Passa ai contenuti principali

Risultati dell'esame di matematica del 6 luglio 2018


MatricolaEsito
76744611
8349497
82985224
8349324
834921RIT
8349346
83490322
834909ASS
82287723
83550925
83311713
8331903
8356504
83070813
816314*
83492021
8295999
75264220
8313426
83497323
8350402
83660410
753067RIT
76593530
83495525
83030113

L'asterisco segnala un esame condotto secondo modalità speciali, per il quale il voto non è assegnato immediatamente.

I voti saranno verbalizzati lunedì 16 luglio. Eventuali rinunce dovranno essere comunicate al docente per posta elettronica, avendo cura di indicare nome, cognome e numero di matricola.

Qualche commento

I commenti sono suddivisi per esercizio.
  1. L'esercizio consisteva di uno studio di funzione trascendente, con l'aggiunta di una domanda sulla risolubilità di un'equazione. Ho letto una sola risposta corretta all'ultima domanda, mentre gli studi di funzione sono stati, nel complesso, dignitosi.
  2. Era un limite piuttosto tradizionale, che non si risolveva con i soli limiti notevoli. In particolare, spezzare una frazione in un limite è assai raramente una buona idea. In questo caso, l'uso dell'algebra cambiava una forma indeterminata $[0/0]$ in una forma $[\infty-\infty]$, più difficile da gestire.
  3. Sebbene il segno di valore assoluto fosse, a tutti gli effetti, ininfluente, mi sarei aspettato che questo fatto fosse notato durante la risoluzione. D'altra parte, far scomparire un valore assoluto senza una parole di spiegazione lascia sospettare una scorciatoia di comodo, più che un'intuizione brillante. Ancora tanti errori nelle primitive elementari: male!
  4. L'esercizio poteva essere risolto per via sostanzialmente "geometrica", ed infatti più di uno studente ha scelto questa via. Altri hanno proposto una soluzione psicologicamente interessante ma sbagliata: i punti a coordinate intere più vicini ai reali punti a minima distanza. 
Testo e soluzioni sono disponibili, come di consueto, nella pagina di questo sito dedicata al corso.


Commenti

Posta un commento

Post popolari in questo blog

Il principio di sostituzione degli infinitesimi

Propongo un utile (o almeno spero) riepilogo del cosiddetto principio di sostituzione degli infinitesimi equivalenti. In parole povere, è quel metodo che consiste nel sostituire una funzione infinitesima all'interno di un limite con un'altra espressione che "si comporta nello stesso modo". Esempio 1. È ben noto che \[\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=1, \quad \lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{x}=1.\] Supponiamo ora di dover calcolare \[\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3}.\] Possiamo osservare che \[\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x \left( \frac{1}{\cos x} -1 \right)}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \frac{1-\cos x}{x^2} \frac{1}{\cos x}.\] Utilizzando i limiti notevoli, deduciamo che il limite cercato vale \(1/2\).  Se però avessimo sostituito \(\sin x\) e \(\tan x\) con \(x\), avremmo potuto dedurre che \[\lim_{x \to 0} \frac{\tan x- \sin x}{x^3} = \lim_{x \to 0}\frac{x-x}{x^3}=0.\] Esempio 2. Poiché, per \(x \to +\i...
Posta un commento
Continua a leggere

Commenti all'esame di Matematica del 12 giugno 2019

Rimando alla pagina di e-learning per gli esiti delle correzioni. Nella pagina di questo sito  http://didatticasecchi.blogspot.com/p/matematica-per-biotecnologie-aa-2018.html  sono disponibili i testi e le correzioni dei due esercizi a risposta aperta. Propongo di seguito alcune considerazioni sui principali errori da me riscontrati durante la correzione degli elaborati. Quiz Il corso di matematica si basa essenzialmente sulle proprietà dei numeri reali e sulla definizione di limite. Questi argomenti teorici devono  essere padroneggiati in maniera almeno discreta. In particolare, la definizione di estremo superiore/inferiore deve essere memorizzata (e compresa!) fino al superamento dell'esame di profitto. Lo stesso vale - evidentemente - per la definizione di limite e quelle di continuità e derivabilità. Problemi a risposta aperta È sempre piuttosto sorprendente, almeno per me, che la gran parte dei candidati non  legge il testo dei problemi. Il primo es...
Posta un commento
Continua a leggere

Commenti alla prova di Matematica del 26/2/19

In ottemperanza al nuovo regolamento didattico dell'Università di Milano Bicocca, gli esiti sono pubblicati solo sulla piattaforma e-learning, accessibile previa autenticazione. Commenti Quiz Il cosiddetto tasso di facilità dei tre quiz si è rivelato sostanzialmente uniforme. In altre parole, il tasso di successo è stato simile nei tre diversi quesiti. Questo non è, in realtà, un buon segnale. In effetti, il "solito" quesito sulla definizione di limite doveva essere, in un mondo ideale, molto più facile del quesito sul rapporto logico tra continuità, derivabilità, integrabilità. Invece sono sempre numerosi gli studenti che non sanno distinguere la corretta definizione di limite, nemmeno quando sia scritta. Esercizi a risposta aperta L'esercizio di integrazione ha suscitato reazioni abbastanza curiose. Era un esercizio guidato , nel senso che si articolava in due parti consequenziali. Tra l'altro, il calcolo della primitiva era stato fatto in aula, ed e...
Posta un commento
Continua a leggere