594ASS804246675401523783775RIT79672614735375ASS76758831810566238032062281017831
CommentiIl primo esercizio aveva (come consuetudine negli ultimi appelli) una natura teorica. Non era sufficiente scrivere che sommando una costante ad una primitiva si ottiene un'altra primitiva: ques…

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Di seguito la tabella dei voti:


MatricolaVoto791436ASS805978ASS808709RIT803499RIT8048942481064608088132380889914805148RIT79388315796646RIT803686ASS78955310803478148059982378377512804963127967261580370715
Per consultazioni e chiarimenti sulle correzioni, invito a spedirmi un messaggio di posta all'indirizzo simone.secchi@unimib.it.

Commenti Potete dare molto di più.