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Esiti dell'appello scritto del 13 luglio 2012

Di seguito la tabella con i numeri di matricola e i rispettivi voti, espressi in trentesimi.


717383 14
714781 21
752626 20
720988 14
071965 28
752528 18
720082 4
720291 5
753514 20
752033 16
717846 12
752169 11
717079 22
730181 12
741899 10
726632 22
717903 24

Sono ammessi alla prova orale gli studenti con un voto maggiore o uguale a 14. Come detto in aula, l'orale dovrà essere sostenuto entro la fine del mese di settembre.

Il testo e le soluzioni sono nella sezione dedicata al corso di matematica per biotecnologie, A.A. 2011-2012, raggiungibile utilizzando il menu di navigazione a destra.


Qualche commento. 
Gli esercizi di stamattina non erano farina del mio sacco. Li ho presi in prestito da un esame di Matematica I per Scienze Ambientali (sempre del nostro ateneo). Forse proprio perché non li avevo ideati io (!), non c'erano insidie e tranelli particolari.
Lo studio di funzione era, tutto sommato, piuttosto "liceale"; nessun problema di regolarità, disuguaglianze piuttosto immediate, i soliti asintoti. E infatti è stato probabilmente l'esercizio risolto meglio da tutti gli studenti.
I due integrali si potevano risolvere tanto "per forza bruta", quanto facendo qualche osservazione astuta. Ad esempio, non tutti hanno visto che $\log (x^2)=2 \log x$, e hanno calcolato inutilmente una primitiva. Invece, il valore assoluto $|1-x|$ è stato trattato da qualcuno in modo scorretto. Il valore assoluto, come regola generale, dovrebbe essere sempre rimosso dagli integrali, studiando il segno della quantità al suo interno. Nel nostro caso, poiché l'integrale era esteso da $1$ a $2$, bastava notare che $|1-x|=x-1$.
L'ultimo esercizio, quello con la funzione integrale, è stato risolto da tanti mediante il lungo calcolo della primitiva. Qualcuno, più accorto, ha utilizzato subito la teoria, e ha calcolato velocemente le due derivate.

Infine, sono felice di aver dato un 28. È un voto decisamente alto, e spero che lo studente/la studentessa che lo ha conseguito approfitti dell'opportunità per preparare un buon orale e puntare al massimo dei voti!

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MatricolaVoto8300012283528219834915228313292283491115833002238297333083315322829759238352851983549816767446RIT8353022283492726830955582970429830407248298421283331528833188ASS821128ASS835001168330343083501621829585308229171983047528829601248304801983024830829801188106462682967616832976288337771882399238330602383014010835275168347582383309423822775ASS82957723833049198349232283066117830063228296733083528698301833083062329831122198303522083103617714264RIT822837158349082283070217829810258335471081616421830862288295521683494223818398188162342183490619833196783319016834917ASS83303130831537308307991983326530777076168349451683363124830935238349121983113024833470238307089833084248356952481631415834947883296518834920ASS829518248349071982951628834003297915944834948148308532283436520822810258313393083495223831225298308512681715723752642ASS834925ASS82288518835738198349463082971030833291ASS83122728830506258…

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MatricolaVoto7914361080597827808709168034991881064610804095188088991579388319805027ASS79800610074056ASS79664610803686287895531880347830727213ASS8042462480778416810147RIT73084530783775107967261380370719
Qualche commento Gli esercizi proposti in questo appello sono stati tratti da libri per le scuole superiori, e scelti fra quelli di difficoltà media. Complessivamente gli elaborati che ho corretto non sono esaltanti, con qualche picco di merito e qualche pozzo di demerito. 
Primo esercizio Conoscere la definizione dell'estremo inferiore di un sottoinsieme di $\mathbb{R}$ è indispensabile. Questo esercizio richiedeva, in ultima analisi, di determinare il minimo assoluto di una semplice funzione razionale fratta. Ho letto tentativi di risoluzione alquanto fantasiosi, ma solo un paio di svolgimenti corretti.
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