Passa ai contenuti principali

Esiti dell'appello scritto del 9 settembre 2014

Ecco, come di consueto, la tabella dei voti:


MatricolaEsito
78409320
78540026
78549730
78019621
78749121
779553ASS
78180410
739512ASS
751689ASS
78577310
718574ASS
785534ASS
78701625
78037920
07405610
78599118
73631715
754306ASS
780421ASS
78540325
76624822
73092625
75143922
78575527
78103115
78541424
73280013
753267ASS
78026618
735375ASS
73369620
72858014
75240823

Hanno superato la prova scritta gli studenti con voto pari o superiore a 18 trentesimi.
Ricordatevi di iscrivervi all'appello di verbalizzazione!Ricordo inoltre che, per decisione del consiglio di coordinamento didattico, da quest'anno ci sarà un appello anche nel mese di ottobre. Ho proposto la data del 7 ottobre, ma durante i periodi di lezione è sempre complicato reperire un'aula. Controllate sempre su ESSE3 la data definitiva dell'appello.

Considerazioni sugli elaborati

Come detto in aula, il primo esercizio era piuttosto macchinoso, ed effettivamente nessuno l'ha risolto completamente. A parte il fraintendimento (un po' stucchevole) di funzione inversa nel senso di "1 fratto la funzione", alcuni studenti hanno correttamente svolto il terzo punto e, in misura minore, il secondo.

L'esercizio 2 era un limite che poteva essere risolto invocando i cosiddetti limiti notevoli. Ovviamente il teorema di De l'Hospital funzionava altrettanto egregiamente, a patto di saper fare le derivate...

L'esercizio 3 è risultato, senza sorprese, quello più gettonato e meglio svolto. La doppia integrazione per parti era classica, ma c'è sempre qualcuno che vuole farsi del male e scrive che $3 \times 2 =5$.

L'ultimo esercizio, lo studio di funzione, era solo apparentemente reso complicato dai numeri un po'... bizzarri. Dispiace aver corretto tanti errori nel calcolo della derivata prima.

Commenti

Posta un commento

Post popolari in questo blog

Il principio di sostituzione degli infinitesimi

Propongo un utile (o almeno spero) riepilogo del cosiddetto principio di sostituzione degli infinitesimi equivalenti. In parole povere, è quel metodo che consiste nel sostituire una funzione infinitesima all'interno di un limite con un'altra espressione che "si comporta nello stesso modo". Esempio 1. È ben noto che \[\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=1, \quad \lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{x}=1.\] Supponiamo ora di dover calcolare \[\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3}.\] Possiamo osservare che \[\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x \left( \frac{1}{\cos x} -1 \right)}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \frac{1-\cos x}{x^2} \frac{1}{\cos x}.\] Utilizzando i limiti notevoli, deduciamo che il limite cercato vale \(1/2\).  Se però avessimo sostituito \(\sin x\) e \(\tan x\) con \(x\), avremmo potuto dedurre che \[\lim_{x \to 0} \frac{\tan x- \sin x}{x^3} = \lim_{x \to 0}\frac{x-x}{x^3}=0.\] Esempio 2. Poiché, per \(x \to +\i...
Posta un commento
Continua a leggere

Commenti all'esame di Matematica del 12 giugno 2019

Rimando alla pagina di e-learning per gli esiti delle correzioni. Nella pagina di questo sito  http://didatticasecchi.blogspot.com/p/matematica-per-biotecnologie-aa-2018.html  sono disponibili i testi e le correzioni dei due esercizi a risposta aperta. Propongo di seguito alcune considerazioni sui principali errori da me riscontrati durante la correzione degli elaborati. Quiz Il corso di matematica si basa essenzialmente sulle proprietà dei numeri reali e sulla definizione di limite. Questi argomenti teorici devono  essere padroneggiati in maniera almeno discreta. In particolare, la definizione di estremo superiore/inferiore deve essere memorizzata (e compresa!) fino al superamento dell'esame di profitto. Lo stesso vale - evidentemente - per la definizione di limite e quelle di continuità e derivabilità. Problemi a risposta aperta È sempre piuttosto sorprendente, almeno per me, che la gran parte dei candidati non  legge il testo dei problemi. Il primo es...
Posta un commento
Continua a leggere

Commenti alla prova di Matematica del 26/2/19

In ottemperanza al nuovo regolamento didattico dell'Università di Milano Bicocca, gli esiti sono pubblicati solo sulla piattaforma e-learning, accessibile previa autenticazione. Commenti Quiz Il cosiddetto tasso di facilità dei tre quiz si è rivelato sostanzialmente uniforme. In altre parole, il tasso di successo è stato simile nei tre diversi quesiti. Questo non è, in realtà, un buon segnale. In effetti, il "solito" quesito sulla definizione di limite doveva essere, in un mondo ideale, molto più facile del quesito sul rapporto logico tra continuità, derivabilità, integrabilità. Invece sono sempre numerosi gli studenti che non sanno distinguere la corretta definizione di limite, nemmeno quando sia scritta. Esercizi a risposta aperta L'esercizio di integrazione ha suscitato reazioni abbastanza curiose. Era un esercizio guidato , nel senso che si articolava in due parti consequenziali. Tra l'altro, il calcolo della primitiva era stato fatto in aula, ed e...
Posta un commento
Continua a leggere