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Esiti dell'appello dell'11 settembre 2013

Di seguito gli esiti dell'esame scritto di matematica per biotecnologie. Per brevità non ho inserito i ritirati e gli assenti rispetto al registro d'esame.

Matricola Voto
7087860
752450 25
765785 0
766038 14
771422 18
702657 10
767753 27
765804 24
767697 27
77057016
75271118
70620022
73883329
75317414
73523022
75385616
75449415
73318828

I voti sufficienti saranno verbalizzati alla fine della prossima settimana. Per rifiutare il voto (sufficiente), basta mandarmi una email utilizzando l'indirizzo di posta elettronica dell'università.

NB: la prossima settimana sarò a Milano solo lunedì 16 settembre, poi andrò ad un convegno. Chiunque volesse prendere visione del proprio elaborato, potrà venire nel mio ufficio lunedì mattina, fra le 10 e le 11.

Qualche commento sugli elaborati

Gli esercizi erano molto classici, scelti fra quelli proposti da alcuni libri o eserciziari per corsi di matematica generale. Il terzo esercizio, quello di integrazione indefinita, era un'applicazione diretta del metodo di decomposizione in frazioni semplici. Come un paio di studenti hanno osservato, era anche possibile ricondursi all'inversa della funzione tangente iperbolica. Naturalmente si tratta solo di due notazioni diverse per indicare la medesima funzione.
Lo studio di funzione è stato svolto piuttosto bene, anche perché i calcoli erano veloci e senza particolari difficoltà. Non capirò mai perché la condizione di esistenza per $\log x$ venga esplicitata da alcuni nella doppia richiesta $x>0$ e $\log x>0$.
Il limite del primo esercizio poteva essere risolto un po' faticosamente con i limiti notevoli e una razionalizzazione (si veda il foglio delle soluzioni nella pagina del corso), oppure mediante un'applicazione del teorema di De l'Hospital. Peccato che alcuni, dopo aver fatto le derivate del numeratore e del denominatore, abbiano pensato bene di applicare De l'Hospital una seconda volta, pervenendo a conclusioni scorrette. Spero che la lezione sia servita: il teorema di De l'Hospital non si applica quando il limite non è una forma indeterminata!
Infine, il problema di Cauchy ha creato minime difficoltà a causa dei segni di valore assoluto che comparivano durante le integrazioni. Questi errori non erano gravi, e sono stati tollerati. È invece spiacevole che qualcuno abbia scritto formule come $$e^x \int e^{-x}\, dx = \int 1 \, dx. $$ Non è possibile ``portar fuori'' dall'integrale una funzione!

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MatricolaVoto8300012283528219834915228313292283491115833002238297333083315322829759238352851983549816767446RIT8353022283492726830955582970429830407248298421283331528833188ASS821128ASS835001168330343083501621829585308229171983047528829601248304801983024830829801188106462682967616832976288337771882399238330602383014010835275168347582383309423822775ASS82957723833049198349232283066117830063228296733083528698301833083062329831122198303522083103617714264RIT822837158349082283070217829810258335471081616421830862288295521683494223818398188162342183490619833196783319016834917ASS83303130831537308307991983326530777076168349451683363124830935238349121983113024833470238307089833084248356952481631415834947883296518834920ASS829518248349071982951628834003297915944834948148308532283436520822810258313393083495223831225298308512681715723752642ASS834925ASS82288518835738198349463082971030833291ASS83122728830506258…

Risultati dell'esame di Matematica del 7 febbraio 2018

Considerazioni preliminari sulla correzione Gli esercizi proposti avevano un carattere di verifica dell'apprendimento, senza richiedere particolare inventiva. Insomma, erano quello che il professore (ma probabilmente non lo studente) considera esercizi facili. Di questo è stato tenuto conto durante la correzione. Vediamo qualche dettaglio in più.
Lo studio di funzione non presentava alcuna patologia, nel senso che la funzione era del tutto elementare. Inoltre, era elencato tutto ciò che lo studente avrebbe dovuto verificare. Sono stati pertanto penalizzati gli svolgimenti che hanno omesso uno o più punti obbligatori, ma anche chi ha sbagliato clamorosamente a calcolare due semplici derivate.I due limiti potevano essere risolti senza alcun appello a tecniche di calcolo differenziale. Il teorema di De l'Hospital era quello che in inglese si definisce un overkill: un'esagerazione. Ma c'è di più. Calcolare $$\lim_{x \to 0} \frac{2^x-1}{x}$$ mediante De l'Hospital è fon…

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Ecco la tabella dei voti: chi volesse prendere visione delle correzioni, non prima di lunedì prossimo, è pregato di mettersi in contatto con il docente.

MatricolaVoto7914361080597827808709168034991881064610804095188088991579388319805027ASS79800610074056ASS79664610803686287895531880347830727213ASS8042462480778416810147RIT73084530783775107967261380370719
Qualche commento Gli esercizi proposti in questo appello sono stati tratti da libri per le scuole superiori, e scelti fra quelli di difficoltà media. Complessivamente gli elaborati che ho corretto non sono esaltanti, con qualche picco di merito e qualche pozzo di demerito. 
Primo esercizio Conoscere la definizione dell'estremo inferiore di un sottoinsieme di $\mathbb{R}$ è indispensabile. Questo esercizio richiedeva, in ultima analisi, di determinare il minimo assoluto di una semplice funzione razionale fratta. Ho letto tentativi di risoluzione alquanto fantasiosi, ma solo un paio di svolgimenti corretti.
Secondo esercizio I due limi…