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Risultati della prova scritta del 26 settembre 2012

Come di consueto, riporto le matricole degli studenti con relativo voto espresso in trentesimi


753816    7
729232    3
717210   16
754498   27
718574   3
731646   5
720184   17
723820   14
720082   13
718573   4
727014   3
720291  17
753284  20
720111  17
725914    2
754015    0
732673  19
712644  13
753174    3
722593  19
701888  12
729483    2
730181    5
753303    3
753856    4
741899    8
752694  11
726333    5
754247  20
Ricordo che sarò assente da lunedì 8 a venerdì 12 ottobre (compresi). Gli studenti che hanno un voto maggiore o uguale a 14 sono invitati a sostenere la prova orale entro e non oltre la terza settimana di ottobre. Chiunque avesse una scadenza rigida da rispettare (ad esempio per laurearsi) è invitato a non attendere l'ultimo giorno disponibile per l'orale. Non posso rispondere di ritardi amministrativi dei quali non sono oggettivamente responsabile.


Qualche commento sugli elaborati. Innanzitutto, i valori assoluti sono una vera bestia nera per molti candidati. Anche oggi ho corretto le più fantasione elucubrazioni su questa funzione. In particolare, l'identità
$$
\int |x|\, dx = \frac{|x|^2}{2}+C
$$
è scorretta. A maggior ragione, era scorretto integrare per parti il valore assoluto del quarto esercizio. Infine, il valore assoluto non è equivalente a due funzioni: ad esempio, $\int_{-1}^{1} |x|\, dx$ non è uguale a $\int_{-1}^{1}x \, dx$ per $x \geq 0$ e a $\int_{-1}^{1} -x \, dx$ per $x<0$.

Il primo esercizio ha seminato il panico. Invece bastava cercare di calcolare il limite come si fa sempre:
$$
\begin{align}
\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{\alpha x+\beta}-\sqrt{3}}{x} &= \lim_{x \to 0} \frac{(\sqrt{\alpha x+\beta}-\sqrt{3})(\sqrt{\alpha x+\beta}+\sqrt{3})}{x (\sqrt{\alpha x+\beta}+\sqrt{3})}\\
&=
\lim_{x \to 0} \frac{\alpha x + \beta - 3}{x (\sqrt{\alpha x+\beta}+\sqrt{3})}
\end{align}
$$
A questo punto era abbastanza facile identificare i valori di $\alpha$ e di $\beta$ affinché il limite valesse $\sqrt{3}$.

Penso che nessuno abbia calcolato correttamente la derivata seconda della funzione proposta nel secondo esercizio. Effettivamente i calcoli erano un po' pesanti, ma si trattava di semplificare qualche potenza di $x$.

Decisamente meglio è andata con il terzo esercizio. È evidente la maggiore dimestichezza con problemi di questo tipo.

In conclusione, chiunque si sarebbe accorto che alcuni compiti erano copie identiche, quasi parola per parola. E ovviamente sapevo quali studenti stessero collaborando durante lo scritto. Essendo stato studente anch'io, so che è pressoché impossibile perseguire questi comportamenti scorretti. Ma so anche che gli studenti preparati non amano perdere tempo a passare il compito a quelli che siedono vicino. L'aspetto più ironico è che ogni volta vengono ricopiati alla lettera anche gli errori più gravi.


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MatricolaVoto8300012283528219834915228313292283491115833002238297333083315322829759238352851983549816767446RIT8353022283492726830955582970429830407248298421283331528833188ASS821128ASS835001168330343083501621829585308229171983047528829601248304801983024830829801188106462682967616832976288337771882399238330602383014010835275168347582383309423822775ASS82957723833049198349232283066117830063228296733083528698301833083062329831122198303522083103617714264RIT822837158349082283070217829810258335471081616421830862288295521683494223818398188162342183490619833196783319016834917ASS83303130831537308307991983326530777076168349451683363124830935238349121983113024833470238307089833084248356952481631415834947883296518834920ASS829518248349071982951628834003297915944834948148308532283436520822810258313393083495223831225298308512681715723752642ASS834925ASS82288518835738198349463082971030833291ASS83122728830506258…

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In mancanza di riscontro da parte degli studenti, procederò alla verbalizzazione dei voti all'inizio della settimana prossima (dopo il 26 febbraio).

Commenti Premetto che le soluzioni dettagliate della prova sono disponibili nella sezione di questo sito dedicato al corso. Mi limito quindi ad alcune considerazioni sugli esercizi, tutti ricavati da un noto libro di testo per la scuola secondaria superiore.
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