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Risultati dell'esame di Matematica del 7 giugno 2017

Consultazioni e verbalizzazione

  • I voti saranno verbalizzati definitivamente il giorno 15 giugno 2017.
  • Per eventuali consultazioni, contattatemi per e-mail all'indirizzo Simone.Secchi@unimib.it

Commenti

  1. Il primo esercizio sembra essere stato compreso correttamente dalla maggior parte dei candidati. Fra gli errori più frequenti ho notato la tendenza ad ignorare i parametri. Per esempio, alcuni hanno provato a risolvere "ingenuamente" il limite, imbattendosi nel "valore" $\frac{5b-15}{0}$. Da ciò hanno concluso che il limite non può mai essere finito. Naturalmente l'esercizio chiedeva esattamente di imporre la condizione di esistenza, in $\mathbb{R}$, del limite, e ciò era possibile solo se $b=3$. 
  2. Il secondo esercizio, invece, mi ha permesso di riscontrare molta confusione sul concetto di limite. Un noto teorema, presentato durante le lezioni, afferma (fatte salve le ipotesi strutturali che non riscrivo in questa sede) che $\lim_{x \to x_0} G(x)$ esiste (finito) se e solo se esistono i due limiti direzionali $\lim_{x \to x_0-}G(x)$, $\lim_{x \to x_0+} G(x)$, e sono uguali. Alcuni candidati hanno scritto che i limiti in oggetto esistevano sempre, perché esistevano i limiti direzionali. Questa risposta è falsa, come appena ricordato, poiché i limiti destro e sinistro potrebbero essere distinti.
  3. Lo studio di funzione era molto elementare, e praticamente non esistevano difficoltà di sorta. Purtroppo qualcuno non ha ancora imparato a derivare i quozienti.
  4. L'unica pecca frequente nello svolgimento dell'esercizio con l'integrale definito è stata la dimenticanza del segno di valore assoluto. Un errore da poco, ma solo perché il quesito non presentava volutamente insidie. Ricordo che $$\int \frac{dx}{x} = \log |x| +C,$$ e che il valore assoluto è essenziale per non "dimenticare" metà della funziona primitiva.

Di seguito la tabella dei voti:


Matricola Voto
791436 26
816172 30
822864 21
816349 24
817277 30
817535 18
816039 21
816964 28
822641 15
821128 ASS
808949 26
810646 16
822858 23
807734 21
822767 27
822877 11
822897 30
822882 28
822809 5
820891 26
822784 28
818048 22
822827 21
822832 20
822793 24
767613 14
803921 27
822841 ASS
822846 14
817117 30
822757 ASS
816823 ASS
810147 13
804963 23
816976 28
735375 ASS

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