Di seguito la tabella con gli esiti dell'appello scritto. Poiché alcuni studenti mi hanno chiesto di sapere il voto esatto anche in caso di insufficienza, accolgo volentieri questa richiesta. Pertanto, nella tabella i valori numerici sono trentesimi; ASS e RIT significano rispettivamente Assente e Ritirato.
Come detto in aula, attenderò fino a giovedì 28 febbraio: dopo quella data, tutti i voti sufficienti saranno verbalizzati. Chi volesse rifiutare il voto, è pregato di comunicarmelo con una certa rapidità.
Due studenti hanno sostenuto la prova scritta senza iscrizione. Il voto, se sufficiente, è valido; non potrò però verbalizzarlo fino ad aprile. Invito quindi gli studenti che si trovassero in questa situazione ad iscriversi al prossimo appello, e a mandarmi cortesemente un'email come promemoria.
Qualche commento.
Il primo esercizio era molto facile: il limite era davvero poco indeterminato, e bastava l'applicazione della gerarchia degli infiniti/infinitesimi per trovare il risultato. Nella correzione ho penalizzato gli elaborati che riportavano affermazioni perentorie sull'assurdità del limite: è vero che $x \to -\infty$, però è anche vero che c'era $\log |x|$, che ha perfettamente senso anche per $x<0$.
Il secondo esercizio è stato svolto abbastanza bene, in media. Solo un'osservazione: l'esercizio chiedeva esplicitamente di studiare la continuità e la derivabilità in tutto il dominio di definizione. Il 90% degli studenti ha studiato solo il punto $x=0$, senza nemmeno scrivere una banale giustificazione per aver trascurato tutti gli altri punti del dominio. Il professor Spiga ed io abbiamo deciso di non dare peso a questa imprecisione, che tuttavia resta un'imprecisione.
Teoricamente più grave, ma anche qui abbiamo deciso di chiudere un occhio, è la strategia di svolgimento della seconda parte dell'esercizio che abbiamo letto in quasi tutti gli elaborati. Come detto a lezione, controllare che $\lim_{x \to 0+} f'(x)$ esista finito è solo una condizione sufficiente per la derivabilità di $f$ in $x=0$. Ciò che bisogna controllare è la definizione di derivata come limite del rapporto incrementale. Perché allora siamo stati magnanimi? Semplicemente perché la situazione dell'esercizio era particolare: la derivata destra valeva sempre zero, indipendentemente dalla scelta del parametro $a$. Insomma, questa volta la condizione sufficiente coincideva con quella necessaria, e non c'erano falle nel ragionamento.
Lo studio di funzione era piuttosto facile, ma ovviamente c'era l'insidia: l'assenza di punti stazionari ha confuso parecchi studenti. Sono stato severo con il manipolo di ardimentosi che ha scritto, a caratteri cubitali, che la funzione era una retta. Sarei curioso di sapere come possa la funzione $$f(x)=x-\frac{e^x}{e^x+1}$$ essere una retta...
Infine, l'integrale definito non ha causato particolari problemi. Poteva essere calcolato direttamente per parti oppure ponendo preliminarmente $\log x=t$. Qualcuno ha curiosamente stravolto il testo dell'esercizio, risolvendo un integrale completamente diverso.
Come detto in aula, attenderò fino a giovedì 28 febbraio: dopo quella data, tutti i voti sufficienti saranno verbalizzati. Chi volesse rifiutare il voto, è pregato di comunicarmelo con una certa rapidità.
Due studenti hanno sostenuto la prova scritta senza iscrizione. Il voto, se sufficiente, è valido; non potrò però verbalizzarlo fino ad aprile. Invito quindi gli studenti che si trovassero in questa situazione ad iscriversi al prossimo appello, e a mandarmi cortesemente un'email come promemoria.
| Matricola | Esito |
| 766432 | 30 |
| 765725 | 14 |
| 766625 | 26 |
| 766851 | 22 |
| 735251 | ASS |
| 720365 | 24 |
| 766147 | 18 |
| 768010 | 25 |
| 740268 | 1 |
| 728841 | 22 |
| 765837 | 18 |
| 766129 | 29 |
| 766634 | 24 |
| 770799 | 0 |
| 766153 | ASS |
| 766928 | 28 |
| 767722 | RIT |
| 751689 | 3 |
| 754473 | 11 |
| 730335 | ASS |
| 718574 | ASS |
| 766525 | 30 |
| 765779 | 24 |
| 731717 | 23 |
| 765726 | 10 |
| 766629 | 11 |
| 766307 | 25 |
| 770980 | 14 |
| 765828 | 25 |
| 752378 | 3 |
| 718573 | 6 |
| 770527 | 11 |
| 754123 | 14 |
| 720291 | 20 |
| 752711 | 8 |
| 718358 | ASS |
| 712644 | Orale obbligatorio |
| 766486 | ASS |
| 753174 | 3 |
| 736611 | ASS |
| 718515 | RIT |
| 754494 | 2 |
| 753098 | 0 |
| 711042 | ASS |
| 074056 | 0 |
| 712156 | ASS |
| 711572 | RIT |
Qualche commento.
Il primo esercizio era molto facile: il limite era davvero poco indeterminato, e bastava l'applicazione della gerarchia degli infiniti/infinitesimi per trovare il risultato. Nella correzione ho penalizzato gli elaborati che riportavano affermazioni perentorie sull'assurdità del limite: è vero che $x \to -\infty$, però è anche vero che c'era $\log |x|$, che ha perfettamente senso anche per $x<0$.
Il secondo esercizio è stato svolto abbastanza bene, in media. Solo un'osservazione: l'esercizio chiedeva esplicitamente di studiare la continuità e la derivabilità in tutto il dominio di definizione. Il 90% degli studenti ha studiato solo il punto $x=0$, senza nemmeno scrivere una banale giustificazione per aver trascurato tutti gli altri punti del dominio. Il professor Spiga ed io abbiamo deciso di non dare peso a questa imprecisione, che tuttavia resta un'imprecisione.
Teoricamente più grave, ma anche qui abbiamo deciso di chiudere un occhio, è la strategia di svolgimento della seconda parte dell'esercizio che abbiamo letto in quasi tutti gli elaborati. Come detto a lezione, controllare che $\lim_{x \to 0+} f'(x)$ esista finito è solo una condizione sufficiente per la derivabilità di $f$ in $x=0$. Ciò che bisogna controllare è la definizione di derivata come limite del rapporto incrementale. Perché allora siamo stati magnanimi? Semplicemente perché la situazione dell'esercizio era particolare: la derivata destra valeva sempre zero, indipendentemente dalla scelta del parametro $a$. Insomma, questa volta la condizione sufficiente coincideva con quella necessaria, e non c'erano falle nel ragionamento.
Lo studio di funzione era piuttosto facile, ma ovviamente c'era l'insidia: l'assenza di punti stazionari ha confuso parecchi studenti. Sono stato severo con il manipolo di ardimentosi che ha scritto, a caratteri cubitali, che la funzione era una retta. Sarei curioso di sapere come possa la funzione $$f(x)=x-\frac{e^x}{e^x+1}$$ essere una retta...
Infine, l'integrale definito non ha causato particolari problemi. Poteva essere calcolato direttamente per parti oppure ponendo preliminarmente $\log x=t$. Qualcuno ha curiosamente stravolto il testo dell'esercizio, risolvendo un integrale completamente diverso.
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