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Esiti dell'esame di Matematica dell'11 aprile 2018


MatricolaVoto
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83497311
83496518
8333237
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83528712
834954ASS
83078913
83493312
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Verbalizzazione dei voti

I voti sufficienti, in assenza di comunicazioni da parte degli interessati, saranno verbalizzati il giorno 19 aprile.  

Commenti ed osservazioni

Ho riscontrato una diffusa difficoltà negli svolgimenti degli esercizi. È vero che non ho assegnato problemi di tutto riposo, ma è pur vero che si trattava di esercizi adeguati al programma del corso. Rimandando al foglio delle soluzioni dettagliate che trovate nella pagina dell'insegnamento in questo stesso sito, propongo qualche commento.

  1. Lo studio di funzione era caratterizzato dalla presenza del fattore $|x-3|/(x-3)$, che moralmente è solo un cambiamento di segno dell'intera funzione. Non serve aver studiato una teoria raffinata per saperlo, basta infatti usare la definizione di valore assoluto. Pochissimi se ne sono accorti, e troppi hanno pasticciato perfino il dominio di definizione. Una raccomandazione su tutte: quando una funzione appare a denominatore, bisogna imporre che essa non sia mai nulla. Il punto $x=2$ doveva essere escluso dal dominio, poiché $\log(x-1)=0$ esattamente per $x=2$.
  2. L'integrale (definito) appariva forse complicato, ma poteva essere risolto con la sostituzione più immediata. Poteva essere anche risolto con due sostituzioni altrettanto immediate. Mi è toccato vedere ancora formule fantasiose come $$\frac{1}{\sqrt{2+\sqrt{x}}}=\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}},$$ se non peggio. Errori da scuola media (inferiore, probabilmente), direi.
  3. Il limite era il tipico can che abbaia ma non morde. Sembrava complicato, eppure l'uso diretto di un paio di limiti notevoli ne permetteva il calcolo in una riga. 
  4. L'ultimo esercizio riguardava una questione di derivabilità. È un dispiacere vedere che se una funzione è definita per casi, ad esempio $$f(x)=\begin{cases} p(x) &\text{se $x\neq x_0$} \\ y_0 &\text{se $x=x_0$}, \end{cases}$$ tanti studenti credono fermamente che $$f'(x)=\begin{cases} p'(x) &\text{se $x\neq x_0$} \\ 0 &\text{se $x=x_0$}. \end{cases}$$ Non funziona così, e se vi state chiedendo perché, allora dovreste seriamente ripassare la teoria e magari chiedere spiegazioni al vostro docente.

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