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Esiti dell'appello scritto del 20 febbraio 2013

Di seguito la tabella con gli esiti dell'appello scritto. Poiché alcuni studenti mi hanno chiesto di sapere il voto esatto anche in caso di insufficienza, accolgo volentieri questa richiesta. Pertanto, nella tabella i valori numerici sono trentesimi; ASS e RIT significano rispettivamente Assente e Ritirato.


Come detto in aula, attenderò fino a giovedì 28 febbraio: dopo quella data, tutti i voti sufficienti saranno verbalizzati. Chi volesse rifiutare il voto, è pregato di comunicarmelo con una certa rapidità.

Due studenti hanno sostenuto la prova scritta senza iscrizione. Il voto, se sufficiente, è valido; non potrò però verbalizzarlo fino ad aprile. Invito quindi gli studenti che si trovassero in questa situazione ad iscriversi al prossimo appello, e a mandarmi cortesemente un'email come promemoria.
Matricola Esito
766432 30
765725 14
766625 26
766851 22
735251 ASS
720365 24
766147 18
768010 25
740268 1
728841 22
765837 18
766129 29
766634 24
770799 0
766153 ASS
766928 28
767722 RIT
751689 3
754473 11
730335 ASS
718574 ASS
766525 30
765779 24
731717 23
765726 10
766629 11
766307 25
770980 14
765828 25
752378 3
718573 6
770527 11
754123 14
720291 20
752711 8
718358 ASS
712644 Orale obbligatorio
766486 ASS
753174 3
736611 ASS
718515 RIT
754494 2
753098 0
711042 ASS
074056 0
712156 ASS
711572 RIT


Qualche commento.
Il primo esercizio era molto facile: il limite era davvero poco indeterminato, e bastava l'applicazione della gerarchia degli infiniti/infinitesimi per trovare il risultato. Nella correzione ho penalizzato gli elaborati che riportavano affermazioni perentorie sull'assurdità del limite: è vero che $x \to -\infty$, però è anche vero che c'era $\log |x|$, che ha perfettamente senso anche per $x<0$.

Il secondo esercizio è stato svolto abbastanza bene, in media. Solo un'osservazione: l'esercizio chiedeva esplicitamente di studiare la continuità e la derivabilità in tutto il dominio di definizione. Il 90% degli studenti ha studiato solo il punto $x=0$, senza nemmeno scrivere una banale giustificazione per aver trascurato tutti gli altri punti del dominio. Il professor Spiga ed io abbiamo deciso di non dare peso a questa imprecisione, che tuttavia resta un'imprecisione.
Teoricamente più grave, ma anche qui abbiamo deciso di chiudere un occhio, è la strategia di svolgimento della seconda parte dell'esercizio che abbiamo letto in quasi tutti gli elaborati. Come detto a lezione, controllare che $\lim_{x \to 0+} f'(x)$ esista finito è solo una condizione sufficiente per la derivabilità di $f$ in $x=0$. Ciò che bisogna controllare è la definizione di derivata come limite del rapporto incrementale. Perché allora siamo stati magnanimi? Semplicemente perché la situazione dell'esercizio era particolare: la derivata destra valeva sempre zero, indipendentemente dalla scelta del parametro $a$. Insomma, questa volta la condizione sufficiente coincideva con quella necessaria,  e non c'erano falle nel ragionamento.

Lo studio di funzione era piuttosto facile, ma ovviamente c'era l'insidia: l'assenza di punti stazionari ha confuso parecchi studenti. Sono stato severo con il manipolo di ardimentosi che ha scritto, a caratteri cubitali, che la funzione era una retta. Sarei curioso di sapere come possa la funzione $$f(x)=x-\frac{e^x}{e^x+1}$$ essere una retta...

Infine, l'integrale definito non ha causato particolari problemi. Poteva essere calcolato direttamente per parti oppure ponendo preliminarmente $\log x=t$. Qualcuno ha curiosamente stravolto il testo dell'esercizio, risolvendo un integrale completamente diverso.

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Di seguito la tabella con i risultati:



MatricolaVoto8349114835281137674461583493216834921883495348349349833231683528611835364983311715835650ASS8307081682959912834948238313426836544ASS829979ASS835040108366044830301308240742283563448349054
I risultati saranno verbalizzati giovedì 4 ottobre. Eventuali rinunce del voto ottenuto dovranno pervenire, con nome, cognome e numero di matricola, per posta elettronica entro tale data.

CommentiLo studio di funzione richiedeva di analizzare il valore assoluto di una funzione razionale fratta. Tra gli errori più frequenti, resistono tutti i tipici malintesi sulla definizione stessa di valore assoluto, e sulle sue proprietà fondamentali.  In questo caso era corretto disegnare il grafico della funzione "senza" valore assoluto, ma era altrettanto essenziale ricordarsi di applicare i dovuti accorgimenti per recuperare alla fine la presenza del valore assoluto stesso.Il limite era forse un po' inconsueto, presentando un fattore oscillante e d…

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MatricolaVoto8300012283528219834915228313292283491115833002238297333083315322829759238352851983549816767446RIT8353022283492726830955582970429830407248298421283331528833188ASS821128ASS835001168330343083501621829585308229171983047528829601248304801983024830829801188106462682967616832976288337771882399238330602383014010835275168347582383309423822775ASS82957723833049198349232283066117830063228296733083528698301833083062329831122198303522083103617714264RIT822837158349082283070217829810258335471081616421830862288295521683494223818398188162342183490619833196783319016834917ASS83303130831537308307991983326530777076168349451683363124830935238349121983113024833470238307089833084248356952481631415834947883296518834920ASS829518248349071982951628834003297915944834948148308532283436520822810258313393083495223831225298308512681715723752642ASS834925ASS82288518835738198349463082971030833291ASS83122728830506258…

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Di seguito la tabella dei voti:


MatricolaVoto8349111583528127833007ASS8349321883492124834953ASS8349341083323126822775ASS8349091883528621835633883536416833117128331903075405319835650138307082482959925816518ASS834208ASS83134220836544ASS829979218350402683660410735375ASS835634168329161283490512
I voti saranno verbalizzati martedì 30 ottobre. Eventuali rinunce dovranno essere comunicate per posta elettronica entro lunedì 29 ottobre.

CommentiLo studio di funzione è stato complessivamente soddisfacente. Troppi studenti, tuttavia, hanno trascurato completamente la periodicità della funzione, limitandosi ad un grafico nell'intervallo $(0,\pi)$. La periodicità permette certamente di restringere il dominio di definizione, ma bisogna almeno scriverlo!I due limiti potevano essere risolti facilmente con il calcolo differenziale. Dispiace sempre correggere errori nella derivazione dei polinomi, per tacere della convinzione che $\arccos x = 1/ \cos x$.A parte un paio di studenti che si sono comple…