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Esiti dell'esame scritto di matematica per biotecnologie, 9 luglio 2015


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L'appello di verbalizzazione è già aperto su ESSE3 (salvo interventi di manutenzione programmati nella giornata odierna). È obbligatorio iscriversi per finalizzare la registrazione, ma non è obbligatorio presentarsi in aula. Verbalizzerò i voti sufficienti: se volete rifiutare il vostro voto, comunicatemelo per email all'indirizzo Simone.Secchi@unimib.it.

Commenti

Lo studio di funzione del primo esercizio era molto... scolastico. Una funzione periodica costruita mediante seno e coseno. Ho riscontrato solo rari errori nella derivata.

L'integrale indefinito era quello di una funzione razionale fratta del secondo ordine, ma il denominatore era un quadrato perfetto. Come noto questo semplifica notevolmente la risoluzione. Sottolineo che $\int \frac{dx}{x-2}=\log |x-2|+C$, il valore assoluto è necessario.

Il terzo esercizio chiedeva la soluzione di due limiti. Il primo era pressoché immediato, ma si presentava con un aspetto leggermente inconsueto. Ricordo che $3^{x^2}$ non equivale a $9^x$...
Il secondo limite richiedeva l'applicazione del teorema di De l'Hospital, in mancanza degli sviluppi di Taylor. Purtroppo i soli limiti notevoli non bastavano ad arrivare in fondo.

L'esercizio finale sulla continuità e derivabilità ha creato qualche spiacevole errore di ingenuità. Ad esempio, per alcuni l'equazione $\log (1+k)=0$ è risolta da $k=-1$. Sebbene nei casi concreti delle funzioni definite a tratti questo sia quasi gratis, la condizione di continuità di una funzione $f$ in un punto $x_0$ non è $\lim_{x \to x_0-} f(x) = \lim_{x \to x_0+} f(x)$. Occorre infatti imporre che tali limiti coincidano con $f(x_0)$.

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Risultati dell'esame di Matematica del 7 febbraio 2018

Considerazioni preliminari sulla correzione Gli esercizi proposti avevano un carattere di verifica dell'apprendimento, senza richiedere particolare inventiva. Insomma, erano quello che il professore (ma probabilmente non lo studente) considera esercizi facili. Di questo è stato tenuto conto durante la correzione. Vediamo qualche dettaglio in più.
Lo studio di funzione non presentava alcuna patologia, nel senso che la funzione era del tutto elementare. Inoltre, era elencato tutto ciò che lo studente avrebbe dovuto verificare. Sono stati pertanto penalizzati gli svolgimenti che hanno omesso uno o più punti obbligatori, ma anche chi ha sbagliato clamorosamente a calcolare due semplici derivate.I due limiti potevano essere risolti senza alcun appello a tecniche di calcolo differenziale. Il teorema di De l'Hospital era quello che in inglese si definisce un overkill: un'esagerazione. Ma c'è di più. Calcolare $$\lim_{x \to 0} \frac{2^x-1}{x}$$ mediante De l'Hospital è fon…

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Ecco la tabella dei voti: chi volesse prendere visione delle correzioni, non prima di lunedì prossimo, è pregato di mettersi in contatto con il docente.

MatricolaVoto7914361080597827808709168034991881064610804095188088991579388319805027ASS79800610074056ASS79664610803686287895531880347830727213ASS8042462480778416810147RIT73084530783775107967261380370719
Qualche commento Gli esercizi proposti in questo appello sono stati tratti da libri per le scuole superiori, e scelti fra quelli di difficoltà media. Complessivamente gli elaborati che ho corretto non sono esaltanti, con qualche picco di merito e qualche pozzo di demerito. 
Primo esercizio Conoscere la definizione dell'estremo inferiore di un sottoinsieme di $\mathbb{R}$ è indispensabile. Questo esercizio richiedeva, in ultima analisi, di determinare il minimo assoluto di una semplice funzione razionale fratta. Ho letto tentativi di risoluzione alquanto fantasiosi, ma solo un paio di svolgimenti corretti.
Secondo esercizio I due limi…