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Istituzioni di matematica II, a.a. 2014-2015

Programma sintetico

  • Serie numeriche: serie geometrica, criteri di convergenza, rappresentazione in serie di funzioni, serie di Fourier.
  • Nozioni di algebra lineare: $\mathbb{R}^2$ e $\mathbb{R}^3$ come spazi vettoriali. Dipendenza lineare e basi. Rette e piani nello spazio. Calcolo matriciale, determinante e inversione delle matrici. Trasformazioni lineari e rappresentazione mediante matrici. Autovalori e autovettori.
  • Calcolo differenziale per funzioni di più variabili: limiti e continuità. Derivate direzionali, derivate parziali e funzioni differenziabili. Derivate di ordine superiore al primo. Massimi e minimi non vincolati. 
  • Curve nello spazio: lunghezza di una curva (regolare), integrali di linea.
  • Integrazione in più variabili: integrali doppi su rettangoli e su domini semplici. Formula di riduzione degli integrali doppi. Integrali tripli su parallelepipedi e su domini semplici. Teorema di Fubini-Tonelli per la riduzione degli integrali tripli. Cambiamento di variabili negli integrali multipli: coordinate polari, sferiche e cilindriche.

Libri di testo

Due libri di testo possono essere utilizzati come riferimento: Calcolo differenziale 2: funzioni di più variabili, di Robert A. Adams e Christopher Essex, edizioni CEA, oppure Analisi Matematica di Michiel Bertsch, Roberta Dal Passo e Lorenzo Giacomelli, McGraw-Hill.

Ulteriori informazioni sulla piattaforma di e-learning http://elearning.unimib.it/

Appelli d'esame

18 novembre 2014: testo e soluzioni.
17 febbraio 2015: testo e soluzioni.
9 aprile 2015: testo e soluzioni.
26 maggio 2015: testo e soluzioni.
22 giugno 2015: testo e soluzioni.
8 luglio 2015: testo e soluzioni.
16 settembre 2015: testo e soluzioni.
27 ottobre 2015: testo.

Commenti

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Esiti dell'esame di matematica del 26 settembre 18

Di seguito la tabella con i risultati:



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I risultati saranno verbalizzati giovedì 4 ottobre. Eventuali rinunce del voto ottenuto dovranno pervenire, con nome, cognome e numero di matricola, per posta elettronica entro tale data.

CommentiLo studio di funzione richiedeva di analizzare il valore assoluto di una funzione razionale fratta. Tra gli errori più frequenti, resistono tutti i tipici malintesi sulla definizione stessa di valore assoluto, e sulle sue proprietà fondamentali.  In questo caso era corretto disegnare il grafico della funzione "senza" valore assoluto, ma era altrettanto essenziale ricordarsi di applicare i dovuti accorgimenti per recuperare alla fine la presenza del valore assoluto stesso.Il limite era forse un po' inconsueto, presentando un fattore oscillante e d…

Esiti dell'appello di Matematica del 9 gennaio 2018

Di seguito gli esiti (in trentesimi) dell'esame di Matematica per il CdL in Biotecnologie:



MatricolaVoto8300012283528219834915228313292283491115833002238297333083315322829759238352851983549816767446RIT8353022283492726830955582970429830407248298421283331528833188ASS821128ASS835001168330343083501621829585308229171983047528829601248304801983024830829801188106462682967616832976288337771882399238330602383014010835275168347582383309423822775ASS82957723833049198349232283066117830063228296733083528698301833083062329831122198303522083103617714264RIT822837158349082283070217829810258335471081616421830862288295521683494223818398188162342183490619833196783319016834917ASS83303130831537308307991983326530777076168349451683363124830935238349121983113024833470238307089833084248356952481631415834947883296518834920ASS829518248349071982951628834003297915944834948148308532283436520822810258313393083495223831225298308512681715723752642ASS834925ASS82288518835738198349463082971030833291ASS83122728830506258…

Risultati dell'esame di Matematica del 16 ottobre 2018

Di seguito la tabella dei voti:


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I voti saranno verbalizzati martedì 30 ottobre. Eventuali rinunce dovranno essere comunicate per posta elettronica entro lunedì 29 ottobre.

CommentiLo studio di funzione è stato complessivamente soddisfacente. Troppi studenti, tuttavia, hanno trascurato completamente la periodicità della funzione, limitandosi ad un grafico nell'intervallo $(0,\pi)$. La periodicità permette certamente di restringere il dominio di definizione, ma bisogna almeno scriverlo!I due limiti potevano essere risolti facilmente con il calcolo differenziale. Dispiace sempre correggere errori nella derivazione dei polinomi, per tacere della convinzione che $\arccos x = 1/ \cos x$.A parte un paio di studenti che si sono comple…