Processing math: 100%
Passa ai contenuti principali

Esiti dell'appello scritto del 13 giugno 2012


Ecco la tabella con i numeri di matricola e i voti ottenuti.

752172 10
752626 10
741715 20
743754 20
717903 10
726317 23
715123 18
075942 18
723820 3
709181 15
717846 11
720111 8
720082 4
752033 6
071965 6
740268 0
720291 4
717383 8

Sono ammessi all'orale gli studenti con voto maggiore o uguale a 15. Come anticipato a lezione, la prova orale deve essere sostenuta entro il 13 luglio.

Qualche commento a margine. Gli esercizi di questo esame sono stati presi da un testo di matematica generale per l'università. Pensavo che il primo esercizio sarebbe stato considerato molto abbordabile: le funzioni a derivata nulla (in un intervallo) sono le funzioni costanti, e lo abbiamo visto a lezione.

Il calcolo dell'integrale \int \left(\log x \right)^2 \, dx ha scatenato le più fantasiose menti. Un errore frequente (ed è chiaro che un gruppo di studenti ha cercato di copiare) è stato il seguente: poiché \int \log x \, dx = x \log - x,
posso scrivere che \int \left(\log x \right)^2 \, dx = \int \log x \cdot \log x \, dx = \int \left( x \log - x \right) \left( x \log - x \right)\, dx.

No comment.




Commenti

Posta un commento

Post popolari in questo blog

Il principio di sostituzione degli infinitesimi

Propongo un utile (o almeno spero) riepilogo del cosiddetto principio di sostituzione degli infinitesimi equivalenti. In parole povere, è quel metodo che consiste nel sostituire una funzione infinitesima all'interno di un limite con un'altra espressione che "si comporta nello stesso modo". Esempio 1. È ben noto che \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=1, \quad \lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{x}=1.
Supponiamo ora di dover calcolare \lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3}.
Possiamo osservare che \lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x \left( \frac{1}{\cos x} -1 \right)}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \frac{1-\cos x}{x^2} \frac{1}{\cos x}.
Utilizzando i limiti notevoli, deduciamo che il limite cercato vale 1/2.  Se però avessimo sostituito \sin x e \tan x con x, avremmo potuto dedurre che \lim_{x \to 0} \frac{\tan x- \sin x}{x^3} = \lim_{x \to 0}\frac{x-x}{x^3}=0.
Esempio 2. Poiché, per \(x \to +\i...
Posta un commento
Continua a leggere

Commenti all'esame di Matematica del 12 giugno 2019

Rimando alla pagina di e-learning per gli esiti delle correzioni. Nella pagina di questo sito  http://didatticasecchi.blogspot.com/p/matematica-per-biotecnologie-aa-2018.html  sono disponibili i testi e le correzioni dei due esercizi a risposta aperta. Propongo di seguito alcune considerazioni sui principali errori da me riscontrati durante la correzione degli elaborati. Quiz Il corso di matematica si basa essenzialmente sulle proprietà dei numeri reali e sulla definizione di limite. Questi argomenti teorici devono  essere padroneggiati in maniera almeno discreta. In particolare, la definizione di estremo superiore/inferiore deve essere memorizzata (e compresa!) fino al superamento dell'esame di profitto. Lo stesso vale - evidentemente - per la definizione di limite e quelle di continuità e derivabilità. Problemi a risposta aperta È sempre piuttosto sorprendente, almeno per me, che la gran parte dei candidati non  legge il testo dei problemi. Il primo es...
Posta un commento
Continua a leggere

Commenti alla prova di Matematica del 26/2/19

In ottemperanza al nuovo regolamento didattico dell'Università di Milano Bicocca, gli esiti sono pubblicati solo sulla piattaforma e-learning, accessibile previa autenticazione. Commenti Quiz Il cosiddetto tasso di facilità dei tre quiz si è rivelato sostanzialmente uniforme. In altre parole, il tasso di successo è stato simile nei tre diversi quesiti. Questo non è, in realtà, un buon segnale. In effetti, il "solito" quesito sulla definizione di limite doveva essere, in un mondo ideale, molto più facile del quesito sul rapporto logico tra continuità, derivabilità, integrabilità. Invece sono sempre numerosi gli studenti che non sanno distinguere la corretta definizione di limite, nemmeno quando sia scritta. Esercizi a risposta aperta L'esercizio di integrazione ha suscitato reazioni abbastanza curiose. Era un esercizio guidato , nel senso che si articolava in due parti consequenziali. Tra l'altro, il calcolo della primitiva era stato fatto in aula, ed e...
Posta un commento
Continua a leggere