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Esiti dell'appello dell'11 settembre 2013

Di seguito gli esiti dell'esame scritto di matematica per biotecnologie. Per brevità non ho inserito i ritirati e gli assenti rispetto al registro d'esame.

Matricola Voto
7087860
752450 25
765785 0
766038 14
771422 18
702657 10
767753 27
765804 24
767697 27
77057016
75271118
70620022
73883329
75317414
73523022
75385616
75449415
73318828

I voti sufficienti saranno verbalizzati alla fine della prossima settimana. Per rifiutare il voto (sufficiente), basta mandarmi una email utilizzando l'indirizzo di posta elettronica dell'università.

NB: la prossima settimana sarò a Milano solo lunedì 16 settembre, poi andrò ad un convegno. Chiunque volesse prendere visione del proprio elaborato, potrà venire nel mio ufficio lunedì mattina, fra le 10 e le 11.

Qualche commento sugli elaborati

Gli esercizi erano molto classici, scelti fra quelli proposti da alcuni libri o eserciziari per corsi di matematica generale. Il terzo esercizio, quello di integrazione indefinita, era un'applicazione diretta del metodo di decomposizione in frazioni semplici. Come un paio di studenti hanno osservato, era anche possibile ricondursi all'inversa della funzione tangente iperbolica. Naturalmente si tratta solo di due notazioni diverse per indicare la medesima funzione.
Lo studio di funzione è stato svolto piuttosto bene, anche perché i calcoli erano veloci e senza particolari difficoltà. Non capirò mai perché la condizione di esistenza per $\log x$ venga esplicitata da alcuni nella doppia richiesta $x>0$ e $\log x>0$.
Il limite del primo esercizio poteva essere risolto un po' faticosamente con i limiti notevoli e una razionalizzazione (si veda il foglio delle soluzioni nella pagina del corso), oppure mediante un'applicazione del teorema di De l'Hospital. Peccato che alcuni, dopo aver fatto le derivate del numeratore e del denominatore, abbiano pensato bene di applicare De l'Hospital una seconda volta, pervenendo a conclusioni scorrette. Spero che la lezione sia servita: il teorema di De l'Hospital non si applica quando il limite non è una forma indeterminata!
Infine, il problema di Cauchy ha creato minime difficoltà a causa dei segni di valore assoluto che comparivano durante le integrazioni. Questi errori non erano gravi, e sono stati tollerati. È invece spiacevole che qualcuno abbia scritto formule come $$e^x \int e^{-x}\, dx = \int 1 \, dx. $$ Non è possibile ``portar fuori'' dall'integrale una funzione!

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