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Esiti dell'appello di matematica per biotecnologie del 4 febbraio 2014

Ecco gli esiti.
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7665387
7657770
780352ASS
78058922
78170514
74171522
7834515
73569510
78542311
78015710
78164522
78076321
73121311
73033524
74970418
7185748
76836213
78041515
78549512
78567912
73264614
736397ASS
78016114
78543116
7658005
785403ASS
713601ASS
78061212
78095423
78701210
78049426
73630928
73092612
78046014
7870007
78133626
78541314
7663665
735375ASS
7524080
732446ASS
7763187
7804739

Ricordo che occorre iscriversi attraverso il sistema informatico ESSE3 alla verbalizzazione della prossima settimana. Se volete sostenere l'interrogazione orale, siete pregati di avvisarmi per email. È comunque richiesta la presenza per la verbalizzazione del voto.

Qualche commento

Sono stato piuttosto severo nella valutazione, perché gli esercizi erano quasi tutti standard e non presentavano particolari difficoltà di calcolo. Anzi, solo il calcolo della derivata seconda nello studio di funzione e il primo limite richiedevano un minimo di attenzione. Il primo esercizio, forse con poche varianti, era stato svolto a lezione.
Non mi è affatto piaciuto vedere che troppi studenti sono certi del fatto che l'equazione $x^2+1=0$ possieda la radice $x=1$. Seguite il ragionamento.

Teorema. Se $x=1$ risolve l'equazione $x^2+1=0$, allora $2=0$.

Dimostrazione. Poiché $1^2+1=2$, e per ipotesi $1^2+1=0$, deduciamo che $2=0$.

Corollario. Se $x=1$ risolve l'equazione $x^2+1=0$, allora $\mathbb{N}=\{0,1\}$.

Dimostrazione. Per il teorema precedente, $2=0$. Ma i numeri naturali si dividono in numeri pari, cioè multipli di $2$, e numeri dispari, che si scrivono come $2k+1$. Poiché $2=0$, tutti i multipli di $2$ sono uguali a zero, e dunque tutti i numeri pari sono uguali a zero. D'altronde, $2k+1=0+1=1$, cioè tutti i numeri dispari sono uguali a $1$.

Tutta la matematica crollerebbe, se $x=1$ fosse una soluzione dell'equazione $x^2+1=0$.


Commenti

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Di seguito gli esiti (in trentesimi) dell'esame di Matematica per il CdL in Biotecnologie:



MatricolaVoto8300012283528219834915228313292283491115833002238297333083315322829759238352851983549816767446RIT8353022283492726830955582970429830407248298421283331528833188ASS821128ASS835001168330343083501621829585308229171983047528829601248304801983024830829801188106462682967616832976288337771882399238330602383014010835275168347582383309423822775ASS82957723833049198349232283066117830063228296733083528698301833083062329831122198303522083103617714264RIT822837158349082283070217829810258335471081616421830862288295521683494223818398188162342183490619833196783319016834917ASS83303130831537308307991983326530777076168349451683363124830935238349121983113024833470238307089833084248356952481631415834947883296518834920ASS829518248349071982951628834003297915944834948148308532283436520822810258313393083495223831225298308512681715723752642ASS834925ASS82288518835738198349463082971030833291ASS83122728830506258…

Risultati dell'esame di Matematica del 7 febbraio 2018

Considerazioni preliminari sulla correzione Gli esercizi proposti avevano un carattere di verifica dell'apprendimento, senza richiedere particolare inventiva. Insomma, erano quello che il professore (ma probabilmente non lo studente) considera esercizi facili. Di questo è stato tenuto conto durante la correzione. Vediamo qualche dettaglio in più.
Lo studio di funzione non presentava alcuna patologia, nel senso che la funzione era del tutto elementare. Inoltre, era elencato tutto ciò che lo studente avrebbe dovuto verificare. Sono stati pertanto penalizzati gli svolgimenti che hanno omesso uno o più punti obbligatori, ma anche chi ha sbagliato clamorosamente a calcolare due semplici derivate.I due limiti potevano essere risolti senza alcun appello a tecniche di calcolo differenziale. Il teorema di De l'Hospital era quello che in inglese si definisce un overkill: un'esagerazione. Ma c'è di più. Calcolare $$\lim_{x \to 0} \frac{2^x-1}{x}$$ mediante De l'Hospital è fon…

Risultati dell'esame di Matematica del 21 febbraio 2018

Di seguito la tabella dei voti:



MatricolaVoto8335054835281783095518821128ASS83492188239928830263483490388227750835286RIT71426428302062383493118835364ASS83301413833190RIT82285212835650ASS834970127770761883491098307081283494719822931ASS833365783494118349207829599117915946834948RIT752642RIT83420828313421083497321835040083496522833323RIT83428319835287ASS735375ASS8303011183493311833012783291610805451ASS83490513
In mancanza di riscontro da parte degli studenti, procederò alla verbalizzazione dei voti all'inizio della settimana prossima (dopo il 26 febbraio).

Commenti Premetto che le soluzioni dettagliate della prova sono disponibili nella sezione di questo sito dedicato al corso. Mi limito quindi ad alcune considerazioni sugli esercizi, tutti ricavati da un noto libro di testo per la scuola secondaria superiore.
Lo studio di funzione ha evidenziato profonde carenze nella conoscenza della funzione elementare arcotangente. Ben pochi sembrano ricordare che $$\lim_{x \to \pm \infty} \arctan x…