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Gli esami non finiscono mai

Qualche giorno fa, nel canale Youtube della mia università, è apparso questo video




Il titolo è significativo: Come si segue una lezione universitaria. Il contenuto è interessante, ma un po' viziato dal tono... professorale del professore. La sensazione che ho provato dopo essere arrivato alla fine è quella di un bigino (espressione lombarda per riferirsi ai Bignami) per far contento il docente.

Insegnando ormai da qualche anno proprio alle matricole, ho notato le difficoltà a rapportarsi con le metodologie universitarie di insegnamento e di apprendimento. In questo post vi propongo qualche commento sul tema più caldo per le matricole: gli esami.

Prima di iniziare, un avvertimento: le modalità d'esame non sono univoche, quindi molte considerazioni sono specifiche per gli esami di tipo tradizionale, con prova scritta e prova orale. Gli esami-test, gli esami esclusivamente orali, gli esami esclusivamente scritti potrebbero richiedere accorgimenti particolari. Inoltre gli esami dei corsi umanistici sono - c'è bisogno di dirlo? - assai diversi da quelli scientifici.

Un atteggiamento molto diffuso fra le matricole, purtroppo incoraggiato dalla lettura di forum online dei sedicenti esperti, è quello di preparare l'esame per far contento il professore. È un atteggiamento molto pericoloso, soprattutto perché è difficile conoscere bene il professore. Le voci fra gli studenti circolano in fretta, e si pensa di strappare un bel voto studiando un copione cinematografico. In linea di principio, invece, il professore è contento quando lo studente risponde bene alle domande, dimostrando di essersi preparato adeguatamente. Quindi poche storie: scommettere sulla predilezione per l'eleganza nel vestire o per il tono della voce è una scommessa che ripaga molto raramente.

Se l'esame prevede una prova scritta ed una orale, troppi studenti le guardano come attività avulse. Faccio un esempio: ieri ho proposto questo esercizio.

Esercizio.
  1. Trovare tutte e sole le funzioni derivabili $y$ tali che $y'(x)=0$ per ogni $x \in (-1,1)$.
  2. Trovare tutte e sole le funzioni derivabili due volte $y$ tali che $y''(x)=0$ per ogni $x \in (-1,1)$.


La prima quesitone è stata analizzata in aula, come semplice conseguenza del teorema del valor medio di Lagrange. La seconda doveva essere una ragionevole generalizzazione della prima. E invece no! Credo che solo uno o due studenti abbiano provato a rispondere. Evidentemente la maggioranza non aveva studiato la (cosiddetta) teoria, confidando in esercizi ripetitivi e meccanici. Sfortuna (?) vuole che un esercizio valga un quarto dell'intero compito, e questa superficialità compromette una bella fetta dell'esame.

Arrivati all'orale, non è prudente ripassare solo (e meno prudente ancora è studiare solo) pochi argomenti, considerati fondamentali. Innanzitutto può essere difficile, per uno studente inesperto, giudicare l'importanza di un argomento trattato: se non sapete la definizione della scrittura $\lim_{x \to x_0} f(x)=\ell$, diventa inconsistente la definizione di continuità, di derivata, di primitiva, di integrale. Di tutto, in pratica.
In secondo luogo, l'esame orale non è necessariamente una pura formalità per confermare o migliorare l'esito dell'esame scritto. Un orale inguardabile, la tipica scena muta, è molto spiacevole e indispone tutti gli esaminatori. Difficile dire se sia preferibile una preparazione superficiale dell'intero programma o una preparazione approfondita con alcuni "buchi". Sicuramente è meglio prepararsi ad esporre con una certa padronanza del linguaggio e del tempo, onde evitare infiniti balbettamenti o innumerevoli ritrattazioni di quanto appena pronunciato.


Morale della favola: affrontare un esame universitario è impegnativo e stressante. Proprio per questo non conviene prenderi alla leggera, rischiando di doverli ripetere e di dover moltiplicare le dosi di impegno e di stress.

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Qualche commento Gli esercizi proposti in questo appello sono stati tratti da libri per le scuole superiori, e scelti fra quelli di difficoltà media. Complessivamente gli elaborati che ho corretto non sono esaltanti, con qualche picco di merito e qualche pozzo di demerito. 
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Secondo esercizio I due limi…

Esiti dello scritto di matematica per biotecnologi del 14 settembre 2016

Di seguito la tabella dei voti:


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MatricolaVoto810248208034997810183ASS804894ASS810193268101461980469022803437257938831007405637970952080460718810143248034780796833207970363791594ASS804246675401523783775RIT79672614735375ASS76758831810566238032062281017831
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