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Esiti dell'esame di Istituzioni di Matematica 2 del 17 gennaio 2017

Di seguito i voti conseguiti nell'esame scritto del 17 gennaio 2017:


MatricolaVoto
771630RIT
76856725
77075416
735572ASS
79317324
79578830
748189ASS
768871ASS
769374ASS
740576ASS
79537620
793133ASS
78247518
7939347
78340624
772063ASS
776750ASS
76823027
770949RIT

Per domande e chiarimenti, potete contattarmi all'indirizzo Simone.Secchi@unimib.it. Salvo richieste specifiche, il giorno 25 gennaio verbalizzerò i voti assegnati.

Commenti

I sei esercizi sono stati valutati con un punteggio di cinque trentesimi ciascuno. Qualche considerazione:
  • nel secondo esercizio, qualunque tecnica di risoluzione del sistema lineare era legittima. Sono stati invece penalizzati gli svolgimenti incoerenti (ad esempio qualcuno ha scritto che il determinante della matrice del sistema era nullo, eppure ha trovato una ed una sola soluzione). 
  • Nell'esercizio sui punti critici, il criterio della matrice Hessiana si rivelava inconcludente. Questo perché l'unico punto critico era degenere. Tale punto non è né un massimo, né un minimo, né una sella (basta scrivere la funzione come $f(x)=xy(x-y)$ per accorgersene). Sono stati penalizzate le soluzioni incoerenti con la teoria, come quelle in cui la matrice Hessiana nulla dovrebbe implicare la presenza di una sella.
  • Nei due esercizi sull'integrazione, troppe volte mi sono imbattuto nella presunta regola di calcolo secondo la quale l'integrale di un prodotto di due funzioni si riduce al prodotto dei rispettivi integrali. Ecco, questa tipologia di errore non è perdonabile, al secondo esame di matematica. Un altro incubo ricorrente, mi perdonerete l'espressione, è vedere che $$\int f(x)^\alpha \, dx = \frac{f(x)^{\alpha+1}}{\alpha+1}.$$

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MatricolaVoto8300012283528219834915228313292283491115833002238297333083315322829759238352851983549816767446RIT8353022283492726830955582970429830407248298421283331528833188ASS821128ASS835001168330343083501621829585308229171983047528829601248304801983024830829801188106462682967616832976288337771882399238330602383014010835275168347582383309423822775ASS82957723833049198349232283066117830063228296733083528698301833083062329831122198303522083103617714264RIT822837158349082283070217829810258335471081616421830862288295521683494223818398188162342183490619833196783319016834917ASS83303130831537308307991983326530777076168349451683363124830935238349121983113024833470238307089833084248356952481631415834947883296518834920ASS829518248349071982951628834003297915944834948148308532283436520822810258313393083495223831225298308512681715723752642ASS834925ASS82288518835738198349463082971030833291ASS83122728830506258…

Risultati dell'esame di Matematica del 7 febbraio 2018

Considerazioni preliminari sulla correzione Gli esercizi proposti avevano un carattere di verifica dell'apprendimento, senza richiedere particolare inventiva. Insomma, erano quello che il professore (ma probabilmente non lo studente) considera esercizi facili. Di questo è stato tenuto conto durante la correzione. Vediamo qualche dettaglio in più.
Lo studio di funzione non presentava alcuna patologia, nel senso che la funzione era del tutto elementare. Inoltre, era elencato tutto ciò che lo studente avrebbe dovuto verificare. Sono stati pertanto penalizzati gli svolgimenti che hanno omesso uno o più punti obbligatori, ma anche chi ha sbagliato clamorosamente a calcolare due semplici derivate.I due limiti potevano essere risolti senza alcun appello a tecniche di calcolo differenziale. Il teorema di De l'Hospital era quello che in inglese si definisce un overkill: un'esagerazione. Ma c'è di più. Calcolare $$\lim_{x \to 0} \frac{2^x-1}{x}$$ mediante De l'Hospital è fon…

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Ecco la tabella dei voti: chi volesse prendere visione delle correzioni, non prima di lunedì prossimo, è pregato di mettersi in contatto con il docente.

MatricolaVoto7914361080597827808709168034991881064610804095188088991579388319805027ASS79800610074056ASS79664610803686287895531880347830727213ASS8042462480778416810147RIT73084530783775107967261380370719
Qualche commento Gli esercizi proposti in questo appello sono stati tratti da libri per le scuole superiori, e scelti fra quelli di difficoltà media. Complessivamente gli elaborati che ho corretto non sono esaltanti, con qualche picco di merito e qualche pozzo di demerito. 
Primo esercizio Conoscere la definizione dell'estremo inferiore di un sottoinsieme di $\mathbb{R}$ è indispensabile. Questo esercizio richiedeva, in ultima analisi, di determinare il minimo assoluto di una semplice funzione razionale fratta. Ho letto tentativi di risoluzione alquanto fantasiosi, ma solo un paio di svolgimenti corretti.
Secondo esercizio I due limi…