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Esiti dell'esame di matematica del 10 ottobre 2017

Matricola Voto
822923 19
816024 18
822917 2
810646 5
822877 ASS
816164 ASS
816234 ASS
766178 26
822841 18
816823 21
817157 ASS
752642 4
810147 13
816168 18
816035 10
735375 ASS
822823 22

Per eventuali consultazioni in merito all'esame, scrivetemi un messaggio all'indirizzo simone.secchi@unimib.it

Verbalizzerò i voti sufficienti, salvo richieste specifiche, il giorno 19 ottobre 2017.

Osservazioni e commenti

  1. I casi sono due: o gli studenti presenti hanno seri problemi di comprensione del testo scritto, oppure quasi nessuno ha ritenuto utile studiare la definizione di limite. In entrambi i casi, c'è da preoccuparsi. D'altronde, anche quei due o tre studenti che hanno tentato di abbozzare la verifica dei due limiti proposti mediante la definizione hanno sbagliato proprio la definizione.
  2. L'esercizio di integrazione era forse il più immediato. Come sempre, i valori assoluti e le costanti arbitrarie sono un optional.
  3. Lo studio di funzione conteneva un segno di valore assoluto. Questo non sembra aver causato particolari difficoltà, salvo a quei pochi coraggiosi che hanno cercato di calcolare la derivata senza eliminare il valore assoluto mediante la sua definizione. È vero che $$\frac{d}{dx} |x| = \operatorname{sign} x,$$ ma bisogna anche utilizzare correttamente questa formula. Direi che nessuno ha pensato di osservare che nel punto $x=-1$ la funzione non era derivabile.
  4. L'ultimo esercizio richiedeva di determinare il cosiddetto dominio naturale di una funzione espressa mediate una legge. C'era un po' di lavoro, perché fra logaritmi, radici quadrate, arco-coseni e denominatori, le condizioni da imporre erano numerose. Ho rilevato un certo imbarazzo sul dominio delle funzioni goniometriche inverse: meglio un ripasso, non si sa mai.

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MatricolaVoto8300012283528219834915228313292283491115833002238297333083315322829759238352851983549816767446RIT8353022283492726830955582970429830407248298421283331528833188ASS821128ASS835001168330343083501621829585308229171983047528829601248304801983024830829801188106462682967616832976288337771882399238330602383014010835275168347582383309423822775ASS82957723833049198349232283066117830063228296733083528698301833083062329831122198303522083103617714264RIT822837158349082283070217829810258335471081616421830862288295521683494223818398188162342183490619833196783319016834917ASS83303130831537308307991983326530777076168349451683363124830935238349121983113024833470238307089833084248356952481631415834947883296518834920ASS829518248349071982951628834003297915944834948148308532283436520822810258313393083495223831225298308512681715723752642ASS834925ASS82288518835738198349463082971030833291ASS83122728830506258…

Risultati dell'esame di Matematica del 7 febbraio 2018

Considerazioni preliminari sulla correzione Gli esercizi proposti avevano un carattere di verifica dell'apprendimento, senza richiedere particolare inventiva. Insomma, erano quello che il professore (ma probabilmente non lo studente) considera esercizi facili. Di questo è stato tenuto conto durante la correzione. Vediamo qualche dettaglio in più.
Lo studio di funzione non presentava alcuna patologia, nel senso che la funzione era del tutto elementare. Inoltre, era elencato tutto ciò che lo studente avrebbe dovuto verificare. Sono stati pertanto penalizzati gli svolgimenti che hanno omesso uno o più punti obbligatori, ma anche chi ha sbagliato clamorosamente a calcolare due semplici derivate.I due limiti potevano essere risolti senza alcun appello a tecniche di calcolo differenziale. Il teorema di De l'Hospital era quello che in inglese si definisce un overkill: un'esagerazione. Ma c'è di più. Calcolare $$\lim_{x \to 0} \frac{2^x-1}{x}$$ mediante De l'Hospital è fon…

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Ecco la tabella dei voti: chi volesse prendere visione delle correzioni, non prima di lunedì prossimo, è pregato di mettersi in contatto con il docente.

MatricolaVoto7914361080597827808709168034991881064610804095188088991579388319805027ASS79800610074056ASS79664610803686287895531880347830727213ASS8042462480778416810147RIT73084530783775107967261380370719
Qualche commento Gli esercizi proposti in questo appello sono stati tratti da libri per le scuole superiori, e scelti fra quelli di difficoltà media. Complessivamente gli elaborati che ho corretto non sono esaltanti, con qualche picco di merito e qualche pozzo di demerito. 
Primo esercizio Conoscere la definizione dell'estremo inferiore di un sottoinsieme di $\mathbb{R}$ è indispensabile. Questo esercizio richiedeva, in ultima analisi, di determinare il minimo assoluto di una semplice funzione razionale fratta. Ho letto tentativi di risoluzione alquanto fantasiosi, ma solo un paio di svolgimenti corretti.
Secondo esercizio I due limi…