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Matematica per Biotecnologie, a.a. 2016/2017

Descrizione del corso

Il corso di matematica per la laurea triennale in biotecnologie ha lo scopo di introdurre lo studente alle principali tecniche del calcolo differenziale ed integrale. Il corso non è une semplice raccolta di metodologie computazioni, bensí una presentazione ragionata dei teoremi fondamentali della disciplina. Alle lezioni "teoriche'' è affiancato un ciclo di esercitazioni, dove lo studente imparerà ad applicare la teoria ad alcuni problemi più concreti.



Prerequisiti

La "cassetta degli attrezzi'' minima per una frequentazione proficua del corso contiene la conoscenza della matematica elementare che tutti apprendono nelle scuole medie superiori: calcolo letterale e numerico, qualche rudimento di geometria euclidea (piano cartesiano, coordinate di un punto, equazione di una retta, ecc.), ma soprattutto la predisposizione ad apprendere idee e metodi nuovi.

Programma del corso

Gli argomenti del corso sono molto classici.

  • Brevi richiami di insiemistica: unione, e intersezione di insiemi. Il prodotto cartesiano di due insiemi.
  • Sistemi numerici: i numeri naturali, razionali e reali. Principali proprietà dei numeri reali: ordinamento, estremo inferiore e superiore, massimi e minimi di un sottoinsieme di R.
  • Funzioni fra insiemi e operazioni sulle funzioni. La funzione composta e la funzione inversa. 
  • Limiti di funzioni e funzioni continue (in un punto e in un intervallo). Alcuni teoremi sui limiti e sulle funzioni continue.
  • Il concetto di derivata per una funzione reale di una variabile reale. Regole del calcolo differenziale. Teoremi fondamentali del calcolo differenziale: Rolle, Cauchy, Lagrange. Cenno al teorema di De l'Hospital.
  • Studio del grafico qualitativo di una funzione: asintoti, monotonia, convessità, punti di flesso.
  • Integrali indefiniti, funzioni primitive, regole di integrazione indefinita.
  • Introduzione all'integrale (definito) secondo Riemann. Classi di funzioni integrabili e teorema fondamentale del calcolo integrale (Torricelli).
  • Integrali impropri e generalizzati.

Esami di profitto

L'esame di profitto per il corso di matematica consiste nello svolgimento di una prova scritta. Lo studente dovrà risolvere alcuni esercizi pertinenti il programma svolto in aula.

Gli studenti che otterranno una valutazione dello scritto pienamente sufficiente, e cioè pari o superiore a 18/30, potranno chiedere di prendere visione dell'elaborato e di confermare il voto. È ovviamente garantita la possibilità di sostenere un'interrogazione orale vera e propria: il voto finale, in questo caso, dipenderà dall'esito della prova orale, e potrebbe essere più alto oppure più basso del voto dello scritto.  

Bibliografia

Il testo di riferimento sarà

S. Secchi, Lezioni di analisi infinitesimale. Liguori, 2013


Suggerimenti bibliografici per le esercitazioni saranno offerti  all'inizio delle lezioni.

Siti web di riferimento

A parte il sito che state leggendo, sarà attivato prima dell'inizio delle lezioni un sito dedicato sulla piattaforma di e-learning dell'ateneo.
Per accedere ai contenuti, occorre inserire l'indirizzo email @campus.unimib.it e la relativa password. Il sito contiene il registro delle lezioni, aggiornato in tempo reale, ed eventuale materiale didattico. È inoltre attivo un forum relazionale dove pubblicherò eventuali avvisi di interesse per gli studenti.


Appelli d'esame


Commenti

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Esiti dell'esame di matematica per biotecnologie del 14 ottobre 2016

Ecco la tabella dei voti: chi volesse prendere visione delle correzioni, non prima di lunedì prossimo, è pregato di mettersi in contatto con il docente.

MatricolaVoto7914361080597827808709168034991881064610804095188088991579388319805027ASS79800610074056ASS79664610803686287895531880347830727213ASS8042462480778416810147RIT73084530783775107967261380370719
Qualche commento Gli esercizi proposti in questo appello sono stati tratti da libri per le scuole superiori, e scelti fra quelli di difficoltà media. Complessivamente gli elaborati che ho corretto non sono esaltanti, con qualche picco di merito e qualche pozzo di demerito. 
Primo esercizio Conoscere la definizione dell'estremo inferiore di un sottoinsieme di $\mathbb{R}$ è indispensabile. Questo esercizio richiedeva, in ultima analisi, di determinare il minimo assoluto di una semplice funzione razionale fratta. Ho letto tentativi di risoluzione alquanto fantasiosi, ma solo un paio di svolgimenti corretti.
Secondo esercizio I due limi…

Risultati dell'esame di Matematica (CdL Biotecnologie)

Esiti dell'esame scritto di matematica dell'8 giugno 2016 Di seguito la tabella con numeri di matricola e rispettivi voti. Il voto 31 è il gergo informatico per verbalizzare 30 e lode.

Poiché questo è un periodo di spostamenti per convegni vari, devo rimandare la convocazione per prendere visione delle correzioni a lunedì 20 giugno, ore 10:30, nell'ufficio 3066 dell'edificio U5 (cioè nel mio ufficio).Se qualche studente ha urgenza di verbalizzare il voto, è pregato di mandarmi un messaggio di posta elettronica con nome, cognome e numero di matricola.

MatricolaVoto810248208034997810183ASS804894ASS810193268101461980469022803437257938831007405637970952080460718810143248034780796833207970363791594ASS804246675401523783775RIT79672614735375ASS76758831810566238032062281017831
CommentiIl primo esercizio aveva (come consuetudine negli ultimi appelli) una natura teorica. Non era sufficiente scrivere che sommando una costante ad una primitiva si ottiene un'altra primitiva: ques…

Esiti dello scritto di matematica per biotecnologi del 14 settembre 2016

Di seguito la tabella dei voti:


MatricolaVoto791436ASS805978ASS808709RIT803499RIT8048942481064608088132380889914805148RIT79388315796646RIT803686ASS78955310803478148059982378377512804963127967261580370715
Per consultazioni e chiarimenti sulle correzioni, invito a spedirmi un messaggio di posta all'indirizzo simone.secchi@unimib.it.

Commenti Potete dare molto di più.