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Esiti dell'esame scritto dell'8 luglio 2014

Ecco la tabella degli esiti:



MatricolaVoto
78055828
78549712
738200ASS
78146219
78542319
718574ASS
78701615
78037915
752107RIT
78550628
07405610
73057816
77052712
78599113
736317ASS
75430616
78618325
78025123
73672618
78543126
78230018
78028319
78540310
76624815
78699810
72721316
78700710
78555122
73092615
78142818
75143915
78575512
75250526
78103110
78701418
78541416
73280010
78599022
747980ASS
76857316
75326710
76667314
76759425
73729710
78539323
76636622
735375ASS
73369614
72858010
78021022

La verbalizzazione avverrà il 15 luglio: le iscrizioni sono già aperte su Segreterie On Line. Il prossimo appello sarà attorno al 10 settembre, compatibilmente con la disponibilità delle aule.

Commenti agli esercizi

L'esercizio sulla continuità, quello con la funzione parametrica definita per casi, ha fatto cadere in trappola parecchi studenti: non sempre i punti di massimo e di minimo assoluti sono punti a derivata nulla, perché potrebbero essere agli estremi dell'intervallo di interesse oppure punti dove la funzione non è derivabile.
L'esercizio di integrazione sembra essere quello che ha riscosso il maggiore successo, forse perché bastava fare una somma e un'integrazione per parti assolutamente classica. Non ho sorvolato sugli errori di segno nell'integrazione per parti, essendo questa l'unica difficoltà dell'esercizio.
Lo studio di funzione, al contrario, è spesso risultato incompleto. Quando una funzione contiene un valore assoluto, non sempre è lecito trascrivere la formula magica
studio la funzione senza valore assoluto, poi faccio le riflessioni rispetto all'asse delle ascisse.
Questo stratagemma (che poi è la definizione stessa del valore assoluto) funziona quando tutta la funzione cade all'interno del valore assoluto. Al contrario, come nel caso dell'esercizio, se il valore assoluto abbraccia solamente una parte della formula che definisce la funzione, bisogna toglierlo esplicitandone la definizione. Certo, il lavoro da fare è maggiore, ma così è la vita. Tanti errori anche nel calcolo delle derivate.
Infine, l'esercizio creativo ha spaccato in due la platea degli iscritti: da una parte ho letto soluzioni corrette e giustificate, dall'altra ho raccolto molti strafalcioni. In particolare, se l'esercizio chiede la formula analitica di una funzione, non ha senso rispondere con la definizione di derivata. Né era accettabile una funzione dotata di asintoti verticali (o peggio ancora indefinita in alcuni punti), perché era richiesta la continuità in tutti i punti del dominio di definizione $\mathbb{R}$. Nei fogli di soluzione ho proposto la somma di due valori assoluti (ad esempio $|x+2|+|x+1|$), ma evidentemente esistono infinite alternative: l'importante è che siano corrette.

Infine, la tentazione di proporre la stessa risoluzione sbagliata di un problema, usando tutti le medesime parole, i medesimi errori e i medesimi simboli matematici, sembra essere sempre sempre irresistibile. 

Commenti

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MatricolaVoto8300012283528219834915228313292283491115833002238297333083315322829759238352851983549816767446RIT8353022283492726830955582970429830407248298421283331528833188ASS821128ASS835001168330343083501621829585308229171983047528829601248304801983024830829801188106462682967616832976288337771882399238330602383014010835275168347582383309423822775ASS82957723833049198349232283066117830063228296733083528698301833083062329831122198303522083103617714264RIT822837158349082283070217829810258335471081616421830862288295521683494223818398188162342183490619833196783319016834917ASS83303130831537308307991983326530777076168349451683363124830935238349121983113024833470238307089833084248356952481631415834947883296518834920ASS829518248349071982951628834003297915944834948148308532283436520822810258313393083495223831225298308512681715723752642ASS834925ASS82288518835738198349463082971030833291ASS83122728830506258…

Risultati dell'esame di Matematica del 7 febbraio 2018

Considerazioni preliminari sulla correzione Gli esercizi proposti avevano un carattere di verifica dell'apprendimento, senza richiedere particolare inventiva. Insomma, erano quello che il professore (ma probabilmente non lo studente) considera esercizi facili. Di questo è stato tenuto conto durante la correzione. Vediamo qualche dettaglio in più.
Lo studio di funzione non presentava alcuna patologia, nel senso che la funzione era del tutto elementare. Inoltre, era elencato tutto ciò che lo studente avrebbe dovuto verificare. Sono stati pertanto penalizzati gli svolgimenti che hanno omesso uno o più punti obbligatori, ma anche chi ha sbagliato clamorosamente a calcolare due semplici derivate.I due limiti potevano essere risolti senza alcun appello a tecniche di calcolo differenziale. Il teorema di De l'Hospital era quello che in inglese si definisce un overkill: un'esagerazione. Ma c'è di più. Calcolare $$\lim_{x \to 0} \frac{2^x-1}{x}$$ mediante De l'Hospital è fon…

Risultati dell'esame di Matematica del 21 febbraio 2018

Di seguito la tabella dei voti:



MatricolaVoto8335054835281783095518821128ASS83492188239928830263483490388227750835286RIT71426428302062383493118835364ASS83301413833190RIT82285212835650ASS834970127770761883491098307081283494719822931ASS833365783494118349207829599117915946834948RIT752642RIT83420828313421083497321835040083496522833323RIT83428319835287ASS735375ASS8303011183493311833012783291610805451ASS83490513
In mancanza di riscontro da parte degli studenti, procederò alla verbalizzazione dei voti all'inizio della settimana prossima (dopo il 26 febbraio).

Commenti Premetto che le soluzioni dettagliate della prova sono disponibili nella sezione di questo sito dedicato al corso. Mi limito quindi ad alcune considerazioni sugli esercizi, tutti ricavati da un noto libro di testo per la scuola secondaria superiore.
Lo studio di funzione ha evidenziato profonde carenze nella conoscenza della funzione elementare arcotangente. Ben pochi sembrano ricordare che $$\lim_{x \to \pm \infty} \arctan x…